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为了解决传统粒子群算法存在早熟收敛、搜索空间受限、精度不高等问题,通过四元数理论和粒子群算法,提出了一种改进粒子群算法。该算法以树状拓扑结构为基础建立邻域结构,速度公式中分别使用粒子三部分的记忆值,即自身最佳、局部最佳及全局最佳,同时在"社会"部分加入以四元数为模型的三者之间关系项,这样既能记录三者单纯的比较结果,又可以记录三者之间的关联关系。最后,分别从理论证明、实验仿真和实际物理实验三个方面验证算法的收敛性及有效性。结果表明:提出的新算法在某些测试函数中可收敛于全局最优值,在其余的