论文部分内容阅读
摘 要
先张法预应力施工中，张拉台座应进行专门设计，并应具有足够的强度、刚度和稳定性。
【关键词】先张法预应力；张拉台座
在预应力施工中，先张法作为一种简单经济方便的方法广为使用，在先张法施工除却张拉设备、预应力筋、锚夹具需要在施工前严格试验外，对于张拉台座也要进行严格设计与计算，确保张拉台座具有足够的强度、刚度和稳定性，抗倾覆安全系数应小于1.5，抗滑移系数应不小于1.3。本文着重讨论张拉台座的设计和计算方法。
1 张拉台座尺寸拟定
其中：
l1——G1点至O点的水平距离；
l2——G2点至O点的水平距离；
l3——G3点至O点的水平距离；
l4——G4点至O点的水平距离；
N——预应力钢绞线的张拉力；
h1——N作用点至O点的垂直距离；
N′——台面的抵抗力；
F——砼台座与土的摩擦力；
E p′——台座底部和座面上土压力的合力；
Pcp——台座后面的最大土压力；
γ——土的容重，取γ=18 KN/m3；
φ——土的内摩擦角；
H——台座的埋设深度；
h——台座板厚度；
h0——截面的有效高度；
e0——轴向力对截面重心的偏心距；
ea——附加偏心距，当e0≥0.3h0时，取ea =0。
2 基本设定
（1）生产台座最大张力
为了能使张拉台座适应各种尺寸的预应力空心板的施工，最多能满足16根钢绞线的张拉力（钢绞线的平均张拉力按钢绞线试验的最大值187.46KN计算）
187.46KN/根×16根=2999.36KN≈3000KN。
（2）在制作台座时，多个台座是整体浇筑，为计算方便，偏安全计，每个台座均为单独受力而不传递到相邻台座。
（3）考虑到台座受力后的倾覆趋势，取倾覆转点在悬伸臂自由端砼面下5cm处。
（4）台座配筋计算，假定拉区砼退出工作，拉区钢筋力达到钢筋抗拉强度，压区砼力用等效矩形力图代替，达到砼弯曲抗压强度设计值。
3 抗倾覆验算
G1=25×3.0×1.0×2.0=150KN
G2=25×0.5×（1.4+1.0）×0.4×2.0=24KN
G3=25×0.5×（1.4+1.0）×0.4×0.5×2=12KN
G4=25×2.6×1.0×2.0=130KN
l1=3.5m，l2≈2.8m，l3≈3.5m，l4=1.3m
平衡力矩：Mr=G1l1+G2l2+G3l3+G4l4
=150×3.5+24×2.8+12×3.5+130×1.3
=803.2KN·m
倾覆力矩：
MDV=N·h1=3000×0.10=300KN·m
抗倾覆安全系数：
K=Mr/MDV=803.2/300=2.68>1.5——安全
4 抗滑移验算
Nˊ=φfcA/（K1·K2）
=（1×10×2.0×0.4×103）/（1.55×1.5）=3441KN
φ——轴心受压纵向弯曲系数，取φ=1；
fc——砼轴心抗压设计强度，取fc =10.0Mpa；
A——垫层截面积，取A=2.0×0.4=0.8m2；
K1——砼轴心受压基本安全系数，取K1=1.55；
K2——考虑垫层截面不均匀等因素的附加安全系数，取K2=1.5；
μ——摩擦系数，砂土取μ=0.4
F=μ·（G1+G2+G3+G4）
=0.4（150+24+12+130）=126.4KN
台座底部的被动土压力：γ=18KN/m3，φ=30°
pcp=γH[tg2（45°+φ/2）-tg2（45°-φ/2）]
=18×3×[tg2（45°+15°）-tg2（45°-15°）]
=18×3×（3-1/3） =144KN/m2
pˊ=hpcp/H=（1.0×144）/3.0=48KN/m2
Epˊ=[（pcp+pˊ）·（H-h）·B]/2
=[（144+48）×（3-1）×2]/2
=384KN
抗滑安全系数：
K=（Nˊ+F+Epˊ）/N
=（3441+126.4+384）/3000
=1.32>1.3——安全
5 截面设计
（1）牛腿配筋计算
h0=3000-40=2960mm
Ag=Nh1/0.85h0fg
=（3000×100×103）/（0.85×2960×210）
=568mm2
最小配筋率（Ag/bh0）不小于0.2%
故Ag=0.002×1000×2960=5920mm2
取16根φ22 ：Ag=380.1×16=6082mm2
（2）弯起钢筋Ag计算
本台座h1/h0=100/2960=0.03<0.3，按规范要求配筋：
Ag=0.0015bh0
=0.0015×1000×2960
=4440mm2 选用12φ22钢筋 Ag=12×380.1=4561mm 2
牛腿采用水平箍筋φ10且双肢箍，间距100 mm，满足规范要求。
（3）裂缝控制验算
N≤（βftkbh0）/（0.5+h1/h0）
β——裂缝控制系数，取β=0.80；
ftk——标准抗拉强度。
则有：
N=（0.80×1.1×1000×2960）/（0.5+100/2960）
=4879878N
=4880KN>N=3000KN——安全
（4）台座板配筋计算
h=1000mm，h0=1000-35=956mm，a=35mm
b=2000mm，fcm=11Mpa，fy=210Mpa
e0=M/N=（3000×1000）/3000=1000㎜>0.3×965=289.5㎜
故附加偏心距ea=0，则
φ=l0/h=3000/1000=3
故不考虑挠度对纵向力偏心距的影响
e=e0+h/2-a=1000+500-35=1465㎜
x=3000000/（2000×11）=136.4㎜
Ag=[3000000×1465-11×2000×（965-136.4/2）]/[210×（965-35）]
=8724mm2
选用24根φ22钢筋，
Ag=24×380.1=9122.4mm2
上层钢筋在非牛腿部分弯至底部，底部箍筋用φ10@200mm
6 钢横梁计算
钢梁承受的均布荷载为：q=3000KN/m
Ix=71622cm4，Wx=3979cm3
σ=M/Wx=（ql2/8）/ Wx
=（3000×103×12/8）/（3979×106）
=94.2Mpa<[σ]=145Mpa——安全
钢梁变形值为：
ωmax=5ql4/384EI
=[5×3000×103×14]/[384×2.1×1011×71622×10-8]
=0.3mm 7 小结
除了在设计中要考虑满足一切施工中的张拉力，超张拉部分也要考虑进去，确保经济且安全的进行施工。
参考文献
[1]周水兴，何兆益，邹毅松等.路桥施工计算手册[M].北京：人民交通出版社，2001（10）.
作者单位
枣庄市远达公路工程监理咨询有限公司 山东省枣庄市 277000
作者简介
周明（1983-），男，山东省枣庄市人。大学本科学历。现为枣庄市远达公路工程监理咨询有限公司工程师。主要研究方向为交通工程。
先张法预应力施工中，张拉台座应进行专门设计，并应具有足够的强度、刚度和稳定性。
【关键词】先张法预应力；张拉台座
在预应力施工中，先张法作为一种简单经济方便的方法广为使用，在先张法施工除却张拉设备、预应力筋、锚夹具需要在施工前严格试验外，对于张拉台座也要进行严格设计与计算，确保张拉台座具有足够的强度、刚度和稳定性，抗倾覆安全系数应小于1.5，抗滑移系数应不小于1.3。本文着重讨论张拉台座的设计和计算方法。
1 张拉台座尺寸拟定
其中：
l1——G1点至O点的水平距离；
l2——G2点至O点的水平距离；
l3——G3点至O点的水平距离；
l4——G4点至O点的水平距离；
N——预应力钢绞线的张拉力；
h1——N作用点至O点的垂直距离；
N′——台面的抵抗力；
F——砼台座与土的摩擦力；
E p′——台座底部和座面上土压力的合力；
Pcp——台座后面的最大土压力；
γ——土的容重，取γ=18 KN/m3；
φ——土的内摩擦角；
H——台座的埋设深度；
h——台座板厚度；
h0——截面的有效高度；
e0——轴向力对截面重心的偏心距；
ea——附加偏心距，当e0≥0.3h0时，取ea =0。
2 基本设定
（1）生产台座最大张力
为了能使张拉台座适应各种尺寸的预应力空心板的施工，最多能满足16根钢绞线的张拉力（钢绞线的平均张拉力按钢绞线试验的最大值187.46KN计算）
187.46KN/根×16根=2999.36KN≈3000KN。
（2）在制作台座时，多个台座是整体浇筑，为计算方便，偏安全计，每个台座均为单独受力而不传递到相邻台座。
（3）考虑到台座受力后的倾覆趋势，取倾覆转点在悬伸臂自由端砼面下5cm处。
（4）台座配筋计算，假定拉区砼退出工作，拉区钢筋力达到钢筋抗拉强度，压区砼力用等效矩形力图代替，达到砼弯曲抗压强度设计值。
3 抗倾覆验算
G1=25×3.0×1.0×2.0=150KN
G2=25×0.5×（1.4+1.0）×0.4×2.0=24KN
G3=25×0.5×（1.4+1.0）×0.4×0.5×2=12KN
G4=25×2.6×1.0×2.0=130KN
l1=3.5m，l2≈2.8m，l3≈3.5m，l4=1.3m
平衡力矩：Mr=G1l1+G2l2+G3l3+G4l4
=150×3.5+24×2.8+12×3.5+130×1.3
=803.2KN·m
倾覆力矩：
MDV=N·h1=3000×0.10=300KN·m
抗倾覆安全系数：
K=Mr/MDV=803.2/300=2.68>1.5——安全
4 抗滑移验算
Nˊ=φfcA/（K1·K2）
=（1×10×2.0×0.4×103）/（1.55×1.5）=3441KN
φ——轴心受压纵向弯曲系数，取φ=1；
fc——砼轴心抗压设计强度，取fc =10.0Mpa；
A——垫层截面积，取A=2.0×0.4=0.8m2；
K1——砼轴心受压基本安全系数，取K1=1.55；
K2——考虑垫层截面不均匀等因素的附加安全系数，取K2=1.5；
μ——摩擦系数，砂土取μ=0.4
F=μ·（G1+G2+G3+G4）
=0.4（150+24+12+130）=126.4KN
台座底部的被动土压力：γ=18KN/m3，φ=30°
pcp=γH[tg2（45°+φ/2）-tg2（45°-φ/2）]
=18×3×[tg2（45°+15°）-tg2（45°-15°）]
=18×3×（3-1/3） =144KN/m2
pˊ=hpcp/H=（1.0×144）/3.0=48KN/m2
Epˊ=[（pcp+pˊ）·（H-h）·B]/2
=[（144+48）×（3-1）×2]/2
=384KN
抗滑安全系数：
K=（Nˊ+F+Epˊ）/N
=（3441+126.4+384）/3000
=1.32>1.3——安全
5 截面设计
（1）牛腿配筋计算
h0=3000-40=2960mm
Ag=Nh1/0.85h0fg
=（3000×100×103）/（0.85×2960×210）
=568mm2
最小配筋率（Ag/bh0）不小于0.2%
故Ag=0.002×1000×2960=5920mm2
取16根φ22 ：Ag=380.1×16=6082mm2
（2）弯起钢筋Ag计算
本台座h1/h0=100/2960=0.03<0.3，按规范要求配筋：
Ag=0.0015bh0
=0.0015×1000×2960
=4440mm2 选用12φ22钢筋 Ag=12×380.1=4561mm 2
牛腿采用水平箍筋φ10且双肢箍，间距100 mm，满足规范要求。
（3）裂缝控制验算
N≤（βftkbh0）/（0.5+h1/h0）
β——裂缝控制系数，取β=0.80；
ftk——标准抗拉强度。
则有：
N=（0.80×1.1×1000×2960）/（0.5+100/2960）
=4879878N
=4880KN>N=3000KN——安全
（4）台座板配筋计算
h=1000mm，h0=1000-35=956mm，a=35mm
b=2000mm，fcm=11Mpa，fy=210Mpa
e0=M/N=（3000×1000）/3000=1000㎜>0.3×965=289.5㎜
故附加偏心距ea=0，则
φ=l0/h=3000/1000=3
故不考虑挠度对纵向力偏心距的影响
e=e0+h/2-a=1000+500-35=1465㎜
x=3000000/（2000×11）=136.4㎜
Ag=[3000000×1465-11×2000×（965-136.4/2）]/[210×（965-35）]
=8724mm2
选用24根φ22钢筋，
Ag=24×380.1=9122.4mm2
上层钢筋在非牛腿部分弯至底部，底部箍筋用φ10@200mm
6 钢横梁计算
钢梁承受的均布荷载为：q=3000KN/m
Ix=71622cm4，Wx=3979cm3
σ=M/Wx=（ql2/8）/ Wx
=（3000×103×12/8）/（3979×106）
=94.2Mpa<[σ]=145Mpa——安全
钢梁变形值为：
ωmax=5ql4/384EI
=[5×3000×103×14]/[384×2.1×1011×71622×10-8]
=0.3mm
除了在设计中要考虑满足一切施工中的张拉力，超张拉部分也要考虑进去，确保经济且安全的进行施工。
参考文献
[1]周水兴，何兆益，邹毅松等.路桥施工计算手册[M].北京：人民交通出版社，2001（10）.
作者单位
枣庄市远达公路工程监理咨询有限公司 山东省枣庄市 277000
作者简介
周明（1983-），男，山东省枣庄市人。大学本科学历。现为枣庄市远达公路工程监理咨询有限公司工程师。主要研究方向为交通工程。