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[摘要]结合工程实例，介绍了大体积混凝土水化热温度场的三维有限元计算方法，并将计算值与实测值进行对比。计算结果表明该分析方法能较好的模拟大体进混凝土浇筑后其体内温度随时间及空间的变化规律，可为施工方案的制定提供详细的数据支持，较好的保证了工程质量。
[关键词] 大体积混凝土，有限元，温度场分析，
Abstract: Combined with engineering practice, a 3-D finite element calculation method of the hydrated temperature field in mass concrete pile cap is introduced. The results shows that this method is able to provide a better simulation to the temperature change in mass concrete. A powerful data support can be provided for establishing the construction scheme and improving the engineering quality.
Keywords: mass concrete, temperature calculation, comparative analysis
中图分类号：TU37 文献标识码：A 文章编号：
0 引言
混凝土在浇筑后将产生大量的水化热，对于厚大体积混凝土而言，内部温度的不断升高将使得内外温差不断加大，从而在混凝土表面引起较大的拉应力；而在混凝土硬化后期的降温过程中，由于受到基础及其他的约束作用，又会在其内部引起较大的拉应力，这些拉应力将导致混凝土产生裂缝。控制该类裂缝的实质即在于控制内部升温速度和温度梯度。在实际工程中多采用内部铺设冷却水管外部进行保温的方法控制温差。本文通过具体工程，研究了混规凝土水化热温度场的计算方法，制定了施工方案以保证混凝土的浇筑质量，达到了控制裂缝产生的目的。
1 工程概况
某发电厂二期工程为2×300MW发电机组，底板结构平面尺寸为30m×12m，厚度为3.5m的整体板式结构，采用強度等级为C30的混凝土。本工程的混凝土于1月～2月浇筑，根据以往的气象资料，施工地的平均气温为4.7摄氏度且昼夜温差较大，在整个施工过程中控制底板内外温差，避免有害裂缝的产生是本工程施工的关键。
2 大体积混凝土内部最高温度计算
混凝土内部最高温度的影响因素较多，混凝土的浇筑温度为承台内部温升的起点，而浇筑温度由拌合物温度、拌合温度、出罐温度、运输条件决定，拌合物温度又取决于混凝土各个组成材料的温度，浇筑的持续时间和浇筑气温亦对浇筑温度有一定的影响。显然，诸多的影响因素将严重干扰浇筑温度的计算，故在本工程中施工前连续实地测量混凝土的浇筑温度以作为控温方案的制定依据，在一定程度上减小了误差。
由公式：
(1)
式中： Tj为混凝土浇筑温度；mce为每m3混凝土中水泥的用量;Q为每kg水泥的水化热；C为混凝土比热容；ρ为混凝土密度；FA为每m3混凝土中粉煤灰的掺量；ξ为系数。其取值见表1。混凝土配合比见表2。
表1混凝土散热系数表
取混凝土的浇筑温度为7℃，基础施工季节的平均气温为4.7℃。将以上数据带入公式（1）可得:
44.3℃
由以上计算结果可见，混凝土浇筑后内外温差接近40度，如果不采取措施降低内外温差，混凝土水化热将必然引起有害裂缝的出现。
另外，以上计算过程的简单便捷是显而易见的，但是这种方法也有其缺点，主要表现在：此算法只能算得混凝土内部的最高温度而无法知道其内部的温度分布规律及温度随时间的变化趋势，对于制定施工方案的指导作用有限。
3 大体积混凝土内部温度场的三维有限元计算
为了摸清混凝土内部温度随时间及空间的变化规律，有必要利用有限元软件对其进行三维仿真分析。MIDAS/Civil为此类问题提供了有效的解决方案，该程序不仅能计算混凝土内部任意一点在任意时刻的温度，而且可以考虑铺设冷却水管对温度变化的作用，还可以模拟不同的边界条件对温度梯度的影响。本文在计算时考虑在底板内部铺设两层蛇形冷却水管通水12天、外表面铺草袋保温的情况，得出了底板内部自混凝土浇筑完毕后20天的温度变化规律并与实测值进行了对比。
3.1 计算参数的选取及边界条件
混凝土的浇筑温度及环境温度与前述算法中取值一致，混凝土的绝热温升 与龄期t的曲线用（2）式模拟：
(2)
式中：m是与水泥品种、比表面积及浇筑温度有关的常数，在本工程中其取值通过试验确定，见表3。
表3参数m取值表
浇筑温度/℃ 5 10 15
m/d-1 0.286 0.301 0.329
底板的上表面覆盖有保温草袋，侧面为模板，下部与基础接触。由于底板为对称结构，故可取1/4部分进行分析，对称边界取为绝热边界条件。与草袋和模板接触的面采用混凝土等效放热系数加以考虑，根据有关文献[1]提供的参数，可计算得草袋覆盖面的等效放热系数为11.9kJ/(m2h*k)，模板覆盖面等效放热系数为14.3kJ/(m2h*k)。
3.2 计算结果与监测数据对比分析
运行分析后便可得出混凝土底板的任一位置在任一时刻的温度，计算结果显示，混凝土底板内部的最高温度为41.2℃，出现在混凝土浇筑之后第三天左右，图1为温度最高时刻的底板内部温度分布云图。
图1底板内部温度分布云图
图2底板上部测点温变曲线
图3 底板中部测点温变曲线
在混凝土浇筑完毕后，监测单位使用JDC-2型建筑电子测温仪对底板内部的不同位置的温度均进行了跟踪测试，在底板的上、中、下位置各布置一个测点，整个底板共布置12组共36个测点，采集了15天的温度监测数据，图2、图3为底板靠近上表面位置、底板中间位置两个个具有代表性的监测数据与有限元计算值的对比曲线。
由以上结果可以看出现场监测得到的混凝土中部最大温度为44.5℃，与底板表面的温度之差在整个监测周期内均小于25℃，满足相关规范的要球。现场监测温度与有限元计算结果相差约3℃，这是由于选取计算参数时无法做到与现场情况完全相符，在制定温控方案时通过现场试验法得到相关参数取值已经最大限度的减小了这种影响，计算精度完全可以满足工程要求。
4 结论与建议
（1）由公式（1）计算大体积混凝土的内部温度概念清晰，简便可行，在施工组织的前期可迅速量化估计混凝土内部产生的最高温度，从而判断是否需要采取降温措施。
（2）在具体的降温方案制定阶段就可利用有限元法进行详细的比选，如内部冷却水管的铺设数量、冷却水通断时间、外部保温层的铺设厚度均可通过试算选出最经济的方案。
（3）利用有限元法计算大体积混凝土的温度场所需的计算参数较多，每个参数的小误差累积在一起可能导致最后计算结果的失准，建议尽可能多的通过工地现场试验的方法选取相关参数。
参考文献：
[1] 朱伯芳. 大体积混凝土温度应力与温度控制[M]. 北京：中国电力出版社, 1999.
[2]姜弘道.边界单元法[M],南京:河海大学出版社，1996.
[3]许文忠.大体积混凝土基础温度裂缝控制施工技术研究[D].同济大学,2007
[4] 袁杨等. 大体积混凝土水化热温度场的MATLAB算法[J].特种结构，2010,27(2):28-31
[5]北京迈达斯技术有限公司.MIDAS/Civil技术资料[Z].2002:56-197
[6]Bofang Zhu, Ping Xu. Thermal stress and temperature control of roller-compacted concrete gravity dams [J]. Dam Engineering, 1995, (3):199-220
[关键词] 大体积混凝土，有限元，温度场分析，
Abstract: Combined with engineering practice, a 3-D finite element calculation method of the hydrated temperature field in mass concrete pile cap is introduced. The results shows that this method is able to provide a better simulation to the temperature change in mass concrete. A powerful data support can be provided for establishing the construction scheme and improving the engineering quality.
Keywords: mass concrete, temperature calculation, comparative analysis
中图分类号：TU37 文献标识码：A 文章编号：
0 引言
混凝土在浇筑后将产生大量的水化热，对于厚大体积混凝土而言，内部温度的不断升高将使得内外温差不断加大，从而在混凝土表面引起较大的拉应力；而在混凝土硬化后期的降温过程中，由于受到基础及其他的约束作用，又会在其内部引起较大的拉应力，这些拉应力将导致混凝土产生裂缝。控制该类裂缝的实质即在于控制内部升温速度和温度梯度。在实际工程中多采用内部铺设冷却水管外部进行保温的方法控制温差。本文通过具体工程，研究了混规凝土水化热温度场的计算方法，制定了施工方案以保证混凝土的浇筑质量，达到了控制裂缝产生的目的。
1 工程概况
某发电厂二期工程为2×300MW发电机组，底板结构平面尺寸为30m×12m，厚度为3.5m的整体板式结构，采用強度等级为C30的混凝土。本工程的混凝土于1月～2月浇筑，根据以往的气象资料，施工地的平均气温为4.7摄氏度且昼夜温差较大，在整个施工过程中控制底板内外温差，避免有害裂缝的产生是本工程施工的关键。
2 大体积混凝土内部最高温度计算
混凝土内部最高温度的影响因素较多，混凝土的浇筑温度为承台内部温升的起点，而浇筑温度由拌合物温度、拌合温度、出罐温度、运输条件决定，拌合物温度又取决于混凝土各个组成材料的温度，浇筑的持续时间和浇筑气温亦对浇筑温度有一定的影响。显然，诸多的影响因素将严重干扰浇筑温度的计算，故在本工程中施工前连续实地测量混凝土的浇筑温度以作为控温方案的制定依据，在一定程度上减小了误差。
由公式：
(1)
式中： Tj为混凝土浇筑温度；mce为每m3混凝土中水泥的用量;Q为每kg水泥的水化热；C为混凝土比热容；ρ为混凝土密度；FA为每m3混凝土中粉煤灰的掺量；ξ为系数。其取值见表1。混凝土配合比见表2。
表1混凝土散热系数表
取混凝土的浇筑温度为7℃，基础施工季节的平均气温为4.7℃。将以上数据带入公式（1）可得:
44.3℃
由以上计算结果可见，混凝土浇筑后内外温差接近40度，如果不采取措施降低内外温差，混凝土水化热将必然引起有害裂缝的出现。
另外，以上计算过程的简单便捷是显而易见的，但是这种方法也有其缺点，主要表现在：此算法只能算得混凝土内部的最高温度而无法知道其内部的温度分布规律及温度随时间的变化趋势，对于制定施工方案的指导作用有限。
3 大体积混凝土内部温度场的三维有限元计算
为了摸清混凝土内部温度随时间及空间的变化规律，有必要利用有限元软件对其进行三维仿真分析。MIDAS/Civil为此类问题提供了有效的解决方案，该程序不仅能计算混凝土内部任意一点在任意时刻的温度，而且可以考虑铺设冷却水管对温度变化的作用，还可以模拟不同的边界条件对温度梯度的影响。本文在计算时考虑在底板内部铺设两层蛇形冷却水管通水12天、外表面铺草袋保温的情况，得出了底板内部自混凝土浇筑完毕后20天的温度变化规律并与实测值进行了对比。
3.1 计算参数的选取及边界条件
混凝土的浇筑温度及环境温度与前述算法中取值一致，混凝土的绝热温升 与龄期t的曲线用（2）式模拟：
(2)
式中：m是与水泥品种、比表面积及浇筑温度有关的常数，在本工程中其取值通过试验确定，见表3。
表3参数m取值表
浇筑温度/℃ 5 10 15
m/d-1 0.286 0.301 0.329
底板的上表面覆盖有保温草袋，侧面为模板，下部与基础接触。由于底板为对称结构，故可取1/4部分进行分析，对称边界取为绝热边界条件。与草袋和模板接触的面采用混凝土等效放热系数加以考虑，根据有关文献[1]提供的参数，可计算得草袋覆盖面的等效放热系数为11.9kJ/(m2h*k)，模板覆盖面等效放热系数为14.3kJ/(m2h*k)。
3.2 计算结果与监测数据对比分析
运行分析后便可得出混凝土底板的任一位置在任一时刻的温度，计算结果显示，混凝土底板内部的最高温度为41.2℃，出现在混凝土浇筑之后第三天左右，图1为温度最高时刻的底板内部温度分布云图。
图1底板内部温度分布云图
图2底板上部测点温变曲线
图3 底板中部测点温变曲线
在混凝土浇筑完毕后，监测单位使用JDC-2型建筑电子测温仪对底板内部的不同位置的温度均进行了跟踪测试，在底板的上、中、下位置各布置一个测点，整个底板共布置12组共36个测点，采集了15天的温度监测数据，图2、图3为底板靠近上表面位置、底板中间位置两个个具有代表性的监测数据与有限元计算值的对比曲线。
由以上结果可以看出现场监测得到的混凝土中部最大温度为44.5℃，与底板表面的温度之差在整个监测周期内均小于25℃，满足相关规范的要球。现场监测温度与有限元计算结果相差约3℃，这是由于选取计算参数时无法做到与现场情况完全相符，在制定温控方案时通过现场试验法得到相关参数取值已经最大限度的减小了这种影响，计算精度完全可以满足工程要求。
4 结论与建议
（1）由公式（1）计算大体积混凝土的内部温度概念清晰，简便可行，在施工组织的前期可迅速量化估计混凝土内部产生的最高温度，从而判断是否需要采取降温措施。
（2）在具体的降温方案制定阶段就可利用有限元法进行详细的比选，如内部冷却水管的铺设数量、冷却水通断时间、外部保温层的铺设厚度均可通过试算选出最经济的方案。
（3）利用有限元法计算大体积混凝土的温度场所需的计算参数较多，每个参数的小误差累积在一起可能导致最后计算结果的失准，建议尽可能多的通过工地现场试验的方法选取相关参数。
参考文献：
[1] 朱伯芳. 大体积混凝土温度应力与温度控制[M]. 北京：中国电力出版社, 1999.
[2]姜弘道.边界单元法[M],南京:河海大学出版社，1996.
[3]许文忠.大体积混凝土基础温度裂缝控制施工技术研究[D].同济大学,2007
[4] 袁杨等. 大体积混凝土水化热温度场的MATLAB算法[J].特种结构，2010,27(2):28-31
[5]北京迈达斯技术有限公司.MIDAS/Civil技术资料[Z].2002:56-197
[6]Bofang Zhu, Ping Xu. Thermal stress and temperature control of roller-compacted concrete gravity dams [J]. Dam Engineering, 1995, (3):199-220