【摘 要】
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<正>一、题目展示(2013年江苏卷20题)设函数f(x)=lnx-ax,g(x)=e~x-ax,其中a为实数,(1)若f(x)在(1,+∞)上是单调减函数,且g(x)在(1,+∞)上有最小值,求a的取值范围;(2)若g(x)在
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<正>一、题目展示(2013年江苏卷20题)设函数f(x)=lnx-ax,g(x)=e~x-ax,其中a为实数,(1)若f(x)在(1,+∞)上是单调减函数,且g(x)在(1,+∞)上有最小值,求a的取值范围;(2)若g(x)在(-1,+∞)上是单调增函数,试求f(x)的零点个数,并证明你的结论.点评:本题是2013年江苏卷最后一趙,是压轴题,考查的是导数的应用,第(1)问用导数研究单调性和最值,学生很容易上手、难度不大,第(2)问用导数研究函数的零点个数(即方程根的个数),题目结构简洁、表达流畅,看起来很平常,实际上却丰富多彩,有一定难度和区分度,也有很大的研究空间,我们重点研究第(2)问.
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