【摘 要】
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本文研究了非光滑半无限多目标规划(NSIMP)的最优性条件及混合型对偶.首先,在Fritz-John必要条件的基础上建立了Karush-Kuhn-Tucker必要条件,即设(x)为(NSIMP)的有效解和gj,j
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本文研究了非光滑半无限多目标规划(NSIMP)的最优性条件及混合型对偶.首先,在Fritz-John必要条件的基础上建立了Karush-Kuhn-Tucker必要条件,即设(x)为(NSIMP)的有效解和gj,j∈((x))为关于η的严格不变凸函数,则存在(λ)≧0,(μ)j≥0,(V)j∈J且((μ)j)≠0对有限多个j∈J,使得(4)-(6)成立.然后建立了Karush-Kuhn-Tucker充分条件,即设(x)为(NSIMP)的可行解,在(x)处满足Karush-Kuhn-Tucker条件(4)-(6)式,fi,i∈Ⅰ是关于η的不变凸函数,gj,j∈J((x))是关于相同η的严格不变凸函数,则(x)为(NSIMP)的有效解.最后在不变凸性条件下,证明了混合对偶模型的弱对偶,强对偶和逆对偶定理.本文的主要结果推广并改进了一些已有的结论.
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