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运用括号表示法来构建4值逻辑,其形式语言非常简洁,公式表达准确、无歧义,也更加简短。使用符合4值逻辑推理直觉的16条推理规则,可以建立4值逻辑自然演绎系统PD 4;基于4值语义可以证明该系统具有可靠性和完全性。通过语形、语义方法可以严格证明4值逻辑自然演绎系统PD 4是经典2值逻辑、卢卡西维茨3值逻辑以及一般3值逻辑系统的扩充。