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摘要：数学交流能力就是学生将自己在学习基础知识、掌握技能技巧过程中“想到的”“说”给别人“听”，对问题发表看法，讲道理，相互促进，相互提高的能力。
关键词：初中数学 交流能力 培养
《数学课程标准》在阐述思维能力中指出“要求学生合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点” ，在解决问题能力中“会使用数学语言表达问题，进行交流，形成运用数学的意识”，在阐述能力培养时“要随着学生对基础知识的理解的不断加深，逐步提高对基本技能和能力的要求，培养学生独立获取新知识和正确使用数学语言进行数学交流的能力”。但我们在数学课堂教学和课外辅导中，常常会有这样的情形：学生对于自己所掌握的知识说不出，对于自己不懂的地方提不出问题。这说明我们的学生数学交流能力很低，我们在课堂教学中应如何培养学生的数学交流能力呢？
1．什么是数学交流能力
数学交流能力就是学生将自己在学习基础知识、掌握技能技巧过程中“想到的”“说”给别人“听”，对问题发表看法，讲道理，相互促进，相互提高的能力。所以，数学交流是一个接收信息、加工信息以及传递信息的反复、复杂过程，主要采用语言、动作直观与书面形式进行交流，集逻辑思维、操作能力及解决简单实际问题的能力于一体。
2．培养中学生数学交流能力在数学教育中的意义
2．1数学交流能力的培养有利于学生良好的认知结构的形成。
数学交流能帮助学生达成对事物的深刻理解。由于学生的认知水平不同，认知方式不同，认识问题的角度不同，因此，不同的人对同一问题的看法也不同，不存在对事物唯一标准的理解。通过数学交流，可以使学生集思广益，从不同的角度理解数学知识，形成对问题的全方位的理解，使知识结构更加系统，从而逐渐内化为良好的认知结构。
2．2数学交流有助于促进学生创造性思维的发展。
语言是思维的载体，数学思维是借助于数学语言在头脑中默默地进行的，可以说数学思维就是数学语言的“内在表达”。内部语言活动不像外部语言活动那样具有较强逻辑性和条理性。它们常常是简化的、压缩的、跳跃的。数学思维是在一种简缩了的结构中进行的，这个结构内部的一系列中间环节被“略去”。正是思维活动的这种简缩、跳跃，在创造性思维活动中发挥着重要的作用，它可以使主体突然领悟到数学对象的某方面本质，从而迅速作出估断。然而，此时主体的数学思维可能仍处在一种混沌状态，其思维过程和结果都具有模糊性。如何使思维活动的这种模糊性得以澄清呢?数学交流提供了一条使学生把内部思维转变为外部语言的途径，这是因为语言是思维的再现，语言是通过交流再现思维的。利用外部语言对思维活动进行加工、整理，可以理清思维过程，巩固思维结果。当学生将自己的思维过程或思维结果用数学语言通过口头或书面表达出来时，处于混沌状态的思维活动才能逐渐明晰起来，从而促进了学生创造性思维能力的发展。
2．3数学交流能有效的促进情感教育。
数学知识“不仅凝结着人类认识和改造客观世界的成果（事物的特性、规律等），而且凝结着人类主观精神，包括能力、情感、意志、思想、品德等，发展到当今时代，更富有自然、社会、历史、人文等丰富的文化内涵”[2]。学生在数学学习中，应该包括认知活动和情感体验活动等，这也就是学生认识世界，接受文化熏陶，德、智、体等素质发展的过程。因此，情感教育是完整的数学教育过程的一个不可分割的组成部分。合理的情感教育有利于学生保持愉快、开朗、乐观的情绪，深切体验学习过程中的成功与自豪感，继而培养旺盛的求知欲和强烈的好奇心。
3．数学交流能力的培养
3．1营造良好的交流情境
新课标强调，教师是学生学习的合作者、引导者和参与者，教学过程是教师交往、共同发展的互动过程，交流意味着人人参与，平等对话，师生互教互学，彼此形成一个真正的“学习共同体”。
第一，设置合作交流小组，为学生营造一种平等、合作的教学气氛，形成宽松的交流氛围，同时要信任学生，鼓励学生参与交流，教师要引导并关注学生的交流心态，并适当进行调节。第二，定期开展数学活动课，给学生提供数学交流的舞台。定期开展数学活动，可以给具有较强数学能力的同学一个表现的舞台，同时也可以提高其他同学学习数学的积极性。
3．2加强数学语言能力的培养
数学语言是数学知识和数学思想的载体，数学知识与数学思想最终要通过数学语言表示出来并获得理解、掌握、交流和应用。要进行数学交流必须加强数学语言的学习，丰富学生的数学词汇，培养学生正确理解数学语言表述的数学内容，并逐渐学会怎样由日常语言转化为用数学语言来表述自己的数学概念。因此，数学语言能力的提高可以通过以下两条途径来培养。
3．2．1引导学生“说数学”
在教学中，可以进行“说数学”的练习，可以在学生和教师之间进行，也可以在学生和学生之间进行。从教会学生说一句完整的话开始，规范学生的语言，先让学生掌握最基本的、最简单的交流方式。教师特别重视为学生创设交流的情境，提供“数学对话”的机会，鼓励学生表达自己的思想和接受他人的思想。
3．2．2引导学生“写数学”
课堂交流大都时间是以语言进行交流，教师还可以创设更多的机会让学生“写数学”，就是引导学生把他们学习数学的观察发现、心得体会、反思和研究结果用文字的形式表达出来,并进行交流,也可让学生写解题反思，或学生在作业、测试过程中,有不少成功的经验与失败的教训,让学生写下来。
3．3师生、生生进行广泛交流。
课堂教学是当前学生获取知识的主渠道，充分利用这块阵地，使数学交流从课堂教学情境中扩展开去，改变那种教师“包讲”或者学生仅只是在教师设计的框框里围着教师的指挥棒转，不敢想也不善于想的教学模式。课堂要鼓励学生大胆地想和讲，教师设计适当的探究情境，使教学内容具有新奇性，从而使学生产生好奇心和求知欲，这有助于激发学生的探求动机和兴趣，引起学生的“交流”欲望，培养学生的创新意识和数学交流能力。教师设计具有内在联系和一定梯度的问题，运用类比、归纳、猜想等方法，引导学生积极思维，自己去发现问题并解决问题。在学生解题的过程中，教师只需作必要的提示和示范性的板书，以充分发挥学生在课堂教学中的主体地位，让学生在数学交流中主动获取知识。给学生提供主动参与探究活动与合作交流的时间和空间，提高学生的学习兴趣。教师应充分利用教材中的“探索、观察、试一试、做一做、想一想、读一读”等栏目，提供充分探究与交流的时间和空间，鼓励学生利用课余时间将数学与社会生活和其他学科知识联系起来，做多方位的探究。
总之,学会“数学的思维”，提高数学表达和交流的能力是新课程改革的亮点之一，是我国初中数学教育的目的所在，也是国际数学教育的发展趋势。而课堂是学生获得知识的主要场所，因此重视在课堂教学中培养学生的数学交流能力，意义十分重大。
关键词：初中数学 交流能力 培养
《数学课程标准》在阐述思维能力中指出“要求学生合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点” ，在解决问题能力中“会使用数学语言表达问题，进行交流，形成运用数学的意识”，在阐述能力培养时“要随着学生对基础知识的理解的不断加深，逐步提高对基本技能和能力的要求，培养学生独立获取新知识和正确使用数学语言进行数学交流的能力”。但我们在数学课堂教学和课外辅导中，常常会有这样的情形：学生对于自己所掌握的知识说不出，对于自己不懂的地方提不出问题。这说明我们的学生数学交流能力很低，我们在课堂教学中应如何培养学生的数学交流能力呢？
1．什么是数学交流能力
数学交流能力就是学生将自己在学习基础知识、掌握技能技巧过程中“想到的”“说”给别人“听”，对问题发表看法，讲道理，相互促进，相互提高的能力。所以，数学交流是一个接收信息、加工信息以及传递信息的反复、复杂过程，主要采用语言、动作直观与书面形式进行交流，集逻辑思维、操作能力及解决简单实际问题的能力于一体。
2．培养中学生数学交流能力在数学教育中的意义
2．1数学交流能力的培养有利于学生良好的认知结构的形成。
数学交流能帮助学生达成对事物的深刻理解。由于学生的认知水平不同，认知方式不同，认识问题的角度不同，因此，不同的人对同一问题的看法也不同，不存在对事物唯一标准的理解。通过数学交流，可以使学生集思广益，从不同的角度理解数学知识，形成对问题的全方位的理解，使知识结构更加系统，从而逐渐内化为良好的认知结构。
2．2数学交流有助于促进学生创造性思维的发展。
语言是思维的载体，数学思维是借助于数学语言在头脑中默默地进行的，可以说数学思维就是数学语言的“内在表达”。内部语言活动不像外部语言活动那样具有较强逻辑性和条理性。它们常常是简化的、压缩的、跳跃的。数学思维是在一种简缩了的结构中进行的，这个结构内部的一系列中间环节被“略去”。正是思维活动的这种简缩、跳跃，在创造性思维活动中发挥着重要的作用，它可以使主体突然领悟到数学对象的某方面本质，从而迅速作出估断。然而，此时主体的数学思维可能仍处在一种混沌状态，其思维过程和结果都具有模糊性。如何使思维活动的这种模糊性得以澄清呢?数学交流提供了一条使学生把内部思维转变为外部语言的途径，这是因为语言是思维的再现，语言是通过交流再现思维的。利用外部语言对思维活动进行加工、整理，可以理清思维过程，巩固思维结果。当学生将自己的思维过程或思维结果用数学语言通过口头或书面表达出来时，处于混沌状态的思维活动才能逐渐明晰起来，从而促进了学生创造性思维能力的发展。
2．3数学交流能有效的促进情感教育。
数学知识“不仅凝结着人类认识和改造客观世界的成果（事物的特性、规律等），而且凝结着人类主观精神，包括能力、情感、意志、思想、品德等，发展到当今时代，更富有自然、社会、历史、人文等丰富的文化内涵”[2]。学生在数学学习中，应该包括认知活动和情感体验活动等，这也就是学生认识世界，接受文化熏陶，德、智、体等素质发展的过程。因此，情感教育是完整的数学教育过程的一个不可分割的组成部分。合理的情感教育有利于学生保持愉快、开朗、乐观的情绪，深切体验学习过程中的成功与自豪感，继而培养旺盛的求知欲和强烈的好奇心。
3．数学交流能力的培养
3．1营造良好的交流情境
新课标强调，教师是学生学习的合作者、引导者和参与者，教学过程是教师交往、共同发展的互动过程，交流意味着人人参与，平等对话，师生互教互学，彼此形成一个真正的“学习共同体”。
第一，设置合作交流小组，为学生营造一种平等、合作的教学气氛，形成宽松的交流氛围，同时要信任学生，鼓励学生参与交流，教师要引导并关注学生的交流心态，并适当进行调节。第二，定期开展数学活动课，给学生提供数学交流的舞台。定期开展数学活动，可以给具有较强数学能力的同学一个表现的舞台，同时也可以提高其他同学学习数学的积极性。
3．2加强数学语言能力的培养
数学语言是数学知识和数学思想的载体，数学知识与数学思想最终要通过数学语言表示出来并获得理解、掌握、交流和应用。要进行数学交流必须加强数学语言的学习，丰富学生的数学词汇，培养学生正确理解数学语言表述的数学内容，并逐渐学会怎样由日常语言转化为用数学语言来表述自己的数学概念。因此，数学语言能力的提高可以通过以下两条途径来培养。
3．2．1引导学生“说数学”
在教学中，可以进行“说数学”的练习，可以在学生和教师之间进行，也可以在学生和学生之间进行。从教会学生说一句完整的话开始，规范学生的语言，先让学生掌握最基本的、最简单的交流方式。教师特别重视为学生创设交流的情境，提供“数学对话”的机会，鼓励学生表达自己的思想和接受他人的思想。
3．2．2引导学生“写数学”
课堂交流大都时间是以语言进行交流，教师还可以创设更多的机会让学生“写数学”，就是引导学生把他们学习数学的观察发现、心得体会、反思和研究结果用文字的形式表达出来,并进行交流,也可让学生写解题反思，或学生在作业、测试过程中,有不少成功的经验与失败的教训,让学生写下来。
3．3师生、生生进行广泛交流。
课堂教学是当前学生获取知识的主渠道，充分利用这块阵地，使数学交流从课堂教学情境中扩展开去，改变那种教师“包讲”或者学生仅只是在教师设计的框框里围着教师的指挥棒转，不敢想也不善于想的教学模式。课堂要鼓励学生大胆地想和讲，教师设计适当的探究情境，使教学内容具有新奇性，从而使学生产生好奇心和求知欲，这有助于激发学生的探求动机和兴趣，引起学生的“交流”欲望，培养学生的创新意识和数学交流能力。教师设计具有内在联系和一定梯度的问题，运用类比、归纳、猜想等方法，引导学生积极思维，自己去发现问题并解决问题。在学生解题的过程中，教师只需作必要的提示和示范性的板书，以充分发挥学生在课堂教学中的主体地位，让学生在数学交流中主动获取知识。给学生提供主动参与探究活动与合作交流的时间和空间，提高学生的学习兴趣。教师应充分利用教材中的“探索、观察、试一试、做一做、想一想、读一读”等栏目，提供充分探究与交流的时间和空间，鼓励学生利用课余时间将数学与社会生活和其他学科知识联系起来，做多方位的探究。
总之,学会“数学的思维”，提高数学表达和交流的能力是新课程改革的亮点之一，是我国初中数学教育的目的所在，也是国际数学教育的发展趋势。而课堂是学生获得知识的主要场所，因此重视在课堂教学中培养学生的数学交流能力，意义十分重大。