培养学生的创新思维，已是当今教学的热门话题，也是新课标的亮点之一。江泽民同志指出：“创新是一个民族进步的灵魂。”教师的任务不仅是传授知识，更重要的是培养学生的创新思维能力，而反思性数学的学习是培养创新思维的催化剂，是通向创造的阶梯。数学教学，应注重引导学生反思性数学的学习，使学生在学习中多想多反思，让学生独立地思考、分析、解决问题，挖掘他们的认识潜能，以达到培养创新思维的目的。
　　
　　一、反思解题过程，培养学生思维的缜密性
　　
　　创新思维必须善于考虑解题过程的精密细节。在科学飞速发展，技术日益精湛的现代社会，思维缜密性品质显得十分重要。如果思维不注意精确、严密，其创新性将受到限制，因而在反思性数学的学习中，教师要引导学生对解题过程的反思，重视审查题意，看看自己是否准确、完整、深刻地理解题目的条件和要求，推论是否严密，运算是否正确、合理，过程是否优化，语言表达是否规范等。
　　例如，在复习方程式应用题时，我设计了这样一道题；某小卖部购进一批水果，每筐30元，计划零售净赚30%，又知每个空筐可卖得1元（计划外收入），现在卖出这批水果的23又10筐，已经盈利200元。这个小卖部此次购进水果多少筐？
　　学生一看，觉得很简单，高兴极了，就立刻解题：
　　设购进水果x筐，得(23x 10)(30×30% 1)=200，解之，得x=15。
　　全班60个同学，只有一个人提出疑问：此小卖部若购进15筐，如何卖出23×15 10=20（筐）？这一问，学生都沉默了，不知如何回答。我立即提出：为什么会出现这样的问题？让学生展开讨论，各抒己见，深入反思，得出错误的根源在于常识的欠缺，盈利的200元，不是对(23x 10)筐来说的，而是除去所有本钱（包括损耗）的200元。若水果全部卖完，盈利肯定超过200元。原因找出后，学生立即得出答案：(23x 10)(30×30% 1)-(13x-10)×30=200，解得x=60。经过样的“诊断”，学生豁然开朗，对此问题理解透彻了，从而培养了学生思维的精密性。
　　
　　二、反思思维定式，培养学生思维的灵活性
　　
　　灵活性就是摒弃以往的习惯思维方法，开拓不同方向的解题能力。富有创新能力的人的思维比一般人的思维出现的想法方面广，范围大，而缺乏创新能力的人思维通常只想到一个方面的而缺乏灵活性。灵活性思维的培养有利于创新思维的形成。
　　例如，在讲“多边形的内角和”时，先按教材中的解题方法探究多边形的内角的公式（n-2）180°，再引导学生反思解题思路，寻求不同的推导方法。有的同学提出：可以从多边形的一条边上取一点（端点除外），将该点和它不相邻的各顶点连接，把多边形分割成多个三角形；有的同学通过作图发现，可以将四边形、五边形、六边形……分别分割成二、三、四……个三角形，从而推导出多边形内角和公式。这样反思，培养了学生思维的灵活性。
　　
　　三、反思解题方法，培养学生思维的独创性
　　
　　独创思维的特点是创造，不步人后尘，不沿袭前人，敢于突破知识的局限，独辟蹊径，经常有标新立异的想法。这就要有较强的独创能力。
　　例如，在讲“一次函数y=kx b(k≠o)的图象”时，把y=x 1，y=－x 1，y=－x－1等几条直线画在同一直角坐标系内。问图象的位置变化和k，b的关系时，学生除得出教科书中的结论外，还有同学提出：当k=0时，函数是否有图象？虽然课本无介绍，但在二次函数y=ax2 bx c(a≠0)中出现的对称轴x=-b2a，这类无自变量的函数图象问题，学生难理解。通过教学反思和引导，可得到正确的答案，从而培养学生思维的独创性。
　　
　　四、反思教学思想方法，培养学生思维的新颖性
　　
　　所谓数学思想方法就是对数学知识的本质认识，是从某些具体的数学内容和数学的认识过程提练上升的数学观点，是建立数学和用数学解决问题的指导思想，反思解题的数学思想方法，应用它创造性地解决数学问题，有利于培养学生思维的新颖性。
　　总之，课堂教学是开展反思性数学学习的主渠道。在数学教学中可引导学生从多方位、多角度进行反思性学习，培养学生的创新思维能力。同时，数学课堂是一个小型的数学共同体，它应当成为师生交流数学思想的场所。数学交流，可启发学生思维和反思。教师可利用“因果设问和反思、比较设问和反思、变化设问和反思、正误设问和反思、转化设问和反思”等方法，营造探求、反思的数学交流氛围，使学生学会反思与推理，以达到培养他们创新思维的目的。