相传公元前245年，叙拉古的国王交给金匠一块纯金，命令他制出一顶精巧、华丽的王冠.当王冠制成后.国王怀疑金冠被掺了假，金匠则以脑袋担保，并当面用秤来称.与原来金块的质量一两不差.国王既不能肯定有假，又不相信金匠的誓言，于是把阿基米德找来.要他解此难题.
　　一连几天，阿基米德闭门谢客，反复琢磨，因为实心的金块与镂空的王冠外形不同.不砸碎王冠铸成金块，便无法求算其体积，也就无法验证金冠是否掺了假.他绞尽脑汁也百思不得其解.
　　有一天，阿基米德去洗澡，刚躺进盛满温水的浴盆时，水便溢了出来，而他则感到自己的身体在微微上浮.于是阿基米德忽然想到，相同质量的物体.由于体积的不同，排出的水量也不同……他不再洗澡.从浴盆中跳出来，一丝不挂地从大街上跑回家.他先把王冠放到盛满水的盆中.测量出溢出的水.又把同样质量的纯金放到盛满水的盆中.再次测量出溢出的水，结果他发现第二次溢出的水比第一次溢出的水要少.于是，他得出金匠在王冠中掺了假，也由此.他发现了著名的浮力原理，并在名著《论浮体》中记载了这个原理，人们今天称之为阿基米德原理.
　　阿基米德的发现让那个金匠被国王斩首.阿基米德得到了国王的嘉奖，然而故事并没有结束，若干年后，有一个老妇人前来找阿基米德.老妇人拿出一个金球，请求阿基米德帮忙测试她请人做的这个金球是否被别人偷工减料了.阿基米德在确定原始总质量和金球没有差别后.便用以前的排水法测试体积，结果发现按照他以前的理论，该金球被掺进了其他成分！就当阿基米德当众公布结果时，老妇人却气愤地将金球一切为二，出人意料，金球是空心的！原来那老妇人是被国王砍了头的金匠的母亲.为了证明儿子的清白，她用了数年的时间去设法证明阿基米德是错误的.她办到了，因为阿基米德疏忽了皇冠上的无数金饰件中有许多是空心的，而其结果也直接导致了用阿基米德的这个方法来确定物体的体积并不是完全准确的.如果用阿基米德的这种方法来测物体的密度，测出的是物体的平均密度，
　　但这并不影响阿基米德原理的正确性，在许多年后的今天，我们依然用这个原理来解决很多关于浮力的问题，这种在偶然间获得的灵感造就出的伟大发现，对我们是否有些启示呢？如果不是长期的知识积累，即使这些偶然发生在我们面前，我们也可能毫无察觉，让知识升华的可能从我们的身边悄悄溜走！