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阅读理解型试题，一般篇幅较长，涉及内容丰富，构思新颖别致.试题结构一般分为两部分：一是阅读材料，二是考查内容.一般是通过呈现学生没有学过的数学知识、数学规律、数学方法等情境，要求考生通过自主阅读、自主操作等方式进行即时的学习，然后进行概括、归纳、抽象，并运用现场所学得的知识解决相关的问题.
这类题目不仅考查考生对基础知识和方法的掌握情况，而且考查考生的心理素质、自学能力和阅读理解能力.由于这类题目不受所学知识的限制，因此显得较为灵活，更能考查考生的学习能力.这就要求考生在学习中，养成爱读书、勤思考、会学习、能创新和独立获取新知的习惯.
阅读理解题从题型上看，有展示全貌，留空补缺的；有说明解题理由的；有要求寻找解题错误的；有要求归纳规律再解决问题的；有理解新概念再解决问题的；等等.
下面举例说明.
1．新知识应用型
此类题目一般先给定一个陌生的定义，然后用新的知识去解决问题.这类题目往往与我们学过的知识点有着紧密的联系，一般赋予其一个陌生的背景，但所需要解决的则是学生比较熟悉的知识点.解决这类题目的关键在于找出题目背景与现有知识的联系点.
例1 使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点.例如，对于函数y=x-1，令y=0，可得x=1，我们就说1是函数y=x-1的零点.
己知函数y=x2-2mx-2(m 3) (m为常数).
（1）当m=0时，求该函数的零点.
（2）证明：无论m取何值，该函数总有两个零点.
（3）设函数的两个零点分别为x1和x2，且1x1 1x2=-14，此时函数图象与x轴的交点分别为A、B(点A在点B左侧)，点M在直线y=x-10上，当MA MB最小时，求直线AM的函数解析式.
点评：本题中的“零点”看似是新概念，但同样也是我们较为熟悉的知识点，即“二次函数与一元二次方程的关系”和“求线段和的最小值”.
２．类比应用型
此类问题，常常是事先给出问题背景，但在问题背景中却蕴含某种数学思想或方法.它要求读者通过阅读与理解，不仅要看懂背景问题所提供的思想或方法，还要应用所学到的思想或方法去解答后面所提出的新问题.
例2 阅读下面材料：小伟遇到这样一个问题，如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O.若梯形ABCD的面积为1，试求以AC，BD，AD BC的长度为三边长的三角形的面积.
图1 图2
小伟是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造一个三角形，再计算其面积即可.他先后尝试了翻折，旋转，平移的方法，发现通过平移可以解决这个问题.他的方法是过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，得到的△BDE即是以AC，BD，AD BC的长度为三边长的三角形（如图2）.
请你回答：图2中△BDE的面积等于
--------------------------------------------------------------------------------
.
参考小伟同学的思考问题的方法，解决下列问题：
如图3，△ABC的三条中线分别为AD，BE，CF.
图3
（1）在图3中利用图形变换画出并指明以AD，BE，CF的长度为三边长的一个三角形（保留画图痕迹）；
（2）若△ABC的面积为1，则以AD，BE，CF的长度为三边长的三角形的面积等于
--------------------------------------------------------------------------------
.
点评：本题先提供解决问题的思路：利用平移化未知为已知，再给出类似的问题，让考生进行解答，而解答的关键则是理解材料中所提供的解题策略.问题解答并不太难，虽然出发点低，但落脚点高.这既考查了考生的知识迁移能力，又考查了考生接受、加工和利用信息的能力.
总之，解答阅读理解型问题的关键在于阅读，核心在于理解，目的在于运用.解题的策略是：理清阅读材料的脉络，归纳总结重要条件、数学思想方法以及解题的方法技巧，构建相应的数学模型来完成解答.
化学选择型计算题的思维方法
□山东商河县弘德中学 王厚利 张 剑 化学习题是化学教学实践活动的一种重要形式，计算在化学习题中承担着重要的角色.作者在教学实践中，总结了以下三种常见的计算思维方法.在解决相应习题时，收到了较好的效果.
〖=D(〗一、极限法〖=〗
该方法适用于一定质量混合物的反应，或两种物质混合，假设混合物中的其中一种的量达到最大值，再假设另一物质达到最大值，真实情况介于两种假设之间.
例1 有7.2g镁铝混合粉末与稀硫酸充分反应产生的气体的质量可能是（ ）.
A．0.5g B．0.7g C．0.9g D．0.2g
分析：这道题不知道镁铝各自的质量，不知道硫酸的浓度和消耗硫酸溶液的质量，按照常规的计算方法，求不出具体产生氢气的质量.我们可以假设7.2g混合物全是镁，求产生氢气的质量.（此时镁的量在混合物中达到最大值）
Mg 2HCl＝MgCl2 H2↑
24 2
7.2gx
解得：x=0.6g．
同理，假设混合物中全是铝，求此时产生氢气质量为0.8g.所以7.2g镁铝混合物实际产生氢气的质量为0.8g>m>0.6g.答案为B.
〖=D(〗二、差量法〖=〗
差量法是依据化学反应前后的某些“差量”（固体质量差、溶液质量差等）与反应物或生成物的变化量成正比而建立的一种解题法. 此法将“差量”看做化学方程式右端的一项，将已知差量（实际差量）与化学方程式中的对应差量（理论差量）列成比例，其他解题步骤与化学方程式列比例式解题完全一致. 用差量法解题的关键是正确找出理论差量.在化学反应前后，物质的质量差和参加该反应的反应物或生成物的质量成正比例关系，这就是根据质量差进行化学计算的原理. 例２ 在CuSO4溶液中加入适量的Fe粉，将溶液过滤，溶液的质量减轻了16g，问加入Fe粉的质量.
分析：CuSO4 Fe=FeSO4 Cu △m
56 64 8
每加入56份质量的铁粉，溶液中就有64份质量的铜析出，溶液质量减少8份，所以，加入铁粉的质量与溶液质量的减少量存在质量关系：56∶8.
解：设加入铁粉的质量为x.
CuSO4 Fe=FeSO4 Cu △m
56 64 8
x 16g
列比例式：56∶8=x∶16g
解得：x=112g.
〖=D(〗三、元素守恒法〖=〗
化学计算中有一种十分常用的方法——守恒法.这种方法在使用过程中不需要了解过多的中间过程，避免了繁杂的分析和多重的化学反应，具有思路简单，关系明确，计算快捷的特点.守恒法一般包括质量守恒、原子或原子团守恒、电荷守恒、电性守恒以及一些化学变化前后恒定不变的量等.在初中化学中应用最多的是质量守恒，尤其以元素守恒法的应用更为普遍.元素守恒法，就是抓住反应前后某元素的质量或质量和不变来简化计算的一种方法.因此，涉及多步复杂的化学过程的问题可以考虑元素守恒法.
例3 在一个硬质玻璃管中盛放着8gFe2O3，通入CO气体高温加热一段时间，冷却后，测得玻璃管内固体物质的质量减少了1.2g，则此时玻璃管内固体物质中铁元素的质量为（ ）.
A．6.8g B．5.6g C．2.8g D．1.2g
分析１：先由差量法求出还原出的铁的质量和反应剩余的Fe2O3的质量.
解：设反应消耗Fe2O3的质量为x，同时生成铁的质量为y.
Fe2O3 3CO＝3CO2 2Fe △m
160 112 48
xy1.2g
160∶48=x∶1.2g，
112∶48=y∶1.2g.
解得：x=4.0g，y=2.8g.
所以铁元素的质量为还原出的铁单质的质量 剩余的Fe2O3中铁元素的质量.
剩余的Fe2O3的质量为8g-4g=4g.
铁元素的质量为2.8g 4g×112160=5.6g.
分析２：反应过程中反应物由Fe2O3生成Fe，无论有没有充分反应，铁元素的质量在整个过程中守恒：反应后和反应前，铁元素质量没有改变.所以无论铁以单质还是氧化物的形式存在，铁元素的总质量就是8g反应物中的质量，即8g×112160=5.6g.
这类题目不仅考查考生对基础知识和方法的掌握情况，而且考查考生的心理素质、自学能力和阅读理解能力.由于这类题目不受所学知识的限制，因此显得较为灵活，更能考查考生的学习能力.这就要求考生在学习中，养成爱读书、勤思考、会学习、能创新和独立获取新知的习惯.
阅读理解题从题型上看，有展示全貌，留空补缺的；有说明解题理由的；有要求寻找解题错误的；有要求归纳规律再解决问题的；有理解新概念再解决问题的；等等.
下面举例说明.
1．新知识应用型
此类题目一般先给定一个陌生的定义，然后用新的知识去解决问题.这类题目往往与我们学过的知识点有着紧密的联系，一般赋予其一个陌生的背景，但所需要解决的则是学生比较熟悉的知识点.解决这类题目的关键在于找出题目背景与现有知识的联系点.
例1 使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点.例如，对于函数y=x-1，令y=0，可得x=1，我们就说1是函数y=x-1的零点.
己知函数y=x2-2mx-2(m 3) (m为常数).
（1）当m=0时，求该函数的零点.
（2）证明：无论m取何值，该函数总有两个零点.
（3）设函数的两个零点分别为x1和x2，且1x1 1x2=-14，此时函数图象与x轴的交点分别为A、B(点A在点B左侧)，点M在直线y=x-10上，当MA MB最小时，求直线AM的函数解析式.
点评：本题中的“零点”看似是新概念，但同样也是我们较为熟悉的知识点，即“二次函数与一元二次方程的关系”和“求线段和的最小值”.
２．类比应用型
此类问题，常常是事先给出问题背景，但在问题背景中却蕴含某种数学思想或方法.它要求读者通过阅读与理解，不仅要看懂背景问题所提供的思想或方法，还要应用所学到的思想或方法去解答后面所提出的新问题.
例2 阅读下面材料：小伟遇到这样一个问题，如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O.若梯形ABCD的面积为1，试求以AC，BD，AD BC的长度为三边长的三角形的面积.
图1 图2
小伟是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造一个三角形，再计算其面积即可.他先后尝试了翻折，旋转，平移的方法，发现通过平移可以解决这个问题.他的方法是过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，得到的△BDE即是以AC，BD，AD BC的长度为三边长的三角形（如图2）.
请你回答：图2中△BDE的面积等于
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参考小伟同学的思考问题的方法，解决下列问题：
如图3，△ABC的三条中线分别为AD，BE，CF.
图3
（1）在图3中利用图形变换画出并指明以AD，BE，CF的长度为三边长的一个三角形（保留画图痕迹）；
（2）若△ABC的面积为1，则以AD，BE，CF的长度为三边长的三角形的面积等于
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点评：本题先提供解决问题的思路：利用平移化未知为已知，再给出类似的问题，让考生进行解答，而解答的关键则是理解材料中所提供的解题策略.问题解答并不太难，虽然出发点低，但落脚点高.这既考查了考生的知识迁移能力，又考查了考生接受、加工和利用信息的能力.
总之，解答阅读理解型问题的关键在于阅读，核心在于理解，目的在于运用.解题的策略是：理清阅读材料的脉络，归纳总结重要条件、数学思想方法以及解题的方法技巧，构建相应的数学模型来完成解答.
化学选择型计算题的思维方法
□山东商河县弘德中学 王厚利 张 剑 化学习题是化学教学实践活动的一种重要形式，计算在化学习题中承担着重要的角色.作者在教学实践中，总结了以下三种常见的计算思维方法.在解决相应习题时，收到了较好的效果.
〖=D(〗一、极限法〖=〗
该方法适用于一定质量混合物的反应，或两种物质混合，假设混合物中的其中一种的量达到最大值，再假设另一物质达到最大值，真实情况介于两种假设之间.
例1 有7.2g镁铝混合粉末与稀硫酸充分反应产生的气体的质量可能是（ ）.
A．0.5g B．0.7g C．0.9g D．0.2g
分析：这道题不知道镁铝各自的质量，不知道硫酸的浓度和消耗硫酸溶液的质量，按照常规的计算方法，求不出具体产生氢气的质量.我们可以假设7.2g混合物全是镁，求产生氢气的质量.（此时镁的量在混合物中达到最大值）
Mg 2HCl＝MgCl2 H2↑
24 2
7.2gx
解得：x=0.6g．
同理，假设混合物中全是铝，求此时产生氢气质量为0.8g.所以7.2g镁铝混合物实际产生氢气的质量为0.8g>m>0.6g.答案为B.
〖=D(〗二、差量法〖=〗
差量法是依据化学反应前后的某些“差量”（固体质量差、溶液质量差等）与反应物或生成物的变化量成正比而建立的一种解题法. 此法将“差量”看做化学方程式右端的一项，将已知差量（实际差量）与化学方程式中的对应差量（理论差量）列成比例，其他解题步骤与化学方程式列比例式解题完全一致. 用差量法解题的关键是正确找出理论差量.在化学反应前后，物质的质量差和参加该反应的反应物或生成物的质量成正比例关系，这就是根据质量差进行化学计算的原理. 例２ 在CuSO4溶液中加入适量的Fe粉，将溶液过滤，溶液的质量减轻了16g，问加入Fe粉的质量.
分析：CuSO4 Fe=FeSO4 Cu △m
56 64 8
每加入56份质量的铁粉，溶液中就有64份质量的铜析出，溶液质量减少8份，所以，加入铁粉的质量与溶液质量的减少量存在质量关系：56∶8.
解：设加入铁粉的质量为x.
CuSO4 Fe=FeSO4 Cu △m
56 64 8
x 16g
列比例式：56∶8=x∶16g
解得：x=112g.
〖=D(〗三、元素守恒法〖=〗
化学计算中有一种十分常用的方法——守恒法.这种方法在使用过程中不需要了解过多的中间过程，避免了繁杂的分析和多重的化学反应，具有思路简单，关系明确，计算快捷的特点.守恒法一般包括质量守恒、原子或原子团守恒、电荷守恒、电性守恒以及一些化学变化前后恒定不变的量等.在初中化学中应用最多的是质量守恒，尤其以元素守恒法的应用更为普遍.元素守恒法，就是抓住反应前后某元素的质量或质量和不变来简化计算的一种方法.因此，涉及多步复杂的化学过程的问题可以考虑元素守恒法.
例3 在一个硬质玻璃管中盛放着8gFe2O3，通入CO气体高温加热一段时间，冷却后，测得玻璃管内固体物质的质量减少了1.2g，则此时玻璃管内固体物质中铁元素的质量为（ ）.
A．6.8g B．5.6g C．2.8g D．1.2g
分析１：先由差量法求出还原出的铁的质量和反应剩余的Fe2O3的质量.
解：设反应消耗Fe2O3的质量为x，同时生成铁的质量为y.
Fe2O3 3CO＝3CO2 2Fe △m
160 112 48
xy1.2g
160∶48=x∶1.2g，
112∶48=y∶1.2g.
解得：x=4.0g，y=2.8g.
所以铁元素的质量为还原出的铁单质的质量 剩余的Fe2O3中铁元素的质量.
剩余的Fe2O3的质量为8g-4g=4g.
铁元素的质量为2.8g 4g×112160=5.6g.
分析２：反应过程中反应物由Fe2O3生成Fe，无论有没有充分反应，铁元素的质量在整个过程中守恒：反应后和反应前，铁元素质量没有改变.所以无论铁以单质还是氧化物的形式存在，铁元素的总质量就是8g反应物中的质量，即8g×112160=5.6g.