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在二自由度快速控制反射镜系统设计中,为提高系统的控制带宽,应尽量降低工作方向上的低阶固有频率,提高非工作方向上的高阶固有频率。该课题以某深切口柔性铰链快反镜系统作为研究对象,首先对系统前四阶固有频率的振型运动方向进行了分析,并针对传统刚度计算方法不适用于第三阶振型方向的问题,重新推导了第三阶振型方向上的刚度计算公式;其次,利用能量法和卡式第二定理对深切口柔性铰链上的工作刚度进行了推导,并进行了非线性拟合化简,得出的简化计算公式计算结果与有限元仿真结果误差不超过8.9%,证明了推导的铰链工作刚度理论公式的准