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<正> 在一个向量空间上,如果定义了一族可分离的半范数,则这族半范数可将此向量空间装备为一个局部凸空间。然而,有些向量拓扑空间,甚至是向量度量空间,诱导出其上拓扑的,并非半范数。例如在向量空间L~s[0,1](0<S<1)上,我们规定一个度规如下:在L~s[0,1]上装备了这个度规诱导出拓扑结构后,所产生的拓扑向量空间不是局部凸的。