双圆半径的几何性质

来源 :河北理科教学研究 | 被引量 : 0次 | 上传用户：woshichuanqi007

【摘要】

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<正>本文先给出含双圆半径的几何性质: 定理1:设△ABC的外接圆半径为R,内切圆半径为r,顶点A、B、C到内心的距离分别为a0,b0,c0,则4Rr2=a0b0c0. 证明:因为r=(a0sin)A/2.=(b0s

【作者】

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丁遵标

【机构】

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安徽省舒城县杭埠中学231323

【出处】

：

河北理科教学研究

【发表日期】

：

2002年3期

【关键词】

：

外接圆半径内切圆半径几何性质

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<正>本文先给出含双圆半径的几何性质: 定理1:设△ABC的外接圆半径为R,内切圆半径为r,顶点A、B、C到内心的距离分别为a0,b0,c0,则4Rr2=a0b0c0. 证明:因为r=(a0sin)A/2.=(b0sin)B/2=(c0sin)C/2. 所以r3=(a0b0c0sin)A/2(sin)B/2(sin)C/2因为△=1r/2(a+b+c)=Rr(sinA+sinB+sinC)=2R2sinAsinBsinC所以r/2R=sinA·sinB·sinC/sin+

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