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【摘 要】数学学习迁移对高中数学学习有非常重要的作用。通过分析得知高中学生数学学习迁移受数学知识技能、学生主观因素、教师的教学等三个因素的影响。笔者结合高中数学学习的特点以及学生的实际，制定相关教学策略。
【关键词】高中数学；学习迁移；因素；教学策略
一、数学学习迁移的作用
迁移是数学学习中的一种普遍现象。数学的知识都是互相联系的，旧知识是新知识的基础，新知识是旧知识的延伸和发展。数学学习中的迁移分为正迁移和负迁移，在这里主要论述的是数学学习正迁移的作用。
1. 有助于建立知识联系，形成数学认知结构
数学学习迁移将所学的数学知识建立广泛而牢固的联系，使其系统化、概括化。形成稳定、清晰、可利用的数学认知结构，能够有效吸收数学新知识，并向自我生成数学新知识发展。应用数学知识的过程中，在迁移的作用下可使已有的数学认知结构得以再组织，使其抽象度和概括性更高，也更加完善和充实，在之后的数学活动中更好的发挥作用。
2. 有助于数学知识、技能转化为数学能力
数学能力作为一种能有效调节数学活动进程和方式的心理活动特征，它的形成有赖于数学知识、技能的掌握，更依赖于知识技能的概括化、系统化。迁移发生在新旧知识的相互作用中，数学知识技能的掌握和类化也通过迁移得以实现。
二、影响高中数学学习迁移能力的因素
数学学习的迁移不是自动发生的，它受制于许多因素。总的来说有学生主观因素、教师的教学等因素。
1.学生自身的因素
学生自身的因素主要包括三个方面：第一，学生的数学认知结构。所谓数学的认知结构，就是经过学习者对外显知识的感知、理解、内化进而贮存在自己长时记忆中的、相互联系的陈述性知识、程序性知识和过程性知识组成放入结构。认知结构直接影响到新知识学习的效果，它为新知识提供着力点、关系和分辨度，为数学学习迁移提供逻辑必然性。第二，学生的数学经验概括水平。数学学习的迁移是一种学习中习得的数学活动经验对另一种学习的影响，也就是已有经验的具体化与新课题的类化过程或新、旧经验的协调过程。已有数学活动经验的概括水平对迁移的效果有很大影响。
2.教师的教学
教师的教学包括以下两个方面：第一，教师传授知识的准确性。教师传授知识的准确性取决于其自身对知识、方法的理解和课堂语言表述。尤其在数学概念教学中，教师将概念讲解得透彻，帮助学生理解其本质，可促进正迁移。第二，教师教学方法和教学设计。教师根据学生的情况，针对相应的内容选择恰当的方法，可以引导学生积极开展思维，主动获取知识，达到开发智力和培养能力的良好效果。教学中，教师应从学生熟悉的，已有经验出发，引导学生理解知识。教学中应揭示一般原理的形成过程，帮助学生概括、总结经验，逐步提高概括能力，形成良好的认知结构，从而达到增强迁移的效果
三、提高高中数学学习迁移能力的教学策略
1.培养学生学习数学的兴趣和积极态度，诱发学习迁移
兴趣是最好的老师。兴趣可以唤起学生的学习动机，改变学习态度，能激励学生积极探索、牢固记忆、敏锐观察，能促使学生大胆提问、细心研究、有效解决问题，更能有效地促使学习迁移的诱发。教学中，可从以下几方面培养学生学习数学的兴趣。第一，以教师的人格魅力吸引学生，建立和谐的师生关系。学生对老师的兴趣和情感可以直接迁移到该科的学习中来。第二，借助计算机辅助教学，激发学习的乐趣。以计算机为代表的多媒体技术为数学教学提供了新的教学手段，与传统的口授、板书相比，多媒体教学能让学生感到生动、有趣、新颖，充分吸引视、听觉。
2.提高数学概括能力，实现学习迁移的根本条件
迁移的实质是概括，越是概括的知识迁移范围越广。数学概括应从以下几方面进行：第一，在数学概念的形成、解题、复习中提高概括水平。在数学学习中，重视基本概念、基本原理的理解，重视数学思想方法的掌握，其意义就在于这些知识的概括水平高，容易实现广泛的、效果良好的迁移。第二，倡导“主动” 的学习方式，实现有意义的学习。改变学生的“接受式学习方式”，转变为“主动参与学习和意义建构”，充分调动学习的积极性和创造力。比如可以在学生中建立固定的数学小组，开展学习方法和学习经验的交流，以学习小组为单位开展数学知识的课外学习
3.建立完善的数学认知结构，实现学习迁移
奥苏贝尔认为，学生的原有认知结构是实现迁移的“最关键因素”。能不能实现知识迁移即知识的灵活转换和应用，建立良好的认知结构是关键。第一，精深加工陈述性知识促进正迁移。大量的心理实验证明，精深加工对程序性知识的记忆有促进作用。对知识的精深组织，会赋予一个知识点更多的信息，使它与其它知识建立外显或内隐的联系，从而有一个适合自我提取信息的线索。第二，透彻理解数学概念的本质属性防止负迁移。在数学学习中，必须在学习的每个环节中都注意新旧知识的联系，将已有的知识作为教学的出发点，并将其激活，应用于新的学习中去。同时必须要注意防止旧知识的负迁移。
4.科学选择样例组织教学，课堂中培养学生的迁移能力
樣例学习是指学生学习教师提供的样例，然后解决问题。样例作为一种教学手段，它给学习者提供了专家的问题解决方法以供其研习模仿。科学的组织样例的教学措施有：第一，利用例题的变式教学，举一反三。变式对于学生掌握概念及事物的因果联系等具有重要的意义，利用变式训练可以使学生确定那些是主要、本质的因素，那些是次要、非本质的因素。第二，善于利用“错误”资源，比较鉴别。课堂学习中，学生常会出现一些错误，错误有消极的一面，也有着积极的一面。错误是正确的先导，适当的利用“错误”资源有助于防止负迁移，形成正确的认识，利用知识的掌握，促进正迁移的发生。
参考文献：
[1] 涂荣豹.数学学习与数学迁移[J].数学教育学报，2006，（4）.
[2] 瞿晶.促进高中数学学习正向迁移的策略研究[D].南京：南京师范大学，2008.
【关键词】高中数学；学习迁移；因素；教学策略
一、数学学习迁移的作用
迁移是数学学习中的一种普遍现象。数学的知识都是互相联系的，旧知识是新知识的基础，新知识是旧知识的延伸和发展。数学学习中的迁移分为正迁移和负迁移，在这里主要论述的是数学学习正迁移的作用。
1. 有助于建立知识联系，形成数学认知结构
数学学习迁移将所学的数学知识建立广泛而牢固的联系，使其系统化、概括化。形成稳定、清晰、可利用的数学认知结构，能够有效吸收数学新知识，并向自我生成数学新知识发展。应用数学知识的过程中，在迁移的作用下可使已有的数学认知结构得以再组织，使其抽象度和概括性更高，也更加完善和充实，在之后的数学活动中更好的发挥作用。
2. 有助于数学知识、技能转化为数学能力
数学能力作为一种能有效调节数学活动进程和方式的心理活动特征，它的形成有赖于数学知识、技能的掌握，更依赖于知识技能的概括化、系统化。迁移发生在新旧知识的相互作用中，数学知识技能的掌握和类化也通过迁移得以实现。
二、影响高中数学学习迁移能力的因素
数学学习的迁移不是自动发生的，它受制于许多因素。总的来说有学生主观因素、教师的教学等因素。
1.学生自身的因素
学生自身的因素主要包括三个方面：第一，学生的数学认知结构。所谓数学的认知结构，就是经过学习者对外显知识的感知、理解、内化进而贮存在自己长时记忆中的、相互联系的陈述性知识、程序性知识和过程性知识组成放入结构。认知结构直接影响到新知识学习的效果，它为新知识提供着力点、关系和分辨度，为数学学习迁移提供逻辑必然性。第二，学生的数学经验概括水平。数学学习的迁移是一种学习中习得的数学活动经验对另一种学习的影响，也就是已有经验的具体化与新课题的类化过程或新、旧经验的协调过程。已有数学活动经验的概括水平对迁移的效果有很大影响。
2.教师的教学
教师的教学包括以下两个方面：第一，教师传授知识的准确性。教师传授知识的准确性取决于其自身对知识、方法的理解和课堂语言表述。尤其在数学概念教学中，教师将概念讲解得透彻，帮助学生理解其本质，可促进正迁移。第二，教师教学方法和教学设计。教师根据学生的情况，针对相应的内容选择恰当的方法，可以引导学生积极开展思维，主动获取知识，达到开发智力和培养能力的良好效果。教学中，教师应从学生熟悉的，已有经验出发，引导学生理解知识。教学中应揭示一般原理的形成过程，帮助学生概括、总结经验，逐步提高概括能力，形成良好的认知结构，从而达到增强迁移的效果
三、提高高中数学学习迁移能力的教学策略
1.培养学生学习数学的兴趣和积极态度，诱发学习迁移
兴趣是最好的老师。兴趣可以唤起学生的学习动机，改变学习态度，能激励学生积极探索、牢固记忆、敏锐观察，能促使学生大胆提问、细心研究、有效解决问题，更能有效地促使学习迁移的诱发。教学中，可从以下几方面培养学生学习数学的兴趣。第一，以教师的人格魅力吸引学生，建立和谐的师生关系。学生对老师的兴趣和情感可以直接迁移到该科的学习中来。第二，借助计算机辅助教学，激发学习的乐趣。以计算机为代表的多媒体技术为数学教学提供了新的教学手段，与传统的口授、板书相比，多媒体教学能让学生感到生动、有趣、新颖，充分吸引视、听觉。
2.提高数学概括能力，实现学习迁移的根本条件
迁移的实质是概括，越是概括的知识迁移范围越广。数学概括应从以下几方面进行：第一，在数学概念的形成、解题、复习中提高概括水平。在数学学习中，重视基本概念、基本原理的理解，重视数学思想方法的掌握，其意义就在于这些知识的概括水平高，容易实现广泛的、效果良好的迁移。第二，倡导“主动” 的学习方式，实现有意义的学习。改变学生的“接受式学习方式”，转变为“主动参与学习和意义建构”，充分调动学习的积极性和创造力。比如可以在学生中建立固定的数学小组，开展学习方法和学习经验的交流，以学习小组为单位开展数学知识的课外学习
3.建立完善的数学认知结构，实现学习迁移
奥苏贝尔认为，学生的原有认知结构是实现迁移的“最关键因素”。能不能实现知识迁移即知识的灵活转换和应用，建立良好的认知结构是关键。第一，精深加工陈述性知识促进正迁移。大量的心理实验证明，精深加工对程序性知识的记忆有促进作用。对知识的精深组织，会赋予一个知识点更多的信息，使它与其它知识建立外显或内隐的联系，从而有一个适合自我提取信息的线索。第二，透彻理解数学概念的本质属性防止负迁移。在数学学习中，必须在学习的每个环节中都注意新旧知识的联系，将已有的知识作为教学的出发点，并将其激活，应用于新的学习中去。同时必须要注意防止旧知识的负迁移。
4.科学选择样例组织教学，课堂中培养学生的迁移能力
樣例学习是指学生学习教师提供的样例，然后解决问题。样例作为一种教学手段，它给学习者提供了专家的问题解决方法以供其研习模仿。科学的组织样例的教学措施有：第一，利用例题的变式教学，举一反三。变式对于学生掌握概念及事物的因果联系等具有重要的意义，利用变式训练可以使学生确定那些是主要、本质的因素，那些是次要、非本质的因素。第二，善于利用“错误”资源，比较鉴别。课堂学习中，学生常会出现一些错误，错误有消极的一面，也有着积极的一面。错误是正确的先导，适当的利用“错误”资源有助于防止负迁移，形成正确的认识，利用知识的掌握，促进正迁移的发生。
参考文献：
[1] 涂荣豹.数学学习与数学迁移[J].数学教育学报，2006，（4）.
[2] 瞿晶.促进高中数学学习正向迁移的策略研究[D].南京：南京师范大学，2008.