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新奇方法论为斯图尔特平行操纵者的工作区分析被介绍。工作区被定义那使描述能在位置的一个统一框架和活动站台的取向能力被成为。给活动站台的取向能力， piecewise 关上了答案到工作区边界被提出。工作区边界事实上是 12 信封表面，其各个被把活动中心位于一条二分支的关上的球形的曲线的球形的表面的一个家庭产生的帽子，这第一次被显示。二个例子被给说明这条途径的有效性。