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摘要: 如果一个学生带着兴趣进入数学课堂去学习,那么必定会达到事半功倍的效果。对于有效课堂来讲有效问题情景的引入至关重要,但是有的教师不是很重视,也不知道如何进行有效问题情境的引入,本文作者通过自己的实践和探索发现介绍了几个进行有效问题情境方法。
关键词: 新课程有效问题情境
高中新课程已经实施三年了,我们终于从一个新课程的旁观者成为一个“初识庐山真面目”的亲历者。在新课程背景下衡量一堂公开课或者评优课好坏的一个重要标准是是否有较为吸引人的或者是新颖的问题情景。纵观目前的课堂教学,很多教师片面理解新课程的问题情境,每堂课都设置了情景,但情景信息量多且繁杂,分散了学生的注意力,冲淡了主题,出现了情景“虚化”“泛化”的现象,出现了让学生理解困难的“人造情景”。新课程强调构建问题情境,还原知识产生的过程,同时激发学生探索新知识的欲望,强调通过设计学生活动让学生体验数学,感知数学,进而理解数学,强调“知识是自然产生的,是合理的”的理念。因此,面对新课程要想让问题情景为我们的课堂教学服务,就必须创设有效的问题情境。
所谓问题情境概括起来有两大类:“问题—情景”、“情景—问题”,核心都是通过问题情境来提出问题,情景与问题融合在一起,问题是教学设计的核心。问题情境的设计主要是为了引起学生学习的兴趣,激发学生的好奇,从情景中自觉地提出数学问题,进而为了解决问题而进行的积极的数学活动。因此,作为有效的问题情境必须有以下几个特点:(1)有利于学生思维的发展;(2)有利于学生探究能力的发展;(3)有利于学生创新意识的发展。创设有效问题情境不仅能引导学生尽快地进入紧张愉快的课堂学习环境,而且能激发学生探究数学知识的热情,有利于学生可持续发展,有利于新课程标准所提倡的知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的三位目标的有效实现。
英国哲学家约翰·密尔曾说:“天才只能在自由的空气里自由自在地呼吸。”有效问题情境正是产生这种自由空气的催化剂。我认为问题情景要真正有效,教师必须做好五个“创设”。
一、创设趣味型问题情境,引发学生自主学习的兴趣
教师讲故事形象生动,感染力强,在课堂上用读文章、讲故事的形式创设问题情境,可以启发学生积极思考,以增强探究的欲望。例如:在“等比数列”一节的教学时,教师可创设如下有趣的问题情境引入等比数列的概念。
阿基琉斯(古希腊神话中的善跑英雄)和乌龟赛跑,乌龟在前方1里处,阿基琉斯的速度是乌龟速度的10倍,当它追到1里处时,乌龟前进了1/10里,当他追到1/10里,乌龟前进了1/100里;当他追到1/100里时,乌龟又前进了1/1000里……
(1)分别写出相同的各段时间里阿基里斯和乌龟各自所行的路程;
(2)阿基琉斯能否追上乌龟?
教师让学生观察这两个数列的特点引出等比数列的定义,可使学生兴趣十分浓厚,很快就进入了主动学习的状态。
二、创设开放性问题情景,培养学生积极探索的能力
新课标指出:“学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习,高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式,这些方式有助于发挥学生学习的主动性,使学生的学习过程成为在教师引导下的‘再创造’的过程。”
例如:直线y=2x+m与抛物线y=x相交于A、B两点,?摇?摇?摇?摇,求直线AB的方程。(需要补充适当的条件,使直线方程得以确定)
此题一出示,学生的思维便很活跃,补充的条件形形色色。例如:
(1)|AB|=2。
(2)若O为原点,∠AOB=90°。
(3)A,B中点的纵坐标为6。
(4)AB过抛物线的焦点F。
本题涉及的知识有韦达定理、弦长公式、中点坐标公式、抛物线的焦点坐标、两直线相互垂直的充要条件等,学生实实在在地进入了“状态”。
三、创设实验型问题情境,发挥学生的主体作用
教师应让学生动手实验可以为学生提供一个真实而完整的问题情境,激发学生的好奇心。因此,利用实验内容创设问题情境,可充分发挥学生的主体性。
例如:实验课题:直线与平面垂直的判定。
实验目的:探究判定直线和平面垂直的方法。
实验用品:一张三角形的纸片。
实验步骤:
(1)在纸片△ABC中过A作AD⊥BC,垂足为D(如图1);
(2)沿AD把纸片△ABC翻折成一个二面角;
(3)把翻折后的纸片中的BD,CD边都放在桌面α上(如图2);
提出问题:
问题1.翻折后的纸片△ABC中,AD与BD、AD与CD有何位置关系?
问题2.AD与桌面α有何位置关系?
问题3.要保证AD与桌面α垂直,需要AD满足什么条件?
问题4.若AD垂直于平面α内的两条平行直线,则AD垂直于平面α吗?
由于新课标中不要求严格证明线面垂直的判定定理,只要求直观感知,操作确认,注意合情推理。因此,安排学生动手实验,讨论交流,便于学生更加清楚地看到“平面化”的过程,使学生在实践中感受到数学探索的乐趣,获得成功的体验,增强学习数学的兴趣。
四、创设科学事件性问题情境,激发学生的求知欲
教师要培养学生“用数学的眼光认识所生活的环境与生活”,学会“数学地思考”。从我们身边的媒体中、新闻事件中创设情景,正是实施新课程标准的有效策略之一。
正如在执教“指数函数”时,教师可以从一则新闻报道引入:1994年8月,美国考古学家在阿拉斯加州一处地窖中发现一具女童尸体,在无史料记载可考证的情况下,考古学家却能测定出这名女童大约死于公元1200年。你知道考古学家是怎样测量古尸的年代吗?
其实这是根据人体中含有一种放射性元素“碳14”衰变速度与尸体内的“碳14”的含量进行推算的。
这个问题提出后学生会非常想知道考古学家是如何推算的,非常想解开这个谜,从而激发强烈的求知欲。
五、创设矛盾型问题情境,引导学生主动参与讨论
教师应由现实生活中的一些悖论,引发学生认知心理的矛盾与冲突,产生学习科学概念的欲望,从而主动参与,形成积极的认知氛围和情感氛围。
例如:在执教《四种命题》一课时,教师可以从“理发师悖论”引出告示:城里所有不自己刮脸的男人都由我给他们刮脸,我也只给这些人刮脸。
那么,谁给这位理发师刮脸呢?
这句话给出后学生会产生浓厚的兴趣,为什么会没有人给这位理发师刮脸呢?平时他们自己在很多的时候也会讲这种类似的话,但是自己从来没有觉得有什么问题,从而可以引导他们研究命题的必要性。
数学的问题情境是含有相关数学知识与数学思想方法的情景,同时也是数学知識产生的背景,它不仅能激发数学问题的提出,而且能为数学问题的提出和解决提供相应的信息和依据。有效问题情境的创设有利于学生系统地掌握知识,有利于引导学生参与教学过程,有助于学生养成探求知识的习惯,有利于激发学生的学习积极性,有利于培养学生的思维能力。
参考文献:
[1]娄小力.新课标下创设问题情景的途径.高中数学教与学,2007,9.
[2]余华安,杨璐.例说数学教学中“问题情境”创设的五种类型.中学数学,2007,8.
[3]王晓军,张维忠.数学文化视角下课堂教学情景的创设.中学数学教学参考,2007,1,2.
关键词: 新课程有效问题情境
高中新课程已经实施三年了,我们终于从一个新课程的旁观者成为一个“初识庐山真面目”的亲历者。在新课程背景下衡量一堂公开课或者评优课好坏的一个重要标准是是否有较为吸引人的或者是新颖的问题情景。纵观目前的课堂教学,很多教师片面理解新课程的问题情境,每堂课都设置了情景,但情景信息量多且繁杂,分散了学生的注意力,冲淡了主题,出现了情景“虚化”“泛化”的现象,出现了让学生理解困难的“人造情景”。新课程强调构建问题情境,还原知识产生的过程,同时激发学生探索新知识的欲望,强调通过设计学生活动让学生体验数学,感知数学,进而理解数学,强调“知识是自然产生的,是合理的”的理念。因此,面对新课程要想让问题情景为我们的课堂教学服务,就必须创设有效的问题情境。
所谓问题情境概括起来有两大类:“问题—情景”、“情景—问题”,核心都是通过问题情境来提出问题,情景与问题融合在一起,问题是教学设计的核心。问题情境的设计主要是为了引起学生学习的兴趣,激发学生的好奇,从情景中自觉地提出数学问题,进而为了解决问题而进行的积极的数学活动。因此,作为有效的问题情境必须有以下几个特点:(1)有利于学生思维的发展;(2)有利于学生探究能力的发展;(3)有利于学生创新意识的发展。创设有效问题情境不仅能引导学生尽快地进入紧张愉快的课堂学习环境,而且能激发学生探究数学知识的热情,有利于学生可持续发展,有利于新课程标准所提倡的知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的三位目标的有效实现。
英国哲学家约翰·密尔曾说:“天才只能在自由的空气里自由自在地呼吸。”有效问题情境正是产生这种自由空气的催化剂。我认为问题情景要真正有效,教师必须做好五个“创设”。
一、创设趣味型问题情境,引发学生自主学习的兴趣
教师讲故事形象生动,感染力强,在课堂上用读文章、讲故事的形式创设问题情境,可以启发学生积极思考,以增强探究的欲望。例如:在“等比数列”一节的教学时,教师可创设如下有趣的问题情境引入等比数列的概念。
阿基琉斯(古希腊神话中的善跑英雄)和乌龟赛跑,乌龟在前方1里处,阿基琉斯的速度是乌龟速度的10倍,当它追到1里处时,乌龟前进了1/10里,当他追到1/10里,乌龟前进了1/100里;当他追到1/100里时,乌龟又前进了1/1000里……
(1)分别写出相同的各段时间里阿基里斯和乌龟各自所行的路程;
(2)阿基琉斯能否追上乌龟?
教师让学生观察这两个数列的特点引出等比数列的定义,可使学生兴趣十分浓厚,很快就进入了主动学习的状态。
二、创设开放性问题情景,培养学生积极探索的能力
新课标指出:“学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习,高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式,这些方式有助于发挥学生学习的主动性,使学生的学习过程成为在教师引导下的‘再创造’的过程。”
例如:直线y=2x+m与抛物线y=x相交于A、B两点,?摇?摇?摇?摇,求直线AB的方程。(需要补充适当的条件,使直线方程得以确定)
此题一出示,学生的思维便很活跃,补充的条件形形色色。例如:
(1)|AB|=2。
(2)若O为原点,∠AOB=90°。
(3)A,B中点的纵坐标为6。
(4)AB过抛物线的焦点F。
本题涉及的知识有韦达定理、弦长公式、中点坐标公式、抛物线的焦点坐标、两直线相互垂直的充要条件等,学生实实在在地进入了“状态”。
三、创设实验型问题情境,发挥学生的主体作用
教师应让学生动手实验可以为学生提供一个真实而完整的问题情境,激发学生的好奇心。因此,利用实验内容创设问题情境,可充分发挥学生的主体性。
例如:实验课题:直线与平面垂直的判定。
实验目的:探究判定直线和平面垂直的方法。
实验用品:一张三角形的纸片。
实验步骤:
(1)在纸片△ABC中过A作AD⊥BC,垂足为D(如图1);
(2)沿AD把纸片△ABC翻折成一个二面角;
(3)把翻折后的纸片中的BD,CD边都放在桌面α上(如图2);
提出问题:
问题1.翻折后的纸片△ABC中,AD与BD、AD与CD有何位置关系?
问题2.AD与桌面α有何位置关系?
问题3.要保证AD与桌面α垂直,需要AD满足什么条件?
问题4.若AD垂直于平面α内的两条平行直线,则AD垂直于平面α吗?
由于新课标中不要求严格证明线面垂直的判定定理,只要求直观感知,操作确认,注意合情推理。因此,安排学生动手实验,讨论交流,便于学生更加清楚地看到“平面化”的过程,使学生在实践中感受到数学探索的乐趣,获得成功的体验,增强学习数学的兴趣。
四、创设科学事件性问题情境,激发学生的求知欲
教师要培养学生“用数学的眼光认识所生活的环境与生活”,学会“数学地思考”。从我们身边的媒体中、新闻事件中创设情景,正是实施新课程标准的有效策略之一。
正如在执教“指数函数”时,教师可以从一则新闻报道引入:1994年8月,美国考古学家在阿拉斯加州一处地窖中发现一具女童尸体,在无史料记载可考证的情况下,考古学家却能测定出这名女童大约死于公元1200年。你知道考古学家是怎样测量古尸的年代吗?
其实这是根据人体中含有一种放射性元素“碳14”衰变速度与尸体内的“碳14”的含量进行推算的。
这个问题提出后学生会非常想知道考古学家是如何推算的,非常想解开这个谜,从而激发强烈的求知欲。
五、创设矛盾型问题情境,引导学生主动参与讨论
教师应由现实生活中的一些悖论,引发学生认知心理的矛盾与冲突,产生学习科学概念的欲望,从而主动参与,形成积极的认知氛围和情感氛围。
例如:在执教《四种命题》一课时,教师可以从“理发师悖论”引出告示:城里所有不自己刮脸的男人都由我给他们刮脸,我也只给这些人刮脸。
那么,谁给这位理发师刮脸呢?
这句话给出后学生会产生浓厚的兴趣,为什么会没有人给这位理发师刮脸呢?平时他们自己在很多的时候也会讲这种类似的话,但是自己从来没有觉得有什么问题,从而可以引导他们研究命题的必要性。
数学的问题情境是含有相关数学知识与数学思想方法的情景,同时也是数学知識产生的背景,它不仅能激发数学问题的提出,而且能为数学问题的提出和解决提供相应的信息和依据。有效问题情境的创设有利于学生系统地掌握知识,有利于引导学生参与教学过程,有助于学生养成探求知识的习惯,有利于激发学生的学习积极性,有利于培养学生的思维能力。
参考文献:
[1]娄小力.新课标下创设问题情景的途径.高中数学教与学,2007,9.
[2]余华安,杨璐.例说数学教学中“问题情境”创设的五种类型.中学数学,2007,8.
[3]王晓军,张维忠.数学文化视角下课堂教学情景的创设.中学数学教学参考,2007,1,2.