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找到一个新方法,直接由线性空间理论证明:线性空间可以分解成循环子空间的直和.通常这是通过主理想整环上的有限生成模理论证明的.
空间分解成循环子空间直和的两个定理的新证明
【摘 要】
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找到一个新方法,直接由线性空间理论证明:线性空间可以分解成循环子空间的直和.通常这是通过主理想整环上的有限生成模理论证明的.
【机 构】
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首都师范大学数学科学学院,北京100048
【出 处】
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数学的实践与认识
【发表日期】
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2021年22期
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研究了k格线型骨牌在残缺一格的m×n棋盘上的完美覆盖问题,利用轨道循环标号法及分治法,得到了残缺一格棋盘上存在k格线型骨牌完全覆盖的充分必要条件,从而完全解决了线型骨牌在残缺一格棋盘上的覆盖问题.
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综合运用反射函数与反射积分,首先研究三维非自治微分系统与其截断系统等价的充要条件,并探讨该三维非线性微分系统的结构形式,然后进一步探讨该微分系统解的周期性.所得结论推广了相应二维微分系统的相关成果.
借助一致分数阶导数和行波变换,采用推广的Kudryashov方法对一类时空分数阶mCH方程进行了探讨,得到了方程的若干双曲函数形式精确解.同时,借助Matlab软件,对某些典型精确解进行计算机仿真,获得了典型精确解在指定参数下对应的三维图,让精确解更加直观.结果 表明推广的Kudryashov方法对于求解分数阶方程有普适性.
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借助单调性l\'H(o)pital法则,研究了广义p-椭圆积分和广义反双曲正切函数,初等函数等组合的单调性,获得了广义p-椭圆积分的精确不等式,进而推广和改进了Anderson和Vuorinen关于完全椭圆积分的精确逼近.
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