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摘要图像类问题已成为物理习题的重要题型。利用物理图像求解计算题应抓住图像的规律和图像上点的坐标值这两个关键,再根据物理规律、公式求解。
关键词图像 规律 坐标 求解
中图分类号:G633.6文献标识码:A
物理图像是一种反映物理规律的数学方法,在物理问题中经常应用到,在物理习题中它已成为独特的一种题型,过去图像类的问题主要体现在选择、填空等形式。近几年来,越来越多地涉及到计算题、综合题方面,在全国各地的中考试卷中不断出现已成为一种新趋势,已引起广大师生广泛注意。利用物理图像求解计算题时,一是从图像所反映的规律中寻找突破口,二是利用图像上对应某点的坐标值,找出对应关系,通过列方程组求解。现列举几例加以说明。
1 利用图像反映的规律求解
例1 修建大桥在水下施工时,要向江中沉放大量的施工构件,假设一边长2m的正方体被缓缓吊入水中(如图甲所示)在沉入过程中,其下表面与水面的距离为h,随着h的增大,钢绳拉力F、物体所受浮力F浮的变化如图乙所示。图中反映F浮随h变化的图线是哪个?(答序号);根据图中信息计算出该工件的重力。(江水的密度为1.0€?03kg/m3,g取10N/kg)
例1
解析:
(1)正方体缓缓吊入水中沉入过程中,随着h的增大,V排增大。
F浮 =液V排g增大,当V排不再变化时,即全部浸没水中时,F浮也不再变化,保持为一个定值,可见,图像中②表示的是F浮变化情况,F浮 =液V排g=8€?04N
(2)由此①表示了钢绳上的拉力F的变化情况。F减少至浮力大小。F=F浮=8€?04N
所以G=F+F浮=1.6€?05N
反思:抓住F、F浮的变化规律,是解题的关键。根据重力,拉力,浮力三者的关系:F=G-F浮,G为定值,当F浮变化时,F也随之变化。能从图像中看出表示拉力的变化规律;表示浮力变化规律,更重要的是最终F=F浮。这为求出重力的大小找到了条件,否则无法求解。
例2 小明运用如图甲所示的电路“探究电源总功率Pu定值电阻R0的发热功率P0和滑动变阻器R消耗的功率PR随电流I变化的关系”,将得到的数据图像画在了同一坐标系中,如图乙中a、b、c图线所示,已知电源电压U保持不变,求:
例2
(1)电源电压U的大小;
(2)定值电阻R0的阻值;
(3)当电流为1.5A时,滑动变阻器的接入电阻(通过计算得出)。
解析:
由电路中R0R串联,利用欧姆定律得
当R=0时,I最大,Pu=UI有最大,P0=I2R0有最大值 PR=0,从图像中可知R=0时,I=3A,P=9w。则可求出U,R0
由P0=I2R0
(2)当I=1.5A时,
反思:首先明确总电功率的意义。P=UI,因为电源电压保持不变,P与I成正比关系,可从图像中找到a反映这一关系的。再观察图像:当I=3A时,Pc=0,Pb=9W说明电路中电流最大,R=0,R消耗的电功率为0,即c线表示PR,b线表示P0从而判定 b、c的意义,为解决问题提供保障。
2 利用图形上的某点坐标值求解
例3 如图所示电路中,R0是一个定值电阻,Rt是一个半导体材料制成的热敏电阻,其电阻值和对应电压的关系U-R图像如图乙所示,由图像可知,该组所选用的电源电压为多少V?定值电阻为多少?
例3
解析
R0、Rt串联,根据欧姆定律得
U=I(R0+Rt)
取Rt=20,U=3v,Rt=100,U=5V,联立方程组求解U=6v R0=20
反思:这类题时利用图像上点的坐标的意义,根据物理规律或公式列出关系式,找到两个点的坐标,联立方程组求解。值得一提的是要利用好整数值方便求解。充分(下转第81页)(上接第78页)利用图像的意义,找出两组R、U的值列方程组求解是技巧。
例4 如图所示的滑轮组,每个滑轮等重各种摩擦不计,物体重G从20N开始逐渐增加,直到绳子被拉断。每次均匀速拉动绳子将物体提升同样的高度。图乙记录了在此过程中滑轮组的机械效率随物体重力的增加而变化的图像。求:
例4
(1)绳子能承受的最大拉力F;
(2)动滑轮重G;
(3)当滑轮组的机械效率为80%时,匀速拉动绳子将物体提升0.5m,拉力做的有用功。
解析:
从图像中可知:
G=20N时,=40%,
根据
G动=30N
所以,当G=300N,
当=80%时,G=120N,W有=Gh=60J
反思:在机械效率的公式变形的基础上,利用图像上的定值(20,40)很容易求出G动。
例5 有一种热敏温度计,图甲是它的电路原理:温度显示器是由一只量程为0-3V的电压表改装的;R是阻值为100的定值电阻,测温控头内是一只热敏电阻R1,其阻值随温度变化的图像如图乙所示,如果该温度计的测温范围是0-100℃,即当被温度为100℃时,电压表的示数恰好为最大值。试求解下列问题:
(1)求电路中的电源电压;
(2)温度计显示55℃时,热敏电阻的功率是多大?
例5
解析:由图像可知
(1)当t=100℃时,Rt=100,,U=3V
Ut=3V,U=U+Ut=6V。
(2)当t=55℃时,Rt=150,
Pt=I2Rt=(0.024A)2€?50=0.0864W
反思:本题也是充分利用图像上的点的坐标值(100,100)和(55,150)求解。
3 归纳
由以上几例可知:物理图像分析过程要运用好图像正确分析解答物理问题,必须抓住图像所表达的规律或图像的坐标值的物理意义。抓住物理量的变化关系,依据与题目相关的物理定律、公式,利用图像的函数关系求解。因此“审图”是解决此类问题的关键,只有把图看懂,弄明白所表达的意义,才能找到解题钥匙,在物理教学中,结合具体例题应有意识有目的地培养学生审图能力,从而提高解题效率。
关键词图像 规律 坐标 求解
中图分类号:G633.6文献标识码:A
物理图像是一种反映物理规律的数学方法,在物理问题中经常应用到,在物理习题中它已成为独特的一种题型,过去图像类的问题主要体现在选择、填空等形式。近几年来,越来越多地涉及到计算题、综合题方面,在全国各地的中考试卷中不断出现已成为一种新趋势,已引起广大师生广泛注意。利用物理图像求解计算题时,一是从图像所反映的规律中寻找突破口,二是利用图像上对应某点的坐标值,找出对应关系,通过列方程组求解。现列举几例加以说明。
1 利用图像反映的规律求解
例1 修建大桥在水下施工时,要向江中沉放大量的施工构件,假设一边长2m的正方体被缓缓吊入水中(如图甲所示)在沉入过程中,其下表面与水面的距离为h,随着h的增大,钢绳拉力F、物体所受浮力F浮的变化如图乙所示。图中反映F浮随h变化的图线是哪个?(答序号);根据图中信息计算出该工件的重力。(江水的密度为1.0€?03kg/m3,g取10N/kg)
例1
解析:
(1)正方体缓缓吊入水中沉入过程中,随着h的增大,V排增大。
F浮 =液V排g增大,当V排不再变化时,即全部浸没水中时,F浮也不再变化,保持为一个定值,可见,图像中②表示的是F浮变化情况,F浮 =液V排g=8€?04N
(2)由此①表示了钢绳上的拉力F的变化情况。F减少至浮力大小。F=F浮=8€?04N
所以G=F+F浮=1.6€?05N
反思:抓住F、F浮的变化规律,是解题的关键。根据重力,拉力,浮力三者的关系:F=G-F浮,G为定值,当F浮变化时,F也随之变化。能从图像中看出表示拉力的变化规律;表示浮力变化规律,更重要的是最终F=F浮。这为求出重力的大小找到了条件,否则无法求解。
例2 小明运用如图甲所示的电路“探究电源总功率Pu定值电阻R0的发热功率P0和滑动变阻器R消耗的功率PR随电流I变化的关系”,将得到的数据图像画在了同一坐标系中,如图乙中a、b、c图线所示,已知电源电压U保持不变,求:
例2
(1)电源电压U的大小;
(2)定值电阻R0的阻值;
(3)当电流为1.5A时,滑动变阻器的接入电阻(通过计算得出)。
解析:
由电路中R0R串联,利用欧姆定律得
当R=0时,I最大,Pu=UI有最大,P0=I2R0有最大值 PR=0,从图像中可知R=0时,I=3A,P=9w。则可求出U,R0
由P0=I2R0
(2)当I=1.5A时,
反思:首先明确总电功率的意义。P=UI,因为电源电压保持不变,P与I成正比关系,可从图像中找到a反映这一关系的。再观察图像:当I=3A时,Pc=0,Pb=9W说明电路中电流最大,R=0,R消耗的电功率为0,即c线表示PR,b线表示P0从而判定 b、c的意义,为解决问题提供保障。
2 利用图形上的某点坐标值求解
例3 如图所示电路中,R0是一个定值电阻,Rt是一个半导体材料制成的热敏电阻,其电阻值和对应电压的关系U-R图像如图乙所示,由图像可知,该组所选用的电源电压为多少V?定值电阻为多少?
例3
解析
R0、Rt串联,根据欧姆定律得
U=I(R0+Rt)
取Rt=20,U=3v,Rt=100,U=5V,联立方程组求解U=6v R0=20
反思:这类题时利用图像上点的坐标的意义,根据物理规律或公式列出关系式,找到两个点的坐标,联立方程组求解。值得一提的是要利用好整数值方便求解。充分(下转第81页)(上接第78页)利用图像的意义,找出两组R、U的值列方程组求解是技巧。
例4 如图所示的滑轮组,每个滑轮等重各种摩擦不计,物体重G从20N开始逐渐增加,直到绳子被拉断。每次均匀速拉动绳子将物体提升同样的高度。图乙记录了在此过程中滑轮组的机械效率随物体重力的增加而变化的图像。求:
例4
(1)绳子能承受的最大拉力F;
(2)动滑轮重G;
(3)当滑轮组的机械效率为80%时,匀速拉动绳子将物体提升0.5m,拉力做的有用功。
解析:
从图像中可知:
G=20N时,=40%,
根据
G动=30N
所以,当G=300N,
当=80%时,G=120N,W有=Gh=60J
反思:在机械效率的公式变形的基础上,利用图像上的定值(20,40)很容易求出G动。
例5 有一种热敏温度计,图甲是它的电路原理:温度显示器是由一只量程为0-3V的电压表改装的;R是阻值为100的定值电阻,测温控头内是一只热敏电阻R1,其阻值随温度变化的图像如图乙所示,如果该温度计的测温范围是0-100℃,即当被温度为100℃时,电压表的示数恰好为最大值。试求解下列问题:
(1)求电路中的电源电压;
(2)温度计显示55℃时,热敏电阻的功率是多大?
例5
解析:由图像可知
(1)当t=100℃时,Rt=100,,U=3V
Ut=3V,U=U+Ut=6V。
(2)当t=55℃时,Rt=150,
Pt=I2Rt=(0.024A)2€?50=0.0864W
反思:本题也是充分利用图像上的点的坐标值(100,100)和(55,150)求解。
3 归纳
由以上几例可知:物理图像分析过程要运用好图像正确分析解答物理问题,必须抓住图像所表达的规律或图像的坐标值的物理意义。抓住物理量的变化关系,依据与题目相关的物理定律、公式,利用图像的函数关系求解。因此“审图”是解决此类问题的关键,只有把图看懂,弄明白所表达的意义,才能找到解题钥匙,在物理教学中,结合具体例题应有意识有目的地培养学生审图能力,从而提高解题效率。