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本文研究非线性二阶差分方程三点边值问题{Δu^2(t-1)+h(t)f(u(t))=0,t∈{1,2,…,T-1},Δu(0)=0,u(T)=λu(η)正解的全局结构,其中Δu(t)=u(t+1)-u(t),Δu^2(t)=Δ(Δu(t))=u(t+2)-2u(t+1)+u(t),T≥4为整数,η∈{1,2,…,T-1},λ∈[0,1)为参数,函数f∈C([0,∞),[0,∞))且f(s)>0,s>0,h:{1,2,…,T-1}→[0,∞)且在{1,2,…,T-1}的任一非空子集上不恒为零.在