单位球面S^n-1上球凸集的分析研究方法

来源 :数学杂志 | 被引量 : 0次 | 上传用户：jmrys

【摘要】

：

本文研究了欧式空间单位球面S^（n-1）上秋凸集的定义与基本性质.利用径向函数,定义了空间中有限个点的凸组合运算,并由此给出了S^（n-1）上球凸集的分析定义和集合球凸包的定义.讨论

【作者】

：

邵煜骋国起

【机构】

：

苏州科技大学数学系

【出处】

：

数学杂志

【发表日期】

：

2018年3期

【关键词】

：

球面凸集球面凸组合径向函数凸包锥包 spherically convex set spherically convex combination radi

【基金项目】

：

Supported by the National Natural Science Foundation of China（11671293,11271282）

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本文研究了欧式空间单位球面S^（n-1）上秋凸集的定义与基本性质.利用径向函数,定义了空间中有限个点的凸组合运算,并由此给出了S^（n-1）上球凸集的分析定义和集合球凸包的定义.讨论了球凸集和球凸包的基础性质.最后证明了任一闭球凸集都可以表示为其端点集的球凸包.这个结论的形成与获证完全得益于本文采用的分析方法.

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