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数学三个世界包括具体化世界、过程概念化世界和形式化世界3个认知发展方式,数学三个世界理论反映了人类学习数学的认知发展过程.并将数学分为3个发展阶段:实用数学,理论数学,形式数学.根据数学三个世界的认知发展过程,从概念—具体化、符号—过程概念化、公理—形式化3方面探索基于数学三个世界理论的数学概念高效教学.