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摘要：数学是一门具有抽象性的学科，在初中的几大学科中，数学这一学科的学习难度比较大。但是学生学不好数学的原因并不是数学本身的抽象性和复杂性，而是没有掌握良好的学习方法。而数形结合思想就是一种非常好的学习方法，通过数形结合的方式進行思考，便可将原本抽象的数学问题具象化，帮助学生快速准确地找到解题方法与解题技巧。在教学中合理融入数形结合思想，不仅可以让学生发掘图形与数学知识之间的关系，同时能够建立起正确的解题思路。
关键词：数形结合;初中数学;教学渗透
中图分类号：G4 文献标识码：A
引言
数学是一门集逻辑性、抽象性于一体的学科，每个知识点的学习都要有相应的思想，如此才能实现学生由浅层学习到深层学习的转变。数形结合是数学教学的一种教学思想，亦是指导学生解题的一种可行教学方法，不仅可以发散学生的思维，还能提升学生的解题能力。数形结合思想就是初中数学教学过程中的一项重点培养内容，只有帮助学生培养良好的数形结合思想，才可以使其更加轻松地解出数学习题。基于此，本文就对数形结合思想在初中数学教学中的具体应用进行分析，以此来为初中数学教学质量的提升提供参考。
一、数形结合思想在目前初中数学教学中的现状
在初中数学的教学过程中，良好的数形结合思想培养是提升学生数学解题能力和学习效果的关键。但是就目前的初中数学教学来看，数形结合思想的教学依然存在很多问题。首先，很多初中教师并不能对数形结合思想在初中数学教学中所发挥出的重要作用做到全面了解，也不能将其渗透到每一个教学环节中。虽然一些教师表面上在应用数形结合思想进行教学，但是实际上只是在引导学生尽快找出习题的答案，而并非引导学生学会如何应用数形结合思想，这就让数形结合思想在初中数学教学中丧失了应有的实践价值。其次，很多学生在进行数学这门学科的学习和习题解答的过程中都并未形成数形结合思想，也并不习惯于通过数形结合思想来解决问题。一部分学生虽然在解题过程中应用了数形结合思想，但是大多应用的是“以形化数”思想，却很少应用到“以数化形”思想以及“数形互换”思想，这就使其在解题过程中依然不能将抽象的数学问题具体化，进而很难提升初中生的数学解题能力。由此可见，数形结合思想在初中数学的教学中依然需要进一步渗透。而要想实现初中生数形结合思想的良好培养，就需要教师采取合理的应用策略来进行教学，以此来促进数形结合思想在初中数学教学与学习中的合理应用。
二、初中数学教学中渗透数形结合的策略
（一）在方程教学中应用数形结合思想
从教学中出现的问题可以看出，在激发学生学习热情方面教师具有重要作用。数学教师需通过元化的教学方式，赋予教学内容以趣味性、形象性，让学生能够在课堂上参与其中。目前，数形结合的教学思想在教学中具有重要的作用，在数形结合思想的促进下可实现学校教学质量的逐步提升。数形结合思想主要指的是数学中通过结合“数”“形”的思想，并利用其加深学生对于数学图形与概念之间关系的认知。在教学中则表现为教师将复杂过程简洁化，直观表现出数学问题的含义。例如，在讲解“一元二次方程”的问题时，教师可通过此方法将问题更加直观地表现出来。从ax2+bx+c=0的问题来看，通过数形结合思想的使用，可对其多重性质实现准确的认识。当a>0时，可画出开口朝上的函数图像，并与0和b2-4ac之间具有的关系相结合，可判断此方程是否与x轴有相交点。此外，在实际教学过程中，教师需正确引领学生合理运用数形结合方法展开解题工作。在计算过程中多次结合数字与图像，在无形中对学生的数学学习产生影响，潜移默化地促进学生养成通过数形结合方式进行问题处理的能力。
（二）数形结合思想在函数教学的应用
函数是初中数学的一大重点，亦是一大教学难点。为了学好初中函数知识，教师必须注重数形结合思想的应用。比如，在《一次函数》一课的教学中，教师可以利用多媒体为学生构建如下的生活情境：某大学生创业团队抓住商业机遇，购进一批干果，分装成营养搭配合理的小包装后出售，每袋的成本为3元，试销期间发现每天的销售量y（袋）和销售单价x（元）之间满足一次函数的关系，部分数据表示，其中3.5≤x≤5.5，另外每天还需要支付其他各项费用80元，问题一：写出y和x的函数表达式，问题二：每天获利160，销售单价为多少？问题三：假设每天的利润是w元，当销售单价定位多少元的时候，每天的利润最大？最大利润是多少？在这一问题的解答中，教师要引导学生提炼题目中的量，并用表格列出各个量之间的关系，这样学生便可以轻松得到函数的解析式，之后引导学生绘制一次函数图，从函数图中明确最大值。在利用数形结合开展函数的教学中，帮助学生明确了量之间的关系，同时提升了学生应用知识的能力，从根本上提升了初中数学教学的质量和效率。
（三）在代数中采用数形结合思想
在教学中，概念方面的教学是基础。而数学的概念性知识是经历了多次精简以及概括而逐步形成的，所以与其他文字内容相比较，数学概念非常晦涩且难以理解。在数学知识当中，也有很多知识概念太过抽象、复杂，学生理解难度极大。在此情况下，教师可积极使用数形结合的教学方法展开说明，通过几何图形表达出知识文字当中的内容，协助学生对知识进行学习。在实际教学中，教师需自然而然地将数形结合思想融入学生的思维当中，潜移默化地对学生产生影响，采用由浅入深、从简到繁的方式，对学生的自学热情实现有效激发，让学生在学习数学的过程中能够体会到趣味性，进而实现初中数学教学水平的进一步提升。在初中数学课程中，代数是主要教学内容之一。在常见的代数问题中，常常存在很多的未知数，而画图解题缺乏严谨性，使得学生极易出现计算方面的错误。而在这时，教师应用数形结合的教学思想，引领学生按照题目的含义进行方程的求解，描绘出现相应的函数图形，进而进行问题的解答。比如题目为：“在y=-x2+2x的函数中，倘若在-1 三、结语
综上所述，数形结合在初中数学的应用，首先要求教师认识到数形结合思想于学生发展的重要性，并通过深入钻研教材、了解学生将其有效应用在数学知识的教学中，进而深化学生对抽象知识的理解，如此才能从根本上提升初中数学教学质量，推动学生逻辑思维的发展。
参考文献
[1]董洁.数形结合思想在初中数学教学中的应用分析[J].科学咨询（教育科研），2020（07）：225.
[2]黄美芬.数形结合 并蒂花开——数形结合思想在初中数学教学中的运用[J].科学咨询（教育科研），2020（05）：242-243.
[3]张瑞.数形结合思想在初中数学教学中的渗透与应用[J].中国校外教育，2020（02）：79-80.
关键词：数形结合;初中数学;教学渗透
中图分类号：G4 文献标识码：A
引言
数学是一门集逻辑性、抽象性于一体的学科，每个知识点的学习都要有相应的思想，如此才能实现学生由浅层学习到深层学习的转变。数形结合是数学教学的一种教学思想，亦是指导学生解题的一种可行教学方法，不仅可以发散学生的思维，还能提升学生的解题能力。数形结合思想就是初中数学教学过程中的一项重点培养内容，只有帮助学生培养良好的数形结合思想，才可以使其更加轻松地解出数学习题。基于此，本文就对数形结合思想在初中数学教学中的具体应用进行分析，以此来为初中数学教学质量的提升提供参考。
一、数形结合思想在目前初中数学教学中的现状
在初中数学的教学过程中，良好的数形结合思想培养是提升学生数学解题能力和学习效果的关键。但是就目前的初中数学教学来看，数形结合思想的教学依然存在很多问题。首先，很多初中教师并不能对数形结合思想在初中数学教学中所发挥出的重要作用做到全面了解，也不能将其渗透到每一个教学环节中。虽然一些教师表面上在应用数形结合思想进行教学，但是实际上只是在引导学生尽快找出习题的答案，而并非引导学生学会如何应用数形结合思想，这就让数形结合思想在初中数学教学中丧失了应有的实践价值。其次，很多学生在进行数学这门学科的学习和习题解答的过程中都并未形成数形结合思想，也并不习惯于通过数形结合思想来解决问题。一部分学生虽然在解题过程中应用了数形结合思想，但是大多应用的是“以形化数”思想，却很少应用到“以数化形”思想以及“数形互换”思想，这就使其在解题过程中依然不能将抽象的数学问题具体化，进而很难提升初中生的数学解题能力。由此可见，数形结合思想在初中数学的教学中依然需要进一步渗透。而要想实现初中生数形结合思想的良好培养，就需要教师采取合理的应用策略来进行教学，以此来促进数形结合思想在初中数学教学与学习中的合理应用。
二、初中数学教学中渗透数形结合的策略
（一）在方程教学中应用数形结合思想
从教学中出现的问题可以看出，在激发学生学习热情方面教师具有重要作用。数学教师需通过元化的教学方式，赋予教学内容以趣味性、形象性，让学生能够在课堂上参与其中。目前，数形结合的教学思想在教学中具有重要的作用，在数形结合思想的促进下可实现学校教学质量的逐步提升。数形结合思想主要指的是数学中通过结合“数”“形”的思想，并利用其加深学生对于数学图形与概念之间关系的认知。在教学中则表现为教师将复杂过程简洁化，直观表现出数学问题的含义。例如，在讲解“一元二次方程”的问题时，教师可通过此方法将问题更加直观地表现出来。从ax2+bx+c=0的问题来看，通过数形结合思想的使用，可对其多重性质实现准确的认识。当a>0时，可画出开口朝上的函数图像，并与0和b2-4ac之间具有的关系相结合，可判断此方程是否与x轴有相交点。此外，在实际教学过程中，教师需正确引领学生合理运用数形结合方法展开解题工作。在计算过程中多次结合数字与图像，在无形中对学生的数学学习产生影响，潜移默化地促进学生养成通过数形结合方式进行问题处理的能力。
（二）数形结合思想在函数教学的应用
函数是初中数学的一大重点，亦是一大教学难点。为了学好初中函数知识，教师必须注重数形结合思想的应用。比如，在《一次函数》一课的教学中，教师可以利用多媒体为学生构建如下的生活情境：某大学生创业团队抓住商业机遇，购进一批干果，分装成营养搭配合理的小包装后出售，每袋的成本为3元，试销期间发现每天的销售量y（袋）和销售单价x（元）之间满足一次函数的关系，部分数据表示，其中3.5≤x≤5.5，另外每天还需要支付其他各项费用80元，问题一：写出y和x的函数表达式，问题二：每天获利160，销售单价为多少？问题三：假设每天的利润是w元，当销售单价定位多少元的时候，每天的利润最大？最大利润是多少？在这一问题的解答中，教师要引导学生提炼题目中的量，并用表格列出各个量之间的关系，这样学生便可以轻松得到函数的解析式，之后引导学生绘制一次函数图，从函数图中明确最大值。在利用数形结合开展函数的教学中，帮助学生明确了量之间的关系，同时提升了学生应用知识的能力，从根本上提升了初中数学教学的质量和效率。
（三）在代数中采用数形结合思想
在教学中，概念方面的教学是基础。而数学的概念性知识是经历了多次精简以及概括而逐步形成的，所以与其他文字内容相比较，数学概念非常晦涩且难以理解。在数学知识当中，也有很多知识概念太过抽象、复杂，学生理解难度极大。在此情况下，教师可积极使用数形结合的教学方法展开说明，通过几何图形表达出知识文字当中的内容，协助学生对知识进行学习。在实际教学中，教师需自然而然地将数形结合思想融入学生的思维当中，潜移默化地对学生产生影响，采用由浅入深、从简到繁的方式，对学生的自学热情实现有效激发，让学生在学习数学的过程中能够体会到趣味性，进而实现初中数学教学水平的进一步提升。在初中数学课程中，代数是主要教学内容之一。在常见的代数问题中，常常存在很多的未知数，而画图解题缺乏严谨性，使得学生极易出现计算方面的错误。而在这时，教师应用数形结合的教学思想，引领学生按照题目的含义进行方程的求解，描绘出现相应的函数图形，进而进行问题的解答。比如题目为：“在y=-x2+2x的函数中，倘若在-1
综上所述，数形结合在初中数学的应用，首先要求教师认识到数形结合思想于学生发展的重要性，并通过深入钻研教材、了解学生将其有效应用在数学知识的教学中，进而深化学生对抽象知识的理解，如此才能从根本上提升初中数学教学质量，推动学生逻辑思维的发展。
参考文献
[1]董洁.数形结合思想在初中数学教学中的应用分析[J].科学咨询（教育科研），2020（07）：225.
[2]黄美芬.数形结合 并蒂花开——数形结合思想在初中数学教学中的运用[J].科学咨询（教育科研），2020（05）：242-243.
[3]张瑞.数形结合思想在初中数学教学中的渗透与应用[J].中国校外教育，2020（02）：79-80.