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本文讨论一类阶常微分方程的非局部边值问题{u（n）＋λa（t）f（t,u（t））=0,t∈（0,1）u（0）=u＇（0）=…=u（n-2）（0）=0,u（1）=h（∫01u（s）dA（s））正解的存在性问题,主要运用的渐近性形为与参数之着的关系来限制我们的函数,然后利用锥上的不动点指数理论,得出正解的存在性.