动手操作是新课程倡导的重要学习方式之一，提高动手操作的有效性是实现有效教学的关键。在具体实施过程中，注重预设，做到人人动手，在探索发现中强化思维过程；抓住有利契机，充分表达交流，通过思维升华，确保动手操作教学的有效性。
　　无效操作的成因分析
　　《数学课程标准》指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式”。动手操作，可以使学生获取大量的感性知识，使抽象的数学知识形象化，深化对知识的理解和掌握，能激发学生学习的兴趣，提高学生学习的积极性、主动性。数学课堂也因为增添了学生动手操作而发生变化，学生真正活动了起来，课堂氛围也活跃了起来。因此，操作活动成了课堂教学过程中的一个重要环节，也是教师在课堂中使用最广泛的教学方式之一。
　　在教学过程中，如果动手操作运用得当，会取得意想不到的效果。但是透过一些课堂教学的表面现象就会发现，教师忽视教学内容和学生的实际需要，一味地为动手操作而动手操作，出现了低效甚至是无效的操作，课堂氛围表面是热热闹闹，内在却是空虚的。进一步分析这些无效的动手操作，不难发现在这种现象背后隐藏着一些值得商榷的教学问题。
　　有的教师在教学中，总想创设一些条件让学生动手实践，这种操作如果安排恰当，能激发学生的学习兴趣。但是在实际教学中，如果教师不能正确地领会知识的要领、把握好教学的重点，动手操作就流于形式，白白浪费时间。如五年级的《分数的基本性质》，教材提供了“涂分数”的情境。一位教师在教学时，给每一位学生准备了情境图中的正方形纸片（还拓展提供了圆形纸片），安排了涂正方形纸片和圆形纸片活动，整个过程耗时18分钟。但本节课的重点是探索分数的基本性质，关键是让学生通过观察图形，发现分数的大小不变的规律，在讨论交流的基础上归纳规律。而“怎样涂一个分数”并不是本节课的重点，但该教师并没有仔细思考安排操作活动的目的，而是随意地把操作变成了机械的模仿。此外，两个情节雷同的操作活动，耗时过多，致使学生的主要精力花在了简单的操作活动上，而更重要的数学活动，如观察、比较、归纳等思维过程，却被教师忽略了，正所谓得不偿失。
　　教师的引领重在思维培养
　　有的教师认为，动手操作就应该充分发挥学生的主体作用，让学生随意自由操作，这种认识是存有偏颇的。如：教学一年级图形的认识（立体图形）一课，有位教师让学生带了许多长方体、正方体、圆柱体、球的实物，课中教师只是让学生玩一玩、摸一摸这些实物，而没有提出具体的任务和要求。课堂上学生热闹非凡，有的学生在滚球，有的学生在玩魔方，有的学生在交流自己的东西是哪里来的等等。等到教师让学生谈感受，学生却无从说起，有的学生甚至还在尽情地玩耍，课堂组织非常混乱。
　　教师为了让学生有更多的活动体验，于是出现了课堂上学生忙忙碌碌，或动手操作，或盲目交流，而唯独缺少了独立思考的时间和机会。事实上，如果学生始终停留于实际操作的层面，而未能在头脑中实现必要的重构或认知，则根本就不可能形成真正意义上的教学思维。如六上《圆的认识》中有关半径、直径间的关系的认识，一位教师直接让学生在画好的图中量一量半径、直径的长度，然后告诉学生“在同圆（或等圆）里直径是半径的2倍”这个结论，这样的操作学生只是被动地接受，没有进行深层次的思考。
　　有效操作的引导策略
　　古人云：凡事预则立，不预则废。在任何动手操作之前必须设计好合理的程序，预测操作所产生的过程和成果。教师要注意做好操作前的准备，如确定先做什么，后再什么，需要哪些材料等。
　　如“三角形内角和”教学中，老师事先给学生准备了剪刀、量角器、直尺、白纸等，让学生任意画一个三角形，用自己的方法去验证。学生在量角求和有误差时，自觉用剪角相拼平角的方法，得出三角形内角和180°的结论。又如“可能性”教学中，为了让学生更好地理解判断一种现象可能性的多少：在一个袋子里放了10个形状大小相同的球，其中有目的地放黄球7个，红球3个。让学生从袋子里摸出一个，然后放回去再摸。看看摸到什么颜色球的次数多。学生摸到黄球的次数一定会比红球的次数多。再打开袋子看看袋子里黄球和红球各有多少个，最终学生就能理解摸出黄球的可能性比红球的可能性大的原因。这个操作因为在选择材料时已经是目的性明确，针对性很强，所以操作结果符合教学内容的需求。因此在动手操作之前，一定要明确操作的要求，加强动手操作的针对性。
　　荀子的《儒效篇》写道：“不闻不若闻之，闻之不若见之；见之不若知之，知之不若行之；学至于行之而止矣。”心理学研究表明，经过学生个人亲身探索和发现的过程，更能把已知的真理变成学生的真知。因此，在教学中要让学生人人动手参与活动，从中理解数学概念，人人动手操作，从中体会知识发生过程，做到尽可能让学生自己探索，自己发现。所以与其指示学生如何做，不如让学生自己试着做，边做边想。
　　如“平行四边形面积”教学中，设计了让学生将平行四边形转化成长方形的环节，力求让学生亲身体验，以“剪拼活动”为基础，组织学生“经历”一次次的成功转化，在动手操作中明确了转化的共同特征，懂得等积变形的前后关系，顺利得出平行四边形的面积计算方法，使整个教学过程形成动态的教学活动整体，学习效果自然就高了。如“圆的认识”教学中设计了一个“窨井盖为什么掉不下去？”的探索过程，让学生充分动手、动脑，在操作过程中理解“窨井盖是圆的，无论怎样放它的宽度（直径）都始终比窨井口要大”等一系列圆的特征。在操作的过程中，达到“体验特征”的目的。
　　数学是思维的体操。“做数学”的核心就是由学生把要学的东西通过发现“创造出来”。动手和思维是相联的，切断了它们之间的联系，思维就得不到发展。作为一个组织者、指导者，在学生“做数学”的过程中，要根据学生的认识能力，把操作和思维结合起来。
　　如教学“圆柱的认识”中，教师提供了8套能（或不能）做成圆柱的材料，让学生在操作中经过一次次筛选，来发现“只有上下两个圆一样大、而且底面圆的周长必须和长方形（ 或正方形或平行四边形） 的一条边一样长”才能做成一个圆柱。这些知识的获得让学生在一次一次的操作体验中分析、概括、总结出来。如果只是停留在实际操作层面，而未能引导学生在头脑中建构起相应的数学对象或数学概念的心理表征，就不可能发展真正的数学思维。而“圆的认识”设计的“用直尺和铅笔画圆” 无疑向学生提出了挑战，提升了操作的思维含量。事实证明，在建立圆柱、圆等这些起始概念时组织操作，提高了学习效率，同时让学生对于相关特征的建立和理解更完整和真实，达到了“在体验中发展思维”的目的。 　　通过表达交流提升思维
　　苏霍姆林斯基说“儿童的智慧在他们的手指尖上”。心理学家认为：儿童认识事物是从感知开始，然后形成表象，由表象发展到抽象的认识。动手操作的一个显著功能是开启思维、开拓思维，为解决问题提供支柱。当学生的思维遇到障碍时，教师应抓住有利时机，让学生根据自己的经验经历一个尝试探索的过程，才能充分调动学生的思维，使动手操作成为引导学生开展积极思维活动的重要组成部分，从而提高教学效率。
　　如“指尖上的数学”教学中，先让学生从左往右记数，学生很快找到规律指出所记的数在哪一个手指上。当让学生按从左往右再往左循环记数时，学生找不到规律无法判断时，老师指导学生按规定的记数要求在纸上标出记数的过程，要求独立做，不能看别人的。然后同学交流，发现规律。通过动手操作把抽象的东西转化为具体的，学生就理解了。又如“三角形内角和”教学中，开始学生都在用量一量、算一算的方法求和来验证，却发现答案有误差，就有了困惑。再让学生动手操作用别的方法来验证三角形内角和是180°，学生有了操作中的体验、思考，很快就能发现用剪角相拼平角的方法，从而得出三角形内角和180°的正确结论。因此，在动手操作过程中，相对于具体的实物操作活动，更应强调“操作活动的内化”，用操作来深化学生的数学思考。
　　思维是客观事物在人脑中概括和间接的反映，是借助于语言来实现的。在实践操作中，教师要鼓励并引导学生边操作边运用内部语言进行数学思维，帮助学生将内部语言表达成正确的口头语言，操作后，鼓励学生表达操作后的体会，把培养语言表达能力与发展学生和思维能力结合起来。
　　如“长方形和正方形的认识”教学中，设计与其他四边形区分开来的特征环节，给学生充分自由的时间和空间，让学生通过观察、交流、操作和动动手，用自己的方式解决问题。学生在“让我试一试”“让我做一做”“让我想一想”“让我说一说”这些环节中，用语言把自己的想法清楚地表述出来。
　　在这个操作过程中，既有学生的观察与思考，又有学生的操作与表述；既有同桌的合作交流，又有学生个体的独立思考；既有学生的自主探索，又有教师恰当的引导和点拨。在互动中，学生体验到数学知识的发生过程， 理解了数学概念之间的联系， 感悟了数学的思维方式及价值，这就是动手操作最根本、最显性的教学目的。
　　要让学生在动手操作中强化感知，在头脑中形成表象，需要教师在教学过程中不断努力，找到更合理有效的操作方式，从不同角度、不同方面去反映和刻画动手操作的本质属性，进一步培养学生的综合能力。