【摘 要】
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向量空间及其子空间理论是线性代数的重要内容之一,而线性变换的秩——零度定理则是揭示向量空间与其子空间维数关系的核心结论,它们在数学及其它领域中有着广泛的应用。但由
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向量空间及其子空间理论是线性代数的重要内容之一,而线性变换的秩——零度定理则是揭示向量空间与其子空间维数关系的核心结论,它们在数学及其它领域中有着广泛的应用。但由于秩——零度定理是被限定在实向量空间以及正定内积上的,所以其应用范围将受到很大的局限性。为此,把秩——零度定理推广到任意数域的向量空间和任意对称、非奇异双线性型上,得到更一般的维数定理,并用初等方法给出其证明,这对于丰富高等代数教学内容和启发学生思维无疑是一种有益探索。
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