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一、教学内容
苏教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级下册第66～67页。
二、教学目标
⑴在实际情境中,认识顺时针方向和逆时针方向,初步体会图形旋转的基本要素。
⑵能在方格纸上画出简单平面图形,发展空间观念。
⑶感受数学与生活的密切联系,在学习过程中获得克服困难取得成功的体验,提高学习兴趣,获得学习自信。
三、教学重点、难点
⒈体会图形旋转的三个关键要素:定点、方向、角度。
2.掌握在方格纸上画出一个绕一点顺时针和逆时针方向旋转90°的图形的方法。
四、教具、学具准备
教师准备1个转盘,转盘上面写有“智慧”“幸运”“快乐”“成功”。
学生准备1把三角尺,1张方格纸,1个小长方形,1个三角形小旗。
五、教学过程
㈠课前游戏,玩中导学
(课前,师出示幸运大转盘)
师:我们来玩一个游戏,老师先旋转指针,转到几号区域,几组的同学就可以选一个代表上来,用另外一个转盘旋转指针,根据指针所在的区域的名称来选择自己小组的名称。
活动略。
[设计目的:利用游戏,激起学生的兴趣,把孩子的注意力吸引过来,把孩子的竞争心理调动起来,为课堂创设轻松、活泼的氛围,并且通过让学生转动指针,去感受指针的运动方式,为认识顺时针、逆时针方向埋下伏笔。]
㈡创设情境,初步感知
师:刚才,我们转动了转盘上的指针,指针的运动方式是怎样的呢?是平移还是……?
生:旋转。
师:对!在三年级我们已经学习了旋转,今天我们再来继续研究旋转。
板书:旋转
1.认识定点
师:刚才我们在玩转盘时,指针在旋转,但是有一个点是固定不动的,谁来指一指?
(请一个学生上台指定点)
师:这个不动的点叫定点。
板书:定点
[设计目的:之所以让学生上台指出定点这一环节,关键是要引导学生对“定点”这一要素的注意。不仅如此,更主要的是要让学生养成认真细心观察的好习惯。]
⒉认识方向
师:(出示钟面)谁能够上来模拟一下时针从8点到9点是怎样运动的?其他同学仔细观察,看看到底是怎样运动的?
(请一个学生去旋转指针,如果他的方向是正确的,就告诉学生,这就是顺时针的方向。)
板书:方向顺时针
(让大家用手比划一下,感悟顺时针的方向。)
[设计目的:由于顺时针的名称里有“时针”二字,我觉得如果把这个概念的认识放在钟面上来进行,学生应该比较容易接受和掌握。而让学生用手比划一下,就为后面的画旋转后的图形作了铺垫。]
(师播放收费站的转杆旋转的情景)
师:什么物体在旋转?你能找到转杆旋转时的定点吗?
学生回答略。
(电脑演示:转杆2次旋转的动画)
师:转杆打开和关闭,旋转的方向一样吗?哪一次与时针旋转的方向相同?
(学生伸出手,表示一下顺时针方向。)
师:与时针旋转方向相同的是顺时针方向,与时针旋转方向相反的是什么方向?
生:与时针旋转方向相反的是逆时针方向。
板书:逆时针
(让学生伸出手,表示一下逆时针方向。)
[设计目的:在学生从钟面上认识了“顺时针”方向之后,再让学生去判断转杆旋转的方向是否是顺时针,这是学生认识上的一次飞跃,因为它是学生把学过的知识进行运用的过程,这也是本节课的重点之一。]
⒊认识角度
(师出示一个钟面)
师:时针从12︰00到3︰00,旋转了多少度?从3︰00再旋转90度,到几时?
学生回答略。
板书:角度
师:说一说是按照什么方向旋转的呢?
学生回答略。
(师出示一个圆形,并且把它平均分成四个部分,在圆形的边缘标上A、B、C、D四个点,老师问学生如果从A点顺时针转多少度到达B点呢?从C点到B点是怎样旋转的呢?让学生说出旋转的度数和角度。)
⒋及时练习
学生完成教材“想想做做 第1题”。
[设计目的:通过转转盘,让学生充分体会旋转的方向,分清顺时针方向和逆时针方向,复习巩固“定点、方向、角度”这三个旋转的要素,深化了对旋转基本要素的理解,培养了学生思维的广度和深度,为作图题的教学渗透了方法的指导。]
㈢动手实践,加深感知
1.顺时针旋转90度
(1)在方格纸上进行练习:把一条线段顺时针旋转90度。
(先让学生想象一下,本来是竖直的线段,顺时针旋转以后会是什么样子的呢?长度是怎样的呢?再让学生画下来。)
[设计目的:如果让学生直接去画三角形的旋转图难度应该是相当的大的,但是三角形是由三条线段围成的图形,所以,何不把它分解一下呢?我就先让学生去画一条线段的旋转图形,这样可以把难点分解开来。]
(2)学习把三角尺顺时针旋转90度。
①操作:摆一摆
把三角尺放在方格纸上,让学生照样子放好。
全体学生操作、汇报旋转方向。
②观察:看一看
(电脑演示:三角尺绕A点顺时针旋转90度)
师:带着问题去观察:三角尺绕A点顺时针旋转90度,三角尺的两条直角边是怎样运动的?
(电脑演示:两条直角边分别绕A点顺时针旋转90度)
③指方向、数长度
师:再把三角尺绕A点顺时针旋转90度,不动三角尺,要动脑。想一想,较长的直角边会在哪个方向?在你的方格纸上指一指,跟同桌说一说。
学生交流、汇报略。
师:较长的直角边有多长?在你的方格纸上数一数。
(电脑演示:点出较长的直角边的另一个端点)
(让学生在自己的方格纸上用笔点出较长的直角边的另一个端点。)
师:把三角形顺时针旋转90度后,较短的直角边会在哪个方向?有多长?(让学生在方格纸上用笔点出较短的直角边的另一个端点。)
④想象。
师:看着这3个端点,你能想象出三角形顺时针旋转90度后的图形吗?
[设计目的:先让学生旋转三角尺,在操作的基础上观察两条直角边的运动规律,这样就可以让学生慢慢的脱离实物的指引,从而在头脑中建立空间图形的印象,有助于发展和培养学生的空间想象能力。接着,让学生在方格纸上指出旋转后的三角尺两条直角边的方向,这样学生就能够感知图形旋转后的位置变化。最后数一数直角边的长度在方格纸上占几格,并用笔点出它们的另一个端点。]
2.逆时针旋转90度
(1)操作。让学生把三角形放在方格纸上,绕A点逆时针旋转90度。
(2)画法。
师:不动三角尺,怎样画出三角尺绕A点逆时针旋转90度后的图形?
(师引导学生根据刚才的步骤,并总结画法)
⑶学生作图。
[设计目的:在学生对三角形顺时针旋转90度已经掌握的基础上,教师通过“逆时针方向”及时引导他们自己总结出画法,有扶有放,这就充分考虑到学生的主体地位了,学习热情高度激发,发展了学生解决问题的策略,培养了数学思维的深刻性。]
㈣巩固内化,提高实效
师:刚才我们通过操作,初步学会了画三角形旋转90度后的图形,你们还想旋转其他的图形吗?
生答略。
(师出示“想想做做第2题”,让学生拿出课前准备好的长方形和三角形的小旗,按照要求在方格纸上旋转。)
师:你是怎样旋转长方形和小旗的呢?怎样按照要求画出旋转后的图形呢?你是先确定哪几条边的呢?又是怎样确定边的长度的呢?
(学生完成后,教师有选择的展示,注意在评讲中纠正学生的错误。)
(师出示“想想做做第3题”)
师提出以下三个问题:①观察每组中的两个图形,说一说你发现了什么?②旋转每组中的一个图形,使每组中的两个图形变成一个长方形?③说一说围绕哪一个点,按照什么方向,旋转了多少度呢?
㈤联系实际,感悟生活
(师课件播放游乐场的摩天轮旋转的情景和东北的二人转旋转手帕的情景。)
师:说一说,它是怎样旋转的?它的旋转给我们带来了什么呢?
生回答略。
师:生活中还有哪些东西也是利用旋转为我们服务的呢?你的玩具中有利用旋转制成的吗?它是怎样旋转的?
生回答略。
师:你会利用身体的旋转来做个优美的动作吗?
学生上台表演略。
[设计目的:在课的最后让学生联系实际,说一说旋转的运用,可以更好地把数学与生活结合起来,体现生活化的数学。]
六、教学反思
1.注意分散难点,发展学生的空间观念
先让学生去画一条线段的旋转图,再让学生去操作感悟,去画三角形的旋转图,这就把本节课的难点给分解了。这样学生对枯燥的几何知识就不再害怕了,而是让学生处于轻松愉快的氛围中去学习它,可以大大提高学生的学习兴趣和效率。
2.注重操作体验,使认识由感性上升到理性
让学生先通过自己旋转三角形的操作体验,再去想象图形旋转后的位置关系,就可以让学生直观形象的感受到知识产生的全过程,进而将这种知识牢固的掌握,这样做符合学生的认知规律,同时,也给学生渗透了一种学习空间图形的基本方法,即空间想象。
(责任编辑:黄佑生)
苏教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级下册第66～67页。
二、教学目标
⑴在实际情境中,认识顺时针方向和逆时针方向,初步体会图形旋转的基本要素。
⑵能在方格纸上画出简单平面图形,发展空间观念。
⑶感受数学与生活的密切联系,在学习过程中获得克服困难取得成功的体验,提高学习兴趣,获得学习自信。
三、教学重点、难点
⒈体会图形旋转的三个关键要素:定点、方向、角度。
2.掌握在方格纸上画出一个绕一点顺时针和逆时针方向旋转90°的图形的方法。
四、教具、学具准备
教师准备1个转盘,转盘上面写有“智慧”“幸运”“快乐”“成功”。
学生准备1把三角尺,1张方格纸,1个小长方形,1个三角形小旗。
五、教学过程
㈠课前游戏,玩中导学
(课前,师出示幸运大转盘)
师:我们来玩一个游戏,老师先旋转指针,转到几号区域,几组的同学就可以选一个代表上来,用另外一个转盘旋转指针,根据指针所在的区域的名称来选择自己小组的名称。
活动略。
[设计目的:利用游戏,激起学生的兴趣,把孩子的注意力吸引过来,把孩子的竞争心理调动起来,为课堂创设轻松、活泼的氛围,并且通过让学生转动指针,去感受指针的运动方式,为认识顺时针、逆时针方向埋下伏笔。]
㈡创设情境,初步感知
师:刚才,我们转动了转盘上的指针,指针的运动方式是怎样的呢?是平移还是……?
生:旋转。
师:对!在三年级我们已经学习了旋转,今天我们再来继续研究旋转。
板书:旋转
1.认识定点
师:刚才我们在玩转盘时,指针在旋转,但是有一个点是固定不动的,谁来指一指?
(请一个学生上台指定点)
师:这个不动的点叫定点。
板书:定点
[设计目的:之所以让学生上台指出定点这一环节,关键是要引导学生对“定点”这一要素的注意。不仅如此,更主要的是要让学生养成认真细心观察的好习惯。]
⒉认识方向
师:(出示钟面)谁能够上来模拟一下时针从8点到9点是怎样运动的?其他同学仔细观察,看看到底是怎样运动的?
(请一个学生去旋转指针,如果他的方向是正确的,就告诉学生,这就是顺时针的方向。)
板书:方向顺时针
(让大家用手比划一下,感悟顺时针的方向。)
[设计目的:由于顺时针的名称里有“时针”二字,我觉得如果把这个概念的认识放在钟面上来进行,学生应该比较容易接受和掌握。而让学生用手比划一下,就为后面的画旋转后的图形作了铺垫。]
(师播放收费站的转杆旋转的情景)
师:什么物体在旋转?你能找到转杆旋转时的定点吗?
学生回答略。
(电脑演示:转杆2次旋转的动画)
师:转杆打开和关闭,旋转的方向一样吗?哪一次与时针旋转的方向相同?
(学生伸出手,表示一下顺时针方向。)
师:与时针旋转方向相同的是顺时针方向,与时针旋转方向相反的是什么方向?
生:与时针旋转方向相反的是逆时针方向。
板书:逆时针
(让学生伸出手,表示一下逆时针方向。)
[设计目的:在学生从钟面上认识了“顺时针”方向之后,再让学生去判断转杆旋转的方向是否是顺时针,这是学生认识上的一次飞跃,因为它是学生把学过的知识进行运用的过程,这也是本节课的重点之一。]
⒊认识角度
(师出示一个钟面)
师:时针从12︰00到3︰00,旋转了多少度?从3︰00再旋转90度,到几时?
学生回答略。
板书:角度
师:说一说是按照什么方向旋转的呢?
学生回答略。
(师出示一个圆形,并且把它平均分成四个部分,在圆形的边缘标上A、B、C、D四个点,老师问学生如果从A点顺时针转多少度到达B点呢?从C点到B点是怎样旋转的呢?让学生说出旋转的度数和角度。)
⒋及时练习
学生完成教材“想想做做 第1题”。
[设计目的:通过转转盘,让学生充分体会旋转的方向,分清顺时针方向和逆时针方向,复习巩固“定点、方向、角度”这三个旋转的要素,深化了对旋转基本要素的理解,培养了学生思维的广度和深度,为作图题的教学渗透了方法的指导。]
㈢动手实践,加深感知
1.顺时针旋转90度
(1)在方格纸上进行练习:把一条线段顺时针旋转90度。
(先让学生想象一下,本来是竖直的线段,顺时针旋转以后会是什么样子的呢?长度是怎样的呢?再让学生画下来。)
[设计目的:如果让学生直接去画三角形的旋转图难度应该是相当的大的,但是三角形是由三条线段围成的图形,所以,何不把它分解一下呢?我就先让学生去画一条线段的旋转图形,这样可以把难点分解开来。]
(2)学习把三角尺顺时针旋转90度。
①操作:摆一摆
把三角尺放在方格纸上,让学生照样子放好。
全体学生操作、汇报旋转方向。
②观察:看一看
(电脑演示:三角尺绕A点顺时针旋转90度)
师:带着问题去观察:三角尺绕A点顺时针旋转90度,三角尺的两条直角边是怎样运动的?
(电脑演示:两条直角边分别绕A点顺时针旋转90度)
③指方向、数长度
师:再把三角尺绕A点顺时针旋转90度,不动三角尺,要动脑。想一想,较长的直角边会在哪个方向?在你的方格纸上指一指,跟同桌说一说。
学生交流、汇报略。
师:较长的直角边有多长?在你的方格纸上数一数。
(电脑演示:点出较长的直角边的另一个端点)
(让学生在自己的方格纸上用笔点出较长的直角边的另一个端点。)
师:把三角形顺时针旋转90度后,较短的直角边会在哪个方向?有多长?(让学生在方格纸上用笔点出较短的直角边的另一个端点。)
④想象。
师:看着这3个端点,你能想象出三角形顺时针旋转90度后的图形吗?
[设计目的:先让学生旋转三角尺,在操作的基础上观察两条直角边的运动规律,这样就可以让学生慢慢的脱离实物的指引,从而在头脑中建立空间图形的印象,有助于发展和培养学生的空间想象能力。接着,让学生在方格纸上指出旋转后的三角尺两条直角边的方向,这样学生就能够感知图形旋转后的位置变化。最后数一数直角边的长度在方格纸上占几格,并用笔点出它们的另一个端点。]
2.逆时针旋转90度
(1)操作。让学生把三角形放在方格纸上,绕A点逆时针旋转90度。
(2)画法。
师:不动三角尺,怎样画出三角尺绕A点逆时针旋转90度后的图形?
(师引导学生根据刚才的步骤,并总结画法)
⑶学生作图。
[设计目的:在学生对三角形顺时针旋转90度已经掌握的基础上,教师通过“逆时针方向”及时引导他们自己总结出画法,有扶有放,这就充分考虑到学生的主体地位了,学习热情高度激发,发展了学生解决问题的策略,培养了数学思维的深刻性。]
㈣巩固内化,提高实效
师:刚才我们通过操作,初步学会了画三角形旋转90度后的图形,你们还想旋转其他的图形吗?
生答略。
(师出示“想想做做第2题”,让学生拿出课前准备好的长方形和三角形的小旗,按照要求在方格纸上旋转。)
师:你是怎样旋转长方形和小旗的呢?怎样按照要求画出旋转后的图形呢?你是先确定哪几条边的呢?又是怎样确定边的长度的呢?
(学生完成后,教师有选择的展示,注意在评讲中纠正学生的错误。)
(师出示“想想做做第3题”)
师提出以下三个问题:①观察每组中的两个图形,说一说你发现了什么?②旋转每组中的一个图形,使每组中的两个图形变成一个长方形?③说一说围绕哪一个点,按照什么方向,旋转了多少度呢?
㈤联系实际,感悟生活
(师课件播放游乐场的摩天轮旋转的情景和东北的二人转旋转手帕的情景。)
师:说一说,它是怎样旋转的?它的旋转给我们带来了什么呢?
生回答略。
师:生活中还有哪些东西也是利用旋转为我们服务的呢?你的玩具中有利用旋转制成的吗?它是怎样旋转的?
生回答略。
师:你会利用身体的旋转来做个优美的动作吗?
学生上台表演略。
[设计目的:在课的最后让学生联系实际,说一说旋转的运用,可以更好地把数学与生活结合起来,体现生活化的数学。]
六、教学反思
1.注意分散难点,发展学生的空间观念
先让学生去画一条线段的旋转图,再让学生去操作感悟,去画三角形的旋转图,这就把本节课的难点给分解了。这样学生对枯燥的几何知识就不再害怕了,而是让学生处于轻松愉快的氛围中去学习它,可以大大提高学生的学习兴趣和效率。
2.注重操作体验,使认识由感性上升到理性
让学生先通过自己旋转三角形的操作体验,再去想象图形旋转后的位置关系,就可以让学生直观形象的感受到知识产生的全过程,进而将这种知识牢固的掌握,这样做符合学生的认知规律,同时,也给学生渗透了一种学习空间图形的基本方法,即空间想象。
(责任编辑:黄佑生)