高中数学新课程标准的全面推广和实施，使数学教学出现了一个崭新的局面。当然在实施的过程中，一些问题也随之暴露出来。由于初级中学数学教材的改版，其内容的增删调整，对于学生的数学能力的形成，以及对高中数学学习的后续影响很大。为此，强化高中课堂教学与课后理解训练以及训练方式，对改善上述问题则显得尤为重要。
　　一、数学的核心与数学知识学习的关系
　　“数学的核心是问题”，这是多数从事数学的研究与教育方面的专家与学者的共识。这里所谓的问题包括两个方面：其一，指数学知识的本体；其二，指数学知识的学习者与研究者。这二者涵盖了知识在概念理解、知识的逻辑应用，数学的思维方法及其应用，还涵盖了学习者和研究者的心理行为、意志力等方面。故此在中学数学的教与学中，把握数学核心，抓住问题的本质，让学生找到问题、了解问题，使之有效地掌握数学知识与自身的核心，积极发挥学生作为学习者的主体地位及学习的主动性，对于学生形成相应的数学知识体系以及数学思维能力是至关重要的一个环节。
　　在一般的数学课程教学中，课堂内容以及课程知识对学生来说具有新异、浅表化的特点，多数学生对知识点的把握是肤浅的、印象性的，一般停留在知识内容以及问题的表面，尽管有时能意识到对知识问题的理解及应用不深刻，但也很难找到解决问题的办法。另一方面，教师也很难从授课的双边交流的环节中真正把握学生对知识的理解以及把握程度，自然选择课后练习做为一种补充手段。
　　二、功能性习题的概念模式
　　既然课堂教学有其局限性，而课后练习是一种补充手段，如何发挥课后训练的效能，改善练习的功能是值得我们认真思考的。为此，我校组织了一批具有一定数学教学经验的教师成立课题研究小组，对此采用分组作业方式做了一些探究，初期已有一定成果显现，练习效果颇为显著。我们研究的主要方式是将班级学生分成6～7个小组，每组6～8人，各组设组长一人。教师预置练习，通过小组内讨论习题涉及的知识内容、核心关键、解题的思维方法，然后由小组成员自主解答，组内批阅最后由组长收集练习中反馈的信息，这些信息包括解题方法概要、类比联想及错误率等方面。任课老师通过整合信息与数据，调整预置练习，循环实施，直至错误率较为满意为止。经过一段实践证明，在我校的各个班级效果较为满意，测试均分一般能提高8～10分。
　　三、主要的功能性习题的模块
　　针对不同的课型及不同的知识点掌握的需要，我们主要设置如下几个模块：
　　（一）数学模型定位功能模块。该模块一般针对新授课，对于知识点本身及应用的标准逻辑格式，通过建立标准化的解题格式及模式，强化整合知识点的典型应用及典型技巧，进而形成基本数学化能力。例如在《含绝对法不等式的解法》中，我们预置有这样的两个问题：①解形如|ax＋b|>c（或4。我们收集反馈的信息是：①的关键是去绝对值符号，将之化为常规的不等式（化归思想）。②的关键还是去绝对值符号，如何去是解决问题的关键，尽管对于②的练习解法不是很成熟，但为后续课堂打下了伏笔，在巩固扩展课程中，我们顺理成章地提出②的解法——“零点段法”，且很快地被学生理解与掌握，并据此提出解法的扩散方向：分类法解不等式以及分类思想的使用，同时也为后续课堂的教学做了很好的铺垫，使学生更容易体会新课程的内容及解题方法。
　　（二）类比联想功能模块。主要针对类型问题或问题特点的针对性、应对性的策略，强化解题的思想方法与解题模式格式，培养一定数学思维倾向性，例如在练习分类方法时，我们给出这样的两个既相似又不相同的练习：①解不等式：x－（a＋1）x＋a>0（a∈R）；②解不等式：|x－1|＋|x＋1|>2x。尽管这两题的解题方式均为分类思想的使用，但它们的方向是不一样的：其一是客体分类讨论。另一为主体的分类讨论，在表达形式上也存在差别，这两者既有共性，有明显的差别，通过练习要求学生理解区分这二者差别，应对方式的不同。又如通过数形结合方法讨论二次函数性质时我们也通过不同类型的问题让学生自我归纳，也取得了很好的效果。
　　（三）（易错点）诊断性功能模块。这是一个主要的功能模块，前文我们指出数学的核心是问题，让学生了解问题，掌握问题的核心所在是解决问题的关键。由于受一般性定向思维的影响，对于学习内容中的不敏感性的问题或某些特殊性的问题，往往是学生容易忽视的。这要求训练上要有相应的针对性，还要有一定的深度与广度，所提供的问题能及时显现学生的问题所在。练习中设置障碍，通过对练习中错误的分析，使学生了解解题中的错误错点所在，及时更正纠正，加深印象，让学生真正深入数学的核心所在。例如在解一元二次不等式的变形问题——分因式不等式的解法中我们提供了以下的练习：解不等式：①1/X>1；②1/X—X>1。初次练习学生提供的方法很多，以“十字相乘”变形居多，结果导致错误，通过练习讲评，他们都能发现问题的症结所在，而后的练习错误率就大大降低。这种类型的练习效果、效度最好。
　　四、功能性习题模块在课程教学中的应用及应用的价值
　　在我们的分组练习模式中，我们将课程分成三个主要阶段：新授课阶段——形成与巩固阶段——综合整合复习阶段。在不同阶段，分组练习的问题与练习的模块选择配置是有针对性的。
　　在新授课阶段，以第一模块与第三模块为主，主旨是使学生尽快形成必要的数学概念知识体系以及基本的数学概括能力，凸显两基，强化基本功与基本能力。
　　在形成与巩固阶段训练以第一、二模块为主，第三模块为辅，强调强化训练的方向，旨在形成必要的数学能力，解题能力，应对问题的策略，其间强调各种数学思想的使用。在综合整合复习阶段，我们主要预置的模块是第二与第三模块，通过第三模块，发现学生存在的问题，调整与整合所学内容，查缺补漏，使学生对所学的知识体系有全面了解。
　　总之，在课程教学的各阶段，模块的配置与预置不是一成不变的，关键在于对信息反馈的收集与处理，适时与及时的调整与强化。不能怕学生练习出错，要鼓励学生大胆练习，重视练习的过程，强调思考的意义，让他们认识到“成功源自于失败”，对错误有正确的认识。