初中数学教学中渗透化归思想方法

来源 :中学生数理化·教与学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:yourzhu
下载到本地 , 更方便阅读
声明 : 本文档内容版权归属内容提供方 , 如果您对本文有版权争议 , 可与客服联系进行内容授权或下架
论文部分内容阅读
  化归数学思想方法是初中数学教学中基本的一种数学思想,特点是未知向已知进行转化,特殊向一般进行转化,复杂向简单进行转化,高级向低级进行转化,多元向一元进行转化.从数学基础知识的教学到复杂数学问题的解决都需要用到化归的数学思想.在初中数学教学中,教师要渗透化归思想方法,让学生在学习中不仅关注具体知识的学习,还关注自己的数学思维能力的提升.
  一、引入数学史,渗透化归思想方法
  数学思想方法和数学教学之间的联系已经引起教师的重视,不断探究两者结合的方式.在数学教学中,教师可以引入数学史,在了解数学史的过程中渗透化归思想方法.这主要是因为流传至今的数学史必然有其价值,是数学思想方法的载体.通过数学史的学习,学生能够了解数学家在对知识进行推导时是如何运用化归思想方法的.一些以数学家名字命名的概念、公式以及定理背后都有这样的探索过程,教师要引导学生对这些数学历史进行学习,使学生对化归思想有初步的了解.
  例如,在讲“黄金分割”时,教师可以讲解黄金分割的历史:最早研究黄金分割的数学家是古希腊的毕达哥拉斯,在当时就已经能够使用黄金分割的原理来画出完美的正五边形和正十边形.后来的欧几里在撰写《几何原本》时就对黄金分割有了系统的描述:一个物体的短段和长段之间的比例是0.618时,那么就是完美的设计.后来设计师在进行图形设计时都将黄金分割的原理应用其中,如舞台的设计、房屋的设计、衣服的设计等.在黄金分割的应用过程中就用到化归思想,通过学习黄金分割的发展历史,学生对化归思想有深层次的理解.
  二、鼓励学生观察,灵活运用化归思维
  化归思想方法的灵魂就是运用已经获得的知识经验来对未知的知识进行解决,而这种新旧知识之间的联系有时并不是直观的,而是需要学生对问题进行观察,在观察过程中才能够建立起来新旧知识之间的联系.因此,在对问题进行解决时,教师不要急于让学生解决问题,而是先让学生对问题进行观察,有目的地将未知转化为已知.在刚开始时,教师要引导学生进行观察,提升学生观察的针对性,随着学生观察能力的提升,教师要让学生自己进行观察,使学生能够通过表面看到事物内在的本质,并能够将初中数学知识点串联起来,对数学知识有整体的印象,然后就能够提升化归效率.
  例如,在讲“全等三角形”时,学习的重点就是要学会使用全等三角形的判定定理来对全等三角形进行证明.学生在证明时就需要学会使用化归思想.学生先对图形进行观察,当观察到两个角相等以后,就需要证明,然后思考是证明两个边相等,还是再证明两个角相等,证明的过程就会严格按照判定定理来进行,化归的过程具有针对性.
  又如,在讲“中心对称图形”时,在对中心对称图形进行判断时,就是按照“中心对称是有一个点,以此点为圆心将图形旋转180°,图形能够与之前的完全重合,就是中心对称.”这个定义来进行判断,观察和化归的过程具有针对性.
  三、反思问题本质,深化化归数学思想
  随着学生年级的增长,数学问题越来越复杂,问题的形式也越来越抽象,许多学生在解决问题时并不去思维问题的本质是什么,而是按照教师给出的套路来进行解题,而当题目变了一个形式时,学生又会茫然无措.此时教师需要教导学生,让学生看到问题时,要对问题的本质进行反思,具体问题具体分析,然后和课本上的知识点结合起来,从复杂的问题中理出简单的思路,加深学生对知识的理解,让学生养成一种从容不迫的学习心态,看到问题时正确使用化归思想,按部就班地解决问题.在化归训练中,学生的抽象思维能力得到提升.
  例如,在讲“矩形、菱形、正方形”时,学生对“菱形和正方形”分辨不清,教师需要让学生抓住这两种图形的本质来思考,正方形的本质是“四条边相等,并且四个角都是90°”,而菱形的本质是“四条边相等”.可见,正方形比菱形的条件更加严格.可以说正方形是菱形的一种特殊形式.学生抓住这样的本质对这两种图形进行判断,就不会出错.
  又如,在讲“图形的旋转”时,学习的重点是“图形围绕着某个轴进行旋转,因此关键就是找旋转轴”,学生对图形旋转特征进行判断时,就会按照这条本质规则来进行,一切解决过程都化成知识本质,从而提升学生的思维整体性和解题效率.
  综上所述,化归思想作为一种基本的数学思想方法,应该在教学中进行广泛渗透.只有这样,才能让学生将已学知识和新知识联系起来,将复杂的问题简单化,注重知识之间的转化,在实践过程中运用化归思想解决问题.
其他文献
公共文化服务体系人才队伍建设是构建公共文化服务体系,实现文化大发展大繁荣的重要部分.本文简单介绍公共文化服务体系人才队伍建设要注意的问题,以供参考.
在遥远的森林里每一只小动物都有着一个梦想,这个梦想是一颗种子,有了这颗种子,它们可以甜甜地入睡、安心地度过冬天,并且期待有一天种子会开花……  如火如荼的《中国成语大会》已落下帷幕,但在比赛中对于成语熟练运用的选手们却给观众留下了深刻印象。霄将军山学校八年级11班13岁的何欣航,虽然是本次参赛中年龄最小的选手,但在与来自北大、清华、复旦大学诸多名校的数百名本科生、硕士生、博士生选手同场角逐中,冷静
一、引言rn巨灾风险是指海啸、地震、飓风和洪水等重大自然灾害造成的一定地域范围内大量人员伤亡和财产损失的巨大风险.2003年全球共发生地震、干旱、风暴、洪水等自然巨灾1
结合工作实际对工程项目的质量管理工作进行分析,从工程质量的重要性及如何确保工程质量等方面进行了行之有效的论述。 Combining the actual work of the project quality
因时而烹、适时而调,这是中医饮食养生的重要内容之一。一年之中,有春、夏、秋、冬之变更;气候有温、热、冷、寒之差异;人体阴阳气血亦有消、长、盛、衰之不同。为了调整机体适应
期刊
目的:对比分析度洛西汀和舍曲林治疗老年抑郁症的效果.方法:选取2015年3月-2016年4月在我院接手治疗的老年抑郁症患者54例,随机分为研究组和对照组各27例,其中研究组患者采用
我国的公路建设越来越多,但是现在很多的公路会通过江河,因此是需要由桥梁连接的。因此为了使得桥梁连接处更加的安全,质量有保证,并且合理,一般都采取中小跨径公路桥梁结构
《春秋》是我国现存的第一部编年史。书中虽用鲁国纪元,所记的却是各国的事,所以也是我们第一部通史。所记的齐桓公、晋文公的霸迹最多;后来说“尊王攘夷”是《春秋》大义,便是从这里着眼。  “春秋”是古代记事史书的通称。古代朝廷大事,多在春秋二季举行,所以记事的书用这个名字。各国有各国的春秋,但是后世不传了。传下的只有一部《鲁春秋》,《春秋》成了它的专名,便是《春秋经》了。传说这部《春秋》是孔子作的,至少
目的:探讨瑞舒伐他汀和阿托伐他汀对冠心病患者的调脂作用.方法:将70例冠心病患者分为观察组和对照组,每组各35例,观察组患者给予瑞舒伐他汀进行治疗,对照组患者给予阿托伐他