例谈等效思维及作用

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  等效思维是指以效果相同出发,对所研究的对象提出一些方案或设想进行研究的一种方法.等效条件、等效变换、等效假设等均属此列.这种方法具有启迪思维、扩大视野、触类旁通的作用.如力学中的合力是分力的等效代替,运动学中的合运动是分运动的等效代替,以及电路的等效,质量的等效等等。
  概念或规律中的等效思想。 等效事物往往存在着共性,把这些共性抽象出来往往可形成物理概念,以使学生加深对物理概念或规律的理解,从中逐步掌握物理学中的等效思维和方法,如利用等效思想讲“重心”概念,可使学生加深对重心概念的理解,一个物体各个部分都受到重力的作用,从效果上看,我们可以认为各个部分受到的重力作用集中于一点,这一点叫做物体的重心,实际上重心即物体重力的等效作用点。
  在寻找等效事物间的必然联系的过程中常会发现新的物理规律或理论,如牛顿研究了卫星绕行星运动的规律,发现与开普勒总结的行星绕太阳运动的规律等效,提出行星与卫星间的引力跟太阳与行星间的引力是同种性质的力.牛顿经过计算,又证明月球绕地球运动的向心加速度是地面重力加速度的1/3600,与用平方反比规律得出的结果等效,从而证实了重力与天体间的引力是同一性质的力,于是作了合理推广提出了万有引力定律.
  利用等效思想能够简化实际问题,提供分析问题和解决问题的简便方法。自然界存在的物理问题,一般都是受多种因素的制约,呈现出综合性的复杂现象,直接进行研究比较麻烦,甚至无法解决,但如果利用等效思想应用等效方法对研究对象进行适当变换,就可以使问题简化,便于研究。
  例1:真空中一带电粒子,质量为m、带电量为q,以初速度v0从A点竖直向上射入水平向左的匀强电场中,此带电粒子在电场中运动到B点时,速度大小为2v0,方向水平向左,求该电场的场强和A、B间的电势差?
  分析:经分析带电粒子做类斜抛运动(斜抛运动已超纲),学生很难解答,如果能把这个复杂的运动等效成竖直向上的匀减速运动和水平向左的匀加速运动,学生便容易解答。
  例2:A物体做匀速直线运动,速度是1m/s,A出发5s后B物体从同一地点由静止出发做匀加速直线运动,加速度是0.4m/s2,且A、B同向运动。问:①出发几秒追上A?②A、B相遇前它们之间的最大距离是多少?
  分析:如果进行适当的等效变换,就十分容易求解。可画出A、B两物体的V—t图象,利用图象下所围的面积代表物体运动的位移。问题就迎刃而解了。
  应用等效思想应注意,替代物与原事物只是某些方面的,或一定条件下的等效。 如:单摆摆动过程中由于绳子所受拉力不断变化,因为摆线长度也不断改变,但我们选用的摆线往往是不易伸长的,因而就把摆线等效转化为一根不可伸长的刚性绳子。但是我们从另一角度来研究,没有形变的绳子就不可能产生弹力,这样和原事物就不等效了,最好把绳子看成一根倔强系数很大的弹簧,长度几乎不变又不能产生很大的弹力,能贮藏很多的弹性势能。
  等效思维是分析解决物理问题的基本思维方法之一。高一物理中普遍蕴含着等效思维。如:矢量合成法则就是一个矢量的作用效果等效于多个矢量的作用效果,矢量的分解法则是多个矢量的作用效果等效于一个矢量的作用效果等。等效思维在高一物理学习中具有?的作用,学生形成等效思维不仅有助于于深刻理解物理知识,掌握所学内容,而且能够提出分析问题和解决问题的能力。
  可见物理教学中对学生进行等效思维教育有十分重要意义。等效思维是物理学中的基本思维之一。它对物理问题解决具有重要作用。在物理教学中,对学生进行等效思維教育对于培养分析和解决物理问题的能力,提高物理教学质量大有裨益。
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