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分析研究截面为底角10°～ 80°直角梯形的弹性梁扭转刚度的解法,并用有限元模拟进行了检验.为解决这一弹性梁自由扭转问题(圣维南问题)的特殊情形,在本文中首次采用了基于布赛乃斯克流体力学假设的无穷级数解法.分析解法与软件模拟的结果对比显示,在所研究的范围内其误差精度不超过3％.对于底角为54.74°的特殊直角梯形截面梁,该解法的精度误差小于1.5％.