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以Sierpinski垫为例，进一步研究了不是Whitney临界集的分形集可以包含Whitney临界集的问题.首先，在Sierpinski垫中构造一个连通集合E，E是由9个压缩比为1/8的压缩函数生成的自相似集且满足开集条件，它的Hausdorff维数为ln9/ln8；其次，在连通集合E上构造一个可微函数，利用该函数分3种情形证明了E是一个Whitney临界集.于是得到不是Whitney临界集的Sierpinski垫可以包含Whitney临界集E.