从单位名称分析学生对题目的理解

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  【摘 要】小学数学教学中教师会对帮助孩子分析和理解题意给出足够的重视,往往会忽视对单位名称的重要性。但是单位名称虽小,它的作用还是很大的。单位的正确与否代表着学生对题意的理解与否,是一种很好的信息反馈,可以更好的帮助教师对学生开展教学活动。
  【关键词】单位名称;分析;理解;教学策略
  单位名称在小学数学教学中可理解为:计量物体数量的标准量的名称。小学数学中的单位名称可理解为两种:一种为根据生活经验所需要填写的一些量词,如个、人、辆、次、箱等等;另一种则为专项知识名称的计量单位,如长度、面积、体积、时间、重量等等。现小学中一些单位名称可用字母表示(如“米”可用“m”),为了与初中出现的代数字母公式的区别,因此单位名称一般用“( )”加以体现。
  单位名称虽小,但它的作用还是很大的。在课堂练习中,往往有部分学生填错单位名称而引起全班学生的哄堂大笑(如一支铅笔长12米),或在解决问题中,有部分学生填写错单位名称,甚至全班都没人发现。通过单位名称的填写,可对学生相应的知识掌握程度进行一个很好的判断,或在解决问题中,通过学生的单位名称标注,可以反映出解决问题策略的不同,往往从小小的单位名称中就可以看得出这个学生是否真正理解了这道题。单位名称在小学数学中的作用是很大的,本文以学生在练习和考试中给下列各题填写单位名称和在解决问题中都要写出单位名称两方面分析学生对题目的理解。
  一、从单位名称的标注分析学生对题目的理解
  填单位名称时,有学生经常填错,如:铅笔长12厘米,但个别学生填了铅笔长12米。这种填法的学生可分析为:他知道这题目填写的单位名称的方向是填对(填写长度单位),但他对于长度单位中的各个单位名称没有一种很清晰的概念,1厘米、1分米、1米……学生们没有在脑海中建立起一种长度单位的表象,因此会出现以上的错误。在填写单位名称时还有另一种情况:一枚邮票的面积为4平方厘米,但个别学生填写了一枚邮票的面积为4厘米。这种填法的学生可以分析为:他是没有理解好题目,就这题填写单位名称的方向都没有把握好,题目是要求填写面积单位(平方厘米),而学生错填写了长度单位。
  以上都是两种学生填错单位名称出错的情况,老师可以根据学生填写的情况进行有效的分析和采取相应的教学策略,如出现第一种错误的学生,他可以理解到题目是要求填写长度单位,但对于长度单位中的各计量单位的表象不清晰、混乱、没有建立起来具体的概念。老师可以通过学生实地观察或做出相应的长度动作,加深学生的认识,学生也可以很快的理解并接受。对于出现第二种错误的学生,他的理解能力相比上文第一种学生还要弱点,不要说各个单位名称的区别,就连题目的理解都出现了问题,是理解能力方面比较弱,老师可让学生多读题目,找出题目中重点的字或词(面积),多做相应的题目,让学生先判断填写单位名称的大方向,什么类型的单位名称(面积),再从这种类型中找出合适的答案(平方厘米)进行填写。
  虽然两者都是填错单位名称,但通过仔细分析,可以看出两位学生的学习能力是有区别的。因此小小的一个单位名称可以帮助我们对学生的学习状态进行很有效的分析。
  二、从解决问题中标注的单位名称分析学生对题目的理解
  在教学中,笔者发现老师在解决问题时经常要花大量的时间与精力帮助孩子分析和理解题意,找到解决实际问题的方法,然后正确列式计算,但是对单位名称的填写强调与理解却往往一笔带过。其实单位名称在小学数学中的作用是很大的,往往从小小的单位名称中就可以看得出这个学生是否真正理解了这道题。
  三年级组织跳绳比赛,有6个班参加,每班有4个小组,每个小组有12人参加,参加跳绳比赛的共有多少人?这题目就出现三个单位名称(班、组和人)。正解的解答方法应有两种,一种:6×4=24(组) 24×12=288(人)这种方法是先求三年级共有多少组(所以单位是“组”)再求一共有多少人?(所以单位是“人”);另一种:12×4=48(人) 48×6=288(人)这种方法是先求每个班有多少人(所以单位是“人”)再求三年级6个班一共有多少人?(所以单位还是“人”)。但在平时教学中,有部分学生会出现这种情况:6×4=24(人) 24×12=288(人)。这种情况或许可以归根于学生比较粗心填错,或许归根于之前一直只做过一步的计算,单位名称已经习惯只填问题所求的单位,或许归根于学生根本没有理解好题意,而是按照这种题目的解答模式进行模模糊糊的解答(看上去这题目是跟老师平时所教的连乘的题目相似,于是就按这种模式解答出来,根本不知每一步所表达的意思)。本人依据多年的教学经验,认为后者的可能性较大,尝试过找出犯有这样错误的学生,让他们说出第一步所表示的意思,而学生说不出来。
  再如有些题目,如:一个24平方米一房间,用边长4分米的地砖进行铺地,每块地砖12元,铺这个房间需要多少钱?这题目所汲及到的单位名称有就有平方米,平方分米,块,元等多个名称。老师不能忽视每个单位名称,每个单位名称都能很好的反映学生每一步的思路,因此在平时教学中,教师教学完每一步的解题思路时,要强调单位名称的标注,以此再次加深学生对题目的理解。
  本人对于学生在解决问题中标注的单位名称错误做了进一步研究:在一些教学用书或辅导用书中,一二年级学生解答解决问题时,只要求列式,单位名称已印好在算式和答句中,对单位名称和答案不作要求。(如:□×□=□(个);答:一共做了( )个。)学生缺乏思考填写过程,忽视了单位名称的标注。或有部分老师认为填写单位名称较简单,错误的教会学生把题目中最后所求的单位名称填上去就对了。对于这种惯性的思维,学生是比较容易出现错误的,因为在一年级数学中,解决问题只有一步的计算,因此填写单位名称就按老师所教的“死”方法填上去,那是没错的。但到了二年级以上,出现了两步的计算时,就会出现两种不同的量,因此填写单位名称就会有所不同。
  同时有部分老师对于解决问题中的单位名称的填写教学都比较粗略,一语带过或甚至不教学。这可能是由于平时考试中评卷而误导,因填错单位名称扣的分是很少的,整个题目下来单位名称只有0.5分,老师的不重视导致学生错填。
  学生在解决问题时能否正确标注单位名称,可以很清楚的分析到学生对这个题目的理解与否,是一种很好的信息反馈,可以很好的帮助教师对学生开展教学。因此在平常教学时,每个年级每位教师都应根据题目的题意,根据解题思路让学生填写好单位名称。
  题目中的数量与单位之间是互相关联的,我们必须要根据题目给出的数量或算出的数量配上关联的单位名称。我们老师可从后者反向推测学生对题目的理解,而不能忽视小小的单位名称。单位的正确与否代表着学生对题意的理解与否。教师应当培养孩子从小就引起对单位的重视,并教会怎样利用单位帮助理解题意,让单位这一要素可以发挥更大的作用。
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