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摘 要： 数学和物理是自然科学的两大重要基础，在漫长的发展历史过程中，它们相互依存、相互促进、密不可分。本文指出，在高等数学和大学物理教学中应整合资源，重组内容，突出主线，相互融合，形成新型的适应创新教育的教材体系。
关键词： 高等数学 大学物理 有机衔接
一、引言
数学和物理是自然科学的两大重要基础，在其漫长的发展历史过程中，相互依存、相互促进、密不可分。在物理教学中大量的数学问题，通过对这些问题的求解，一方面可以加深学生对数学问题的理解，另一方面可以提高学生运用数学工具解决物理问题的能力；高等数学中大量概念的建立分享了大量的物理概念。然而，多年来基础课中的高等数学和大学物理各自为战、互不干涉，使得本来已经有限的教学时间被肢解，而每门课程都大喊学时紧张，只得“忍痛割爱”大作删减，学生在两门课学习中无所适从，付出和所得严重倒挂。概念一致的内容，同时出现在不同的课程中，只是表达方式和处理问题的切入点不同而已，这样，没有逻辑思维上的科学方法的相互联系，使大多数学生不能把握全局。此外，课程内容分散、相互重叠、各自为战的教学程序不能打造系统的知识链，造成教学效果明显降低。比如，数学中讲过的有关知识，遇到物理问题时，学生往往无从下手。因此，强化高等数学和大学物理课程的融合，实现两者的有机衔接，提高课程的亲和力，是数、理教学改革的主攻方向。值得注意的是，强化融合并不意味着降低本课程标准，而应该以人才培养目标为牵引，满足整体的要求，协调发展的要求。强化课程亲和力就是充分凸显学科自身的魅力，培养学生学习兴趣。
二、高等数学和大学物理课程的依存性
大学物理课程是高等数学的最大用户，数学的概念贯穿于大学物理的每一分支，物理思维方式与数学的方法运用有无法割舍的血缘联系。它们被对方所引用的频率和在本课程中的地位不尽相同，比如，复合函数的概念在高等数学中是了解内容，但它却是分析、解决物理问题的重要方法。大学物理课程中出现的高等数学知识主要表现在以下几个方面：函数；极限过程、极限概念与极端条件；函数增量与微分的关系，以直代曲；函数的平均变化率与极限变化率；导数与导函数；矢量代数与矢性函数的分析运算；微分的运算法则；全微分概念；数量场的等值线、等值面，方向导数和梯度；曲线族与曲面族的包络；微分方程的建立与初始条件，可分离变量的常微分方程，二阶常系数齐次和非齐次线性微分方程解的结构及解法，线性微分方程解的可叠加性；级数和积分的收敛与发散概念；定积分概念和求解，求极限的思路及分割、近似、取和、求极限步骤，从局部线性化到整体叠加的微元法思想；有向曲面上的矢量面元，体积元素；极坐标，自然坐标，柱面坐标，球面坐标的概念及其应用；坐标变换和多元积分换元法；矢量场；第二类曲线积分：积分与路径有关（无关）的思路，矢量场的环流；第二类曲面积分：矢量场的通量；散度，旋度，Stokes定理，等等。
总之，大学物理课程离不开高等数学的大力支持，反过来，物理学对数学也给予丰厚的回报。主要体现在以下几个方面：一是学生通过大学物理的学习，对数学的思想和方法会有更深层次的了解，对数学语言的丰富内涵和高度概括力會有广泛的了解。数学概念和物理问题多角度的联系，可锻炼学生灵活运用数学方法和运算技巧，将数学课程中分段讲授的内容和方法融会贯通，弥补高等数学中的一些短板，实现概念与方法的统一。二是在高等数学中枯燥、抽象的数学概念，通过物理知识形象地展示给学生，比如：物理学中功定义的数学抽象出了数学中定义在空间域中一条光滑曲线的有向孤段上的矢量函数在该弧段上的第二类曲线积分，通过物理图像形象、直观地反映出来。翻开高等数学教材不难发现：积分概念的建立，从定积分、不定积分、广义积分、二重积分、三重积分到第一类、第二类曲线积分、曲面积分。在其中占据了很大的篇幅。要融会贯通地理解并正确应用，其关键是掌握这些概念的共同本质，高等数学教学没有举一反三的介绍，只是给出统一的步骤。而在大学物理教学中信手拈来，“据为己用”，集中体现了“多种积分的可加性连续变化的非均匀量在特定区域上的求和”这个数学灵魂。重力（电）势能、重力（电）势和状态函数的定义，是通过适量积分简洁明快地给出积分，与路径或过程无关，只与始、末位置有关。向量（矢量）运算在物理课中是广泛应用的数学工具，矢量代数、矢量分析及场论是数学、物理两门课重要的结合部。
三、高等数学和大学物理的融合
在保持两课各自特色和主线索的框架下，以准确、简明、实用为原则对两课内容的因果链条进行剪裁，互补链接，相辅相成，为学生提供基本具有无缝接口的数学物理链接。新的教材体系能使数学物理共通的思路和法得到加强。高等数学引入物理图像而思路清晰，特色更加鲜明。
数学与物理有一个共同的基本方法，就是把实际问题进一步抽象，建立合理的数学模型，进而从中提炼出普遍的概念与规律，确立解决实际问题的一般方法，即从特殊到一般。教材体系的深度应合理，结构应清晰，突出知识主干，突出理论和实际的联系，避免从头到尾是定义、定理推论式的纯粹抽象推理，应使鲜活的图像渗透在严密的逻辑推理之中，这就要求我们在确定教材体系时，选好切入点，使教材成为学习研究的平台。课程教学体系的构建、教学内容的选择和组织都需要认真研究、选择。用数学语言表达的物理规律准确而内涵深刻，数学推理大大缩短了问题出发点与结果之间的距离。
参考文献：
［1］韩风华.谈物理学解题的微积分应用［J］.现代物理知识，2000：151-152.
［2］朱成杰.现代数学思想方法教学研究的几项新成果［J］.数学通报，1996，（1）：33-36.
［3］吴树青.深化高等教育改革增强创新能力促进创新型人才培养［J］.清华大学教育研究，2007，28，（5）：1-7.
［4］王义遒.教学方法改革：改什么，怎么改？［J］.中国高等教，2009，6：8-10.
关键词： 高等数学 大学物理 有机衔接
一、引言
数学和物理是自然科学的两大重要基础，在其漫长的发展历史过程中，相互依存、相互促进、密不可分。在物理教学中大量的数学问题，通过对这些问题的求解，一方面可以加深学生对数学问题的理解，另一方面可以提高学生运用数学工具解决物理问题的能力；高等数学中大量概念的建立分享了大量的物理概念。然而，多年来基础课中的高等数学和大学物理各自为战、互不干涉，使得本来已经有限的教学时间被肢解，而每门课程都大喊学时紧张，只得“忍痛割爱”大作删减，学生在两门课学习中无所适从，付出和所得严重倒挂。概念一致的内容，同时出现在不同的课程中，只是表达方式和处理问题的切入点不同而已，这样，没有逻辑思维上的科学方法的相互联系，使大多数学生不能把握全局。此外，课程内容分散、相互重叠、各自为战的教学程序不能打造系统的知识链，造成教学效果明显降低。比如，数学中讲过的有关知识，遇到物理问题时，学生往往无从下手。因此，强化高等数学和大学物理课程的融合，实现两者的有机衔接，提高课程的亲和力，是数、理教学改革的主攻方向。值得注意的是，强化融合并不意味着降低本课程标准，而应该以人才培养目标为牵引，满足整体的要求，协调发展的要求。强化课程亲和力就是充分凸显学科自身的魅力，培养学生学习兴趣。
二、高等数学和大学物理课程的依存性
大学物理课程是高等数学的最大用户，数学的概念贯穿于大学物理的每一分支，物理思维方式与数学的方法运用有无法割舍的血缘联系。它们被对方所引用的频率和在本课程中的地位不尽相同，比如，复合函数的概念在高等数学中是了解内容，但它却是分析、解决物理问题的重要方法。大学物理课程中出现的高等数学知识主要表现在以下几个方面：函数；极限过程、极限概念与极端条件；函数增量与微分的关系，以直代曲；函数的平均变化率与极限变化率；导数与导函数；矢量代数与矢性函数的分析运算；微分的运算法则；全微分概念；数量场的等值线、等值面，方向导数和梯度；曲线族与曲面族的包络；微分方程的建立与初始条件，可分离变量的常微分方程，二阶常系数齐次和非齐次线性微分方程解的结构及解法，线性微分方程解的可叠加性；级数和积分的收敛与发散概念；定积分概念和求解，求极限的思路及分割、近似、取和、求极限步骤，从局部线性化到整体叠加的微元法思想；有向曲面上的矢量面元，体积元素；极坐标，自然坐标，柱面坐标，球面坐标的概念及其应用；坐标变换和多元积分换元法；矢量场；第二类曲线积分：积分与路径有关（无关）的思路，矢量场的环流；第二类曲面积分：矢量场的通量；散度，旋度，Stokes定理，等等。
总之，大学物理课程离不开高等数学的大力支持，反过来，物理学对数学也给予丰厚的回报。主要体现在以下几个方面：一是学生通过大学物理的学习，对数学的思想和方法会有更深层次的了解，对数学语言的丰富内涵和高度概括力會有广泛的了解。数学概念和物理问题多角度的联系，可锻炼学生灵活运用数学方法和运算技巧，将数学课程中分段讲授的内容和方法融会贯通，弥补高等数学中的一些短板，实现概念与方法的统一。二是在高等数学中枯燥、抽象的数学概念，通过物理知识形象地展示给学生，比如：物理学中功定义的数学抽象出了数学中定义在空间域中一条光滑曲线的有向孤段上的矢量函数在该弧段上的第二类曲线积分，通过物理图像形象、直观地反映出来。翻开高等数学教材不难发现：积分概念的建立，从定积分、不定积分、广义积分、二重积分、三重积分到第一类、第二类曲线积分、曲面积分。在其中占据了很大的篇幅。要融会贯通地理解并正确应用，其关键是掌握这些概念的共同本质，高等数学教学没有举一反三的介绍，只是给出统一的步骤。而在大学物理教学中信手拈来，“据为己用”，集中体现了“多种积分的可加性连续变化的非均匀量在特定区域上的求和”这个数学灵魂。重力（电）势能、重力（电）势和状态函数的定义，是通过适量积分简洁明快地给出积分，与路径或过程无关，只与始、末位置有关。向量（矢量）运算在物理课中是广泛应用的数学工具，矢量代数、矢量分析及场论是数学、物理两门课重要的结合部。
三、高等数学和大学物理的融合
在保持两课各自特色和主线索的框架下，以准确、简明、实用为原则对两课内容的因果链条进行剪裁，互补链接，相辅相成，为学生提供基本具有无缝接口的数学物理链接。新的教材体系能使数学物理共通的思路和法得到加强。高等数学引入物理图像而思路清晰，特色更加鲜明。
数学与物理有一个共同的基本方法，就是把实际问题进一步抽象，建立合理的数学模型，进而从中提炼出普遍的概念与规律，确立解决实际问题的一般方法，即从特殊到一般。教材体系的深度应合理，结构应清晰，突出知识主干，突出理论和实际的联系，避免从头到尾是定义、定理推论式的纯粹抽象推理，应使鲜活的图像渗透在严密的逻辑推理之中，这就要求我们在确定教材体系时，选好切入点，使教材成为学习研究的平台。课程教学体系的构建、教学内容的选择和组织都需要认真研究、选择。用数学语言表达的物理规律准确而内涵深刻，数学推理大大缩短了问题出发点与结果之间的距离。
参考文献：
［1］韩风华.谈物理学解题的微积分应用［J］.现代物理知识，2000：151-152.
［2］朱成杰.现代数学思想方法教学研究的几项新成果［J］.数学通报，1996，（1）：33-36.
［3］吴树青.深化高等教育改革增强创新能力促进创新型人才培养［J］.清华大学教育研究，2007，28，（5）：1-7.
［4］王义遒.教学方法改革：改什么，怎么改？［J］.中国高等教，2009，6：8-10.