论文部分内容阅读
【摘要】 鼓励学生大胆想象，大胆质疑，不失为培养学生创新思维能力的一种有效的方法.
【关键词】 创新思维；猜想探索；能力培养
21世纪我们的育人目标之一就是发展培养学生的创新思维能力. 而衡量学生创新思维能力好坏的一个重要指标就是学生的推断能力的高低. 猜想正是发展学生推断能力的一个很好的“催化剂”. 因此，我们在教学中，应注意适时大胆鼓励学生的这种猜想. 教育学生不唯书至上，唯师独尊. 并在课堂教学中穿插数学家的创造故事，鼓励学生进行大胆的质疑、想象、猜想. 那么，在小学数学教学中应该如何培养学生合理猜想的意识和能力呢？
一、转变观念，使学生敢于猜想
长期以来小学数学教学中存在着一种忽视猜想思维的倾向，认为数学培养的是逻辑思维能力，不能把非逻辑的思维引入课堂，教给学生，在课堂提问、作业练习中不允许学生带有猜想的成分，假若某名学生猜出问题的结果，老师还要进行批评：“不能只凭猜测！”久而久之，学生的思维有可能被框死，不敢大胆猜想，如此熏陶出来的学生，常常是创造力不足，从而不利于创新教育的开展. 可见，转变教师狭隘的数学思维观，是培养学生猜想能力的前提. 为此，教师应加强自身学习，充分认识猜想在数学活动中对于学生数学素质培养所具有的积极意义，自觉转变观念，保障猜想在数学学习活动中所应有的地位，使学生敢于猜想.
二、创设问题情境，培养学生的猜想兴趣
爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师. ”而学生的兴趣又是依赖于传授知识的情境，所以创设良好的情境是很重要的. 在实际教学中应多介绍一些科学家的著名猜想，在科学发明中的重大作用，形成良好的氛围. 如介绍德国数学家哥德巴赫的著名猜想的来龙去脉 ，以及我国数学家陈景润等人的杰出贡献，介绍费尔马猜想、欧拉猜想等，激励学生的猜想欲望，培养猜想的兴趣，在平时的教学中，对于课本中的有关定理和公式，先引导学生利用仅有的知识去猜想、发现、最后论证.
三、追踪数学家猜想思维，获得猜想的思想方法
“数学是思维的体操. ”充分暴露数学思维过程应成为数学教师的重要任务. 数学教学活动中存在着三种思维活动，即数学家思维活动、教师的思维活动、学生的思维活动，教师要暴露数学思维过程，一定程度上来源于数学家的思维活动，而数学家的思维活动往往是从猜想开始的，所以在教学某些数学结论时，可引导学生模拟数学家的思维过程，进行大胆的猜想. 通过探索发现数学结论，让学生尝到成功的喜悦，体会到“猜想”的“甘甜”.
四、指导方法，使学生善于猜想
我们鼓励学生猜想，绝不是鼓励瞎猜乱想. 因此，指导学生如何进行猜想，也就成了问题的关键.
1. 凭直觉提出猜测
这种方法主要通过学生对所研究事物的操作、观察、思索，根据自己已有的知识经验凭直觉进行猜测.
例如，教学“圆锥的体积”时，教师事先准备好一些大小不等的圆柱和圆锥模型以及足量的砂和水，通过学生的实际测量找出同底等高的圆柱和圆锥，分成几组，然后把这几组圆柱和圆锥依次分给几个学习小组.
师：请同学们以小组为单位共同研究，用给你们的这些材料，你们能不能够计算圆锥的体积？
学生通过小组讨论交流，实验操作，得出多种方法. 主要有：一是把水或砂先盛满圆锥体，然后倒入圆柱体；二是把水或沙先盛满圆柱体，然后依次倒入圆锥体. 学生通过实验操作后产生这样的直观认识：盛满水或沙的圆锥体3次正好倒满圆柱体；盛满水或沙的圆柱体可向圆锥体中倒满3次.
师：通过同学们的实验操作，你们能不能够猜想到圆锥体与圆柱体的体积有什么关系？怎样计算圆锥体的体积？你们能够用式子表达出来吗？
生思考讨论后回答：虽然我们各小组的圆柱体和圆锥体大小不一，但是每一组实验的圆柱体和圆锥体都是等底等高的，所以一定要注意，圆锥体的体积V等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一.
师微笑赞许.
2. 根据归纳，提出猜想
归纳是一种由特殊到一般的推理形式. 中学数学学习中大量接触的都是不完全归纳. 所谓不完全归纳，实质上是通过对某类事物中部分对象的考察，从而推想关于该类事物的一般性结论. 这个一般性结论的发现，离不开直觉猜想的作用. 因此，在数学学习活动中引导学生进行不完全归纳的过程，是训练学生进行猜想的途径之一. 需要注意的是，在引导学生对部分对象进行考察之后，教师不要急于向学生暗示什么，而应给予一定的时间让学生自主猜想，发现规律.
3. 整体观察，提出猜想
整体猜想就是通过对数学习题的整体形式的观察分析，对解题的方法或结果作出整体的猜测或判断，然后予解题验证.
4. 从类比中提出猜想
类比猜想是通过对习题的观察分析，并以给定对象的条件结论或题型结构作为思维的依据和推理的出发点，通过与给定对象有某些相同或相似习题的类比联想，猜想两者在解题的思路或方法上有可能有类似之处，然后根据猜想确定解题的思路或方法，再对猜想予以验证，类比猜想的过程就是知识与方法的迁移过程，其思路模式是：
原问题 类比 类比问题
原问题解法 猜想 类比问题解法
总之，对学生猜测能力的培养是一项长期的教学任务，应坚持寓猜测能力的培养于平时的教学之中，去呵护，去关爱，让猜测的幼苗健康茁壮地成长！
【关键词】 创新思维；猜想探索；能力培养
21世纪我们的育人目标之一就是发展培养学生的创新思维能力. 而衡量学生创新思维能力好坏的一个重要指标就是学生的推断能力的高低. 猜想正是发展学生推断能力的一个很好的“催化剂”. 因此，我们在教学中，应注意适时大胆鼓励学生的这种猜想. 教育学生不唯书至上，唯师独尊. 并在课堂教学中穿插数学家的创造故事，鼓励学生进行大胆的质疑、想象、猜想. 那么，在小学数学教学中应该如何培养学生合理猜想的意识和能力呢？
一、转变观念，使学生敢于猜想
长期以来小学数学教学中存在着一种忽视猜想思维的倾向，认为数学培养的是逻辑思维能力，不能把非逻辑的思维引入课堂，教给学生，在课堂提问、作业练习中不允许学生带有猜想的成分，假若某名学生猜出问题的结果，老师还要进行批评：“不能只凭猜测！”久而久之，学生的思维有可能被框死，不敢大胆猜想，如此熏陶出来的学生，常常是创造力不足，从而不利于创新教育的开展. 可见，转变教师狭隘的数学思维观，是培养学生猜想能力的前提. 为此，教师应加强自身学习，充分认识猜想在数学活动中对于学生数学素质培养所具有的积极意义，自觉转变观念，保障猜想在数学学习活动中所应有的地位，使学生敢于猜想.
二、创设问题情境，培养学生的猜想兴趣
爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师. ”而学生的兴趣又是依赖于传授知识的情境，所以创设良好的情境是很重要的. 在实际教学中应多介绍一些科学家的著名猜想，在科学发明中的重大作用，形成良好的氛围. 如介绍德国数学家哥德巴赫的著名猜想的来龙去脉 ，以及我国数学家陈景润等人的杰出贡献，介绍费尔马猜想、欧拉猜想等，激励学生的猜想欲望，培养猜想的兴趣，在平时的教学中，对于课本中的有关定理和公式，先引导学生利用仅有的知识去猜想、发现、最后论证.
三、追踪数学家猜想思维，获得猜想的思想方法
“数学是思维的体操. ”充分暴露数学思维过程应成为数学教师的重要任务. 数学教学活动中存在着三种思维活动，即数学家思维活动、教师的思维活动、学生的思维活动，教师要暴露数学思维过程，一定程度上来源于数学家的思维活动，而数学家的思维活动往往是从猜想开始的，所以在教学某些数学结论时，可引导学生模拟数学家的思维过程，进行大胆的猜想. 通过探索发现数学结论，让学生尝到成功的喜悦，体会到“猜想”的“甘甜”.
四、指导方法，使学生善于猜想
我们鼓励学生猜想，绝不是鼓励瞎猜乱想. 因此，指导学生如何进行猜想，也就成了问题的关键.
1. 凭直觉提出猜测
这种方法主要通过学生对所研究事物的操作、观察、思索，根据自己已有的知识经验凭直觉进行猜测.
例如，教学“圆锥的体积”时，教师事先准备好一些大小不等的圆柱和圆锥模型以及足量的砂和水，通过学生的实际测量找出同底等高的圆柱和圆锥，分成几组，然后把这几组圆柱和圆锥依次分给几个学习小组.
师：请同学们以小组为单位共同研究，用给你们的这些材料，你们能不能够计算圆锥的体积？
学生通过小组讨论交流，实验操作，得出多种方法. 主要有：一是把水或砂先盛满圆锥体，然后倒入圆柱体；二是把水或沙先盛满圆柱体，然后依次倒入圆锥体. 学生通过实验操作后产生这样的直观认识：盛满水或沙的圆锥体3次正好倒满圆柱体；盛满水或沙的圆柱体可向圆锥体中倒满3次.
师：通过同学们的实验操作，你们能不能够猜想到圆锥体与圆柱体的体积有什么关系？怎样计算圆锥体的体积？你们能够用式子表达出来吗？
生思考讨论后回答：虽然我们各小组的圆柱体和圆锥体大小不一，但是每一组实验的圆柱体和圆锥体都是等底等高的，所以一定要注意，圆锥体的体积V等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一.
师微笑赞许.
2. 根据归纳，提出猜想
归纳是一种由特殊到一般的推理形式. 中学数学学习中大量接触的都是不完全归纳. 所谓不完全归纳，实质上是通过对某类事物中部分对象的考察，从而推想关于该类事物的一般性结论. 这个一般性结论的发现，离不开直觉猜想的作用. 因此，在数学学习活动中引导学生进行不完全归纳的过程，是训练学生进行猜想的途径之一. 需要注意的是，在引导学生对部分对象进行考察之后，教师不要急于向学生暗示什么，而应给予一定的时间让学生自主猜想，发现规律.
3. 整体观察，提出猜想
整体猜想就是通过对数学习题的整体形式的观察分析，对解题的方法或结果作出整体的猜测或判断，然后予解题验证.
4. 从类比中提出猜想
类比猜想是通过对习题的观察分析，并以给定对象的条件结论或题型结构作为思维的依据和推理的出发点，通过与给定对象有某些相同或相似习题的类比联想，猜想两者在解题的思路或方法上有可能有类似之处，然后根据猜想确定解题的思路或方法，再对猜想予以验证，类比猜想的过程就是知识与方法的迁移过程，其思路模式是：
原问题 类比 类比问题
原问题解法 猜想 类比问题解法
总之，对学生猜测能力的培养是一项长期的教学任务，应坚持寓猜测能力的培养于平时的教学之中，去呵护，去关爱，让猜测的幼苗健康茁壮地成长！