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数学的练习是使学生掌握系统的数学基础知识，训练技能、技巧的重要手段，也是培养学生能力、发展学生智力的重要途径。数学练习必须精心设计与安排，因为学生在做经过精心安排的练习时，不仅在积极地掌握数学知识，而且能获得进行创造性思维的能力。要充分发挥数学练习的功能，设计练习时除了应由浅入深、难易适当、逐步提高、突出重点与关键、注意题型搭配外，还应强化习题的趣味性和开放性。那么，怎样才能使练习具有趣味性和开放性呢？
一、强化练习的趣味性
小学生对数学的迷恋往往是以兴趣开始的，由兴趣到探索，由探索到成功，在成功的体验中产生新的兴趣，推动数学学习不断取得成功。但数学的抽象性和严密性往往使他们感到枯燥乏味，要使学生在数学学习活动中体会到数学是那么生动、有趣、富有魅力，强化数学练习的趣味性十分重要。
1、以趣引疑。古人云：“学起于思，思源于疑。”教学中根据教材特点，通过趣味性练习设置悬念，揭示矛盾，引起学生认知冲突，学生就会生疑，就会要求释疑。就会产生求知欲。
例如，教学怎样判断一个分数能否化成有限小数时，教师可以先让学生任意报出一个最简分数，然后教师很快说出能否化成有限小数，学生经过验证确认教师的判断百分之百的正确。这时学生头脑中便产生了“老师用什么方法判断出来”的疑和使他们萌发出强烈的求知欲，迫切想学会判断的方法。
2、以趣诱奇。好奇心，是对新异事物进行探究的一种心理倾向。小学生具有极强的好奇心，他们会对新异的信息提出各种各样的问题，推动他们去观察、思考。在教学中，可以利用趣味性练习，对学生的好奇心加以诱发，激发他们的求知欲。例如，教学三角形分类时，可设计一个猜是什么三角形的练习：第一个只露出一个直角，学生猜出是直角三角形；第二个只露出一个钝角，学生又猜出是钝角三角形；第三个只露出一个锐角，学生也随口说是锐角三角形。这时教师抽出这个三角形，一看是钝角三角形或直角三角形，学生感到好奇，这是为什么呢？产生了强烈的探究欲望。
3、以趣促思。《数学课程标准》提出：“要让学生在参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些体验。”就是学生主动亲历或虚拟地亲历某件事并获得相应的认知和情感的直接经验的活动。利用多媒体辅助教学，可以提高学习兴趣，调动学生思维。
又如在教几何图形立体图形时，要帮助学生建立空间观念，发挥想象力。例如：圆面积公式的推导，运用多媒体教学，可以把圆平均分成若干份，再拼成所学过的长方形，平行四边形……随着等分份数的增加，把学生理解中的难点——近似长方形的长由曲线变成直线的过程，让学生目睹公式的推导过程，从而对圆的面积公式有了更深的理解并在实际中应用。
二、强化练习的开放性
在数学教学中，只要把封闭式练习加以改良，就会变成更有趣、富有挑战性的开放式的练习，使学生有机会运用一系列思考策略进行活动，以巩固和实践相关的知识和技能，发展数学思维能力，使他们由模仿走向创新。下面就谈谈在各类知识的教学中，如何把封闭式统习改良成开放性练习。
1、概念教学中开放性练习举例。
①学习了乘法的初步认识后把加法算式改写成乘法算式： A、3+3+3+3=（ ）×（ ）；B、3+3+3+3+4+5=（ ）×（ ）
A是封闭式的，答案是唯一，B是开放性的，答案可以是：3×8、4×6、6×4等。在改写B的过程，学生已经从模仿（相同加数的改写）走向了创新（把不是相同加数转化成相同加数后再改写）。
②学习了能被3整除的数的特征后的练习。 A、判断下列各数能否被3整除：3568、938…… ；B、在□里填上什么数字，这个数就能被3整除：□56□
B在A的基础上经过改良后的开放性练习，学生可以通过不同的思考策略得到不同的答案。可以先确定千位上的数字再确定个位上的数字，也可以先确定个位上的数字再确定千位上的数字，不同的思路可得出不同的结果。
2、计算教学中开放性练习举例。
例如两步计算式题。 A、封闭式：18-3×2；B、开放式：18○3○2。
B的答案可以是：18-3×2、18+3×2、18÷3+2、18×3-2、18×3+2等。
3、应用题教学中开放性练习举例。
①条件开放。
A、封闭式：在一个等腰三角形中，顶角的度数是一个底角度数的2倍，求这个三角形三个内角的度数。
B、开放性：在一个等腰三角形中，一个内角的度数是另一个内角度数的2倍，求这个三角形三个内角的度数。
B题中，可以是项角的度数是底角的2倍，也可以是底角的度数是顶角的2倍，因此，它的条件是开放性的。其答案分别为：90°、45°、45°和72°、72°、36°。
②问题开放。
A、封闭式：甲、乙两队合挖一条水渠。甲队从东往西挖，每天挖75米，乙队从西往东挖，每天比甲队多挖5米。两队合作8天挖好。这条水渠一共长多少米？
B、开放性：甲、乙两队合挖一条水渠。甲队从东往西挖，每天挖75米，乙队从西往东挖，每天比甲队多挖5米。两队合作8天挖好。根据上述条件可以求出哪些问题？B题中可以求出：乙队每天挖多少米？这条水渠一共長多少米？甲乙两队分别挖了多少米？乙队比甲队多挖了多少米等问题。
③条件和问题同时开放。
A、封闭式：妈妈去商店买2元一只的杯子，她付给售货员20元钱，找回了2元，问妈妈买了几只杯子？
B、开放性：妈妈去商店买杯子，杯子的价格有2元一只与3元一只两种。她付给售货员20元钱，找回了2元。请指出妈妈买杯子的所有可能。
B题的可能有：买一种杯子：（20-2）÷2=9（只）或（20-2）÷3=6（只）；买两种杯子：3元的买2只、2元的买6只或3元的买4只、2元的买3只。
综上所述，练习的趣味性能激发学生的学习兴趣，使学生产生强烈的求知欲望，从而使学生主动参与学习过程。练习的开放性能给不同层次的学生提供更多的参与的机会、成功的机会，能促进学生创新意识及创新能力的发展。但强调练习的趣味性和开放性，并不是排斥基本训练，教学中应正确处理好它们之间的关系。
一、强化练习的趣味性
小学生对数学的迷恋往往是以兴趣开始的，由兴趣到探索，由探索到成功，在成功的体验中产生新的兴趣，推动数学学习不断取得成功。但数学的抽象性和严密性往往使他们感到枯燥乏味，要使学生在数学学习活动中体会到数学是那么生动、有趣、富有魅力，强化数学练习的趣味性十分重要。
1、以趣引疑。古人云：“学起于思，思源于疑。”教学中根据教材特点，通过趣味性练习设置悬念，揭示矛盾，引起学生认知冲突，学生就会生疑，就会要求释疑。就会产生求知欲。
例如，教学怎样判断一个分数能否化成有限小数时，教师可以先让学生任意报出一个最简分数，然后教师很快说出能否化成有限小数，学生经过验证确认教师的判断百分之百的正确。这时学生头脑中便产生了“老师用什么方法判断出来”的疑和使他们萌发出强烈的求知欲，迫切想学会判断的方法。
2、以趣诱奇。好奇心，是对新异事物进行探究的一种心理倾向。小学生具有极强的好奇心，他们会对新异的信息提出各种各样的问题，推动他们去观察、思考。在教学中，可以利用趣味性练习，对学生的好奇心加以诱发，激发他们的求知欲。例如，教学三角形分类时，可设计一个猜是什么三角形的练习：第一个只露出一个直角，学生猜出是直角三角形；第二个只露出一个钝角，学生又猜出是钝角三角形；第三个只露出一个锐角，学生也随口说是锐角三角形。这时教师抽出这个三角形，一看是钝角三角形或直角三角形，学生感到好奇，这是为什么呢？产生了强烈的探究欲望。
3、以趣促思。《数学课程标准》提出：“要让学生在参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些体验。”就是学生主动亲历或虚拟地亲历某件事并获得相应的认知和情感的直接经验的活动。利用多媒体辅助教学，可以提高学习兴趣，调动学生思维。
又如在教几何图形立体图形时，要帮助学生建立空间观念，发挥想象力。例如：圆面积公式的推导，运用多媒体教学，可以把圆平均分成若干份，再拼成所学过的长方形，平行四边形……随着等分份数的增加，把学生理解中的难点——近似长方形的长由曲线变成直线的过程，让学生目睹公式的推导过程，从而对圆的面积公式有了更深的理解并在实际中应用。
二、强化练习的开放性
在数学教学中，只要把封闭式练习加以改良，就会变成更有趣、富有挑战性的开放式的练习，使学生有机会运用一系列思考策略进行活动，以巩固和实践相关的知识和技能，发展数学思维能力，使他们由模仿走向创新。下面就谈谈在各类知识的教学中，如何把封闭式统习改良成开放性练习。
1、概念教学中开放性练习举例。
①学习了乘法的初步认识后把加法算式改写成乘法算式： A、3+3+3+3=（ ）×（ ）；B、3+3+3+3+4+5=（ ）×（ ）
A是封闭式的，答案是唯一，B是开放性的，答案可以是：3×8、4×6、6×4等。在改写B的过程，学生已经从模仿（相同加数的改写）走向了创新（把不是相同加数转化成相同加数后再改写）。
②学习了能被3整除的数的特征后的练习。 A、判断下列各数能否被3整除：3568、938…… ；B、在□里填上什么数字，这个数就能被3整除：□56□
B在A的基础上经过改良后的开放性练习，学生可以通过不同的思考策略得到不同的答案。可以先确定千位上的数字再确定个位上的数字，也可以先确定个位上的数字再确定千位上的数字，不同的思路可得出不同的结果。
2、计算教学中开放性练习举例。
例如两步计算式题。 A、封闭式：18-3×2；B、开放式：18○3○2。
B的答案可以是：18-3×2、18+3×2、18÷3+2、18×3-2、18×3+2等。
3、应用题教学中开放性练习举例。
①条件开放。
A、封闭式：在一个等腰三角形中，顶角的度数是一个底角度数的2倍，求这个三角形三个内角的度数。
B、开放性：在一个等腰三角形中，一个内角的度数是另一个内角度数的2倍，求这个三角形三个内角的度数。
B题中，可以是项角的度数是底角的2倍，也可以是底角的度数是顶角的2倍，因此，它的条件是开放性的。其答案分别为：90°、45°、45°和72°、72°、36°。
②问题开放。
A、封闭式：甲、乙两队合挖一条水渠。甲队从东往西挖，每天挖75米，乙队从西往东挖，每天比甲队多挖5米。两队合作8天挖好。这条水渠一共长多少米？
B、开放性：甲、乙两队合挖一条水渠。甲队从东往西挖，每天挖75米，乙队从西往东挖，每天比甲队多挖5米。两队合作8天挖好。根据上述条件可以求出哪些问题？B题中可以求出：乙队每天挖多少米？这条水渠一共長多少米？甲乙两队分别挖了多少米？乙队比甲队多挖了多少米等问题。
③条件和问题同时开放。
A、封闭式：妈妈去商店买2元一只的杯子，她付给售货员20元钱，找回了2元，问妈妈买了几只杯子？
B、开放性：妈妈去商店买杯子，杯子的价格有2元一只与3元一只两种。她付给售货员20元钱，找回了2元。请指出妈妈买杯子的所有可能。
B题的可能有：买一种杯子：（20-2）÷2=9（只）或（20-2）÷3=6（只）；买两种杯子：3元的买2只、2元的买6只或3元的买4只、2元的买3只。
综上所述，练习的趣味性能激发学生的学习兴趣，使学生产生强烈的求知欲望，从而使学生主动参与学习过程。练习的开放性能给不同层次的学生提供更多的参与的机会、成功的机会，能促进学生创新意识及创新能力的发展。但强调练习的趣味性和开放性，并不是排斥基本训练，教学中应正确处理好它们之间的关系。