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摘要：针对堤坝渗压值的动态变化特征与静态神经网络模型的不足，建立了基于时序数据的循环神经网络模型（recurrent neural network，RNN）。该模型考虑水位、降雨与温度在孔隙水压力变化中的滞后作用并将其纳入模型的训练过程，实现了渗压值的动态预测。以面板堆石坝渗流监测数据为例进行验证分析，通过灰色关联法可确定影响渗压值的主要因素，并进行了RNN模型与遗传算法优化的支持向量机模型（GA-SVM）的对比分析。结果表明：两种模型的预测精度均在允许范围内，表明渗压值数据之间具备可预测性;RNN模型的平均相对误差仅为11.343%，相比于GA-SVM模型，RNN模型预测精度更高，由此表明渗压值的动态变化特征对渗压值预测影响较大，在建立预测模型时需协同考虑。
关 键 词：
渗压值; 动态模型; 静态模型; 动态变化特征; RNN模型; GA-SVM模型
中图法分类号： TV91
文献标志码： A
DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2021.05.027
1 研究背景
滲流分析一直是堤坝工程安全稳定研究的重点，对于渗流渗漏引起的堤坝工程破坏失稳现象，诸多学者对其成因开展了针对性的研究[1-4]，目前已确定的影响因素主要有水位变化、降雨、温度变化及历时等[5-7]。实测渗压计数据（渗压值）的神经网络模型预测及相关改进方式亦有相关的报道[8-11]。如缪长健[8]等采用云模型改进人工鱼群算法用以优化BP神经网络的权值和阈值，构建CM-AFSA-BP预测模型并进行了渗流压力的预测。陈端[9]等采用广义回归神经网络模型预测了堤坝坝基处的渗流情况。此外李鹏犇[10]、吴云星[11]等结合不同神经网络模型对堤坝渗流进行了相应的预测。以上模型在一定程度上增加了预测模型的多样性，但前期数据均值并不能有效反映渗压值的动态变化特征[12]，且对于渗压值而言，前期水位与降雨因素均可能对其产生滞后影响。因此建立考虑动态变化特征的预测模型更贴合实际的工程情况。
为验证渗流过程中的动态变化特征的重要程度，本文以面板堆石坝工程为实例，分别建立传统神经网络模型（静态模型）和动态模型（循环神经网络（recurrent neural network，RNN）），以RNN模型和遗传算法结合支持向量机（GA-SVM）（静态模型的代表模型）为渗压值预测模型，确定渗压值变化的主要影响因素，将其作为动、静态模型的输入参数并进行预测。根据预测结果确定更符合渗流预测分析特性的预测模型，为实现渗压值预测及工程安全评估提供参考。
2 渗压值预测模型
2.1 RNN模型
RNN模型是一种具有记忆功能，且适合处理时间序列数据的深度学习模型[13-15]。该模型主要由输入层、隐含层和输出层3部分组成。每一层上均有若干个神经元节点，其数据的输入与输出与一般的神经网络类似，但其隐含层则与传统的神经网络有所不同。该模型的隐含层结构在普通多层神经网络基础上，增加了各单元间的横向联系，即通过权重矩阵，可以将上一个时间序列的神经单元的值传递至当前的神经单元。隐含层的输入既包括了本时刻输入层影响因素的输入，也包含了上一时刻隐含层的输出权重，因此RNN模型对于数据中隐藏的历史信息可实现记忆功能，并在将其保留之后输出至当前神经元以进行数据的计算，并随着数据的输入而不断更新。静态模型是仅考虑模型输入层与隐含层、隐含层与输出层关系的一种模型，而动态模型则是在静态模型的基础上，增加考虑隐含层节点之间关系的一种模型。此为动态模型与静态模型的核心区别，如图1所示。
3.3 模型建立
确定影响渗压值的主要因素分别为上游水位、下游水位、上下游水位差、前3 d降雨均值、温度值及时效分量θ、ln1+θ。样本数据共588组，时间周期为2009年1月至2016年11月，以2016年10月至11月的数据为验证数据，用来进行渗压值数据的预测与分析。为消除量纲影响，需进行归一化处理，将数据转化为[0，1]，采用试凑法确定隐含层神经元数目为11，神经网络拓扑结构为7-11-1，如图5所示。
4 预测结果分析
选用MATLAB软件来实现RNN模型与GA-SVM模型分析，并可得SVM模型最优参数组合为C=4.5，g=0.01。渗压计Pb3预测结果如表2所列。因篇幅限制，此处仅描述渗压计Pb3预测结果，其余渗压计预测结果见图6及表3，4。
由表2可得，两种模型均可实现渗压值的预测，且
预测误差值在允许范围之内。从预测结果来看，动态模型的预测表现更佳，与GA-SVM相比，RNN模型决定系数R2值为0.88，R2值更大，精度更高;其平均相对误差和平均绝对误差分别11.343%和0.097 m，相比于GA-SVM的平均相对误差和平均绝对误差（15.486%和0.123 m），分别提高4.144 %、26.80%。分析原因认为：由于动态模型的特性，其隐含层节点之间相互连接，即在不同时刻的渗压值之间仍保持着相互联系的状态，能够将数据中隐藏的历史信息进行保存并实现有选择性的输出。当输出渗压值时，当天上游水位、降雨等因素会以上一时刻输出层的状态通过记忆单元影响本时刻渗压值的输出，且会再次通过记忆单元以本时刻输出层状态影响下一时刻渗压值的输出。如此循环实现，使得渗压计数据预测精度得以大幅度提升。而在静态模型中，隐含层节点之间互不关联，模型只能对当前时刻数据进行学习并实现相应的预测，随着模型的迭代与训练，数据中的长期历史信息将会对预测结果的准确性产生一定的干扰[28]。
5 结 论
（1） 通过分析渗压值的影响因素，确定上游水位、下游水位、上下游水位差、前3 d降雨均值、温度值θ、ln（1+θ）为主要因素，且上下游水位差、前3 d降雨均值及温度值均存在滞后作用。 （2） 基于工程实例，以得到的主要因素为输入层，分别建立了动态模型和静态模型并进行渗压值预测。结果显示动态模型的精度更高，决定系数R2值可达0.88，其平均相对、绝对误差为11.343%、0.097 m，较静态模型分别提高了4.144%、26.80%，说明渗压值的动态变化特征较为重要，在建立预测模型时需协同考虑。
参考文献：
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[10] 李鹏犇，苏亮渊，贾亚杰，等.基于多因素影响的BP-RBF神经网络渗流预测模型[J].人民黄河，2018，40（4）：132-135.
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[13] GOOD F I，BENGIO Y，COURVILLE A，et al.Deep learning[M].Cambridge：MIT Press，2016.
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[19] 刘人杰，黄健，剪鑫磊，等.EEMD-GA-SVM模型在滑坡位移预测中的应用[J].人民长江，2019，50（11）：134-139.
[20] 邓伟，邝祝芳，余绍军，等.基于遗传算法的三峡-葛洲坝船闸闸室编排算法[J].人民长江，2016，47（24）：55-59，67.
[21] 向杰，唐红梅，陈鑫，等.库水位升降过程中土质岸坡地下水变化试验分析[J].重庆交通大学学报（自然科学版），2014，33（3）：79-85.
[22] 蔡婷婷，苏怀智，顾冲时，等.综合考虑渗流滞后效应和库水位变化速率影响的大坝渗流统计模型[J].水利水电技术，2013，44（10）：45-48，51.
[23] 郭海庆，郑东健，吴中如.大坝渗流监控的环境量滞后影响研究[J].大坝与安全，2002（3）：31-34.
[24] 胡江，郑鹏翔.基于滞后效应和防洪调度的大坝渗流预测模型研究[J].三峡大学学报（自然科学版），2008，30（6）：16-19，24.
[25] 虞鸿，包腾飞，薜凌峰.降雨滞后效应的数值模拟[J].水力发电学报，2010，29（4）：200-206.
[26] 汪洋，殷坤龙，安关峰.滑坡敏感因子的灰色关联分析[J].岩土力学，2004，25（1）：91-93.
[27] 王鹏.灰色关联分析方法在贵州洪灾评价中的应用研究[J].人民长江，2018，49（增2）：24-26.
[28] CAO Y，YIN K，ALEXANDER D，et al.Using an extreme learning machine to predict the displacement of step-like landslides in relation to controlling factors[J].Landslides，2016（13）：725-736.
（编辑：郑 毅）
关 键 词：
渗压值; 动态模型; 静态模型; 动态变化特征; RNN模型; GA-SVM模型
中图法分类号： TV91
文献标志码： A
DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2021.05.027
1 研究背景
滲流分析一直是堤坝工程安全稳定研究的重点，对于渗流渗漏引起的堤坝工程破坏失稳现象，诸多学者对其成因开展了针对性的研究[1-4]，目前已确定的影响因素主要有水位变化、降雨、温度变化及历时等[5-7]。实测渗压计数据（渗压值）的神经网络模型预测及相关改进方式亦有相关的报道[8-11]。如缪长健[8]等采用云模型改进人工鱼群算法用以优化BP神经网络的权值和阈值，构建CM-AFSA-BP预测模型并进行了渗流压力的预测。陈端[9]等采用广义回归神经网络模型预测了堤坝坝基处的渗流情况。此外李鹏犇[10]、吴云星[11]等结合不同神经网络模型对堤坝渗流进行了相应的预测。以上模型在一定程度上增加了预测模型的多样性，但前期数据均值并不能有效反映渗压值的动态变化特征[12]，且对于渗压值而言，前期水位与降雨因素均可能对其产生滞后影响。因此建立考虑动态变化特征的预测模型更贴合实际的工程情况。
为验证渗流过程中的动态变化特征的重要程度，本文以面板堆石坝工程为实例，分别建立传统神经网络模型（静态模型）和动态模型（循环神经网络（recurrent neural network，RNN）），以RNN模型和遗传算法结合支持向量机（GA-SVM）（静态模型的代表模型）为渗压值预测模型，确定渗压值变化的主要影响因素，将其作为动、静态模型的输入参数并进行预测。根据预测结果确定更符合渗流预测分析特性的预测模型，为实现渗压值预测及工程安全评估提供参考。
2 渗压值预测模型
2.1 RNN模型
RNN模型是一种具有记忆功能，且适合处理时间序列数据的深度学习模型[13-15]。该模型主要由输入层、隐含层和输出层3部分组成。每一层上均有若干个神经元节点，其数据的输入与输出与一般的神经网络类似，但其隐含层则与传统的神经网络有所不同。该模型的隐含层结构在普通多层神经网络基础上，增加了各单元间的横向联系，即通过权重矩阵，可以将上一个时间序列的神经单元的值传递至当前的神经单元。隐含层的输入既包括了本时刻输入层影响因素的输入，也包含了上一时刻隐含层的输出权重，因此RNN模型对于数据中隐藏的历史信息可实现记忆功能，并在将其保留之后输出至当前神经元以进行数据的计算，并随着数据的输入而不断更新。静态模型是仅考虑模型输入层与隐含层、隐含层与输出层关系的一种模型，而动态模型则是在静态模型的基础上，增加考虑隐含层节点之间关系的一种模型。此为动态模型与静态模型的核心区别，如图1所示。
3.3 模型建立
确定影响渗压值的主要因素分别为上游水位、下游水位、上下游水位差、前3 d降雨均值、温度值及时效分量θ、ln1+θ。样本数据共588组，时间周期为2009年1月至2016年11月，以2016年10月至11月的数据为验证数据，用来进行渗压值数据的预测与分析。为消除量纲影响，需进行归一化处理，将数据转化为[0，1]，采用试凑法确定隐含层神经元数目为11，神经网络拓扑结构为7-11-1，如图5所示。
4 预测结果分析
选用MATLAB软件来实现RNN模型与GA-SVM模型分析，并可得SVM模型最优参数组合为C=4.5，g=0.01。渗压计Pb3预测结果如表2所列。因篇幅限制，此处仅描述渗压计Pb3预测结果，其余渗压计预测结果见图6及表3，4。
由表2可得，两种模型均可实现渗压值的预测，且
预测误差值在允许范围之内。从预测结果来看，动态模型的预测表现更佳，与GA-SVM相比，RNN模型决定系数R2值为0.88，R2值更大，精度更高;其平均相对误差和平均绝对误差分别11.343%和0.097 m，相比于GA-SVM的平均相对误差和平均绝对误差（15.486%和0.123 m），分别提高4.144 %、26.80%。分析原因认为：由于动态模型的特性，其隐含层节点之间相互连接，即在不同时刻的渗压值之间仍保持着相互联系的状态，能够将数据中隐藏的历史信息进行保存并实现有选择性的输出。当输出渗压值时，当天上游水位、降雨等因素会以上一时刻输出层的状态通过记忆单元影响本时刻渗压值的输出，且会再次通过记忆单元以本时刻输出层状态影响下一时刻渗压值的输出。如此循环实现，使得渗压计数据预测精度得以大幅度提升。而在静态模型中，隐含层节点之间互不关联，模型只能对当前时刻数据进行学习并实现相应的预测，随着模型的迭代与训练，数据中的长期历史信息将会对预测结果的准确性产生一定的干扰[28]。
5 结 论
（1） 通过分析渗压值的影响因素，确定上游水位、下游水位、上下游水位差、前3 d降雨均值、温度值θ、ln（1+θ）为主要因素，且上下游水位差、前3 d降雨均值及温度值均存在滞后作用。 （2） 基于工程实例，以得到的主要因素为输入层，分别建立了动态模型和静态模型并进行渗压值预测。结果显示动态模型的精度更高，决定系数R2值可达0.88，其平均相对、绝对误差为11.343%、0.097 m，较静态模型分别提高了4.144%、26.80%，说明渗压值的动态变化特征较为重要，在建立预测模型时需协同考虑。
参考文献：
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[3] ZHENG H X，BO H，TUOHUITI A，et al.Stability analysis of earth dam under unsaturated seepage[J].Advanced Materials Research，2008（29）：1129-1134.
[4] 王桂尧，付强，吴胜军.降雨条件下路基边坡渗流分析[J].中外公路，2010，30（5）：51-55.
[5] 張旭，谭卓英，周春梅.库水位变化下滑坡渗流机制与稳定性分析[J].岩石力学与工程学报，2016，35（4）：713-723.
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[21] 向杰，唐红梅，陈鑫，等.库水位升降过程中土质岸坡地下水变化试验分析[J].重庆交通大学学报（自然科学版），2014，33（3）：79-85.
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[23] 郭海庆，郑东健，吴中如.大坝渗流监控的环境量滞后影响研究[J].大坝与安全，2002（3）：31-34.
[24] 胡江，郑鹏翔.基于滞后效应和防洪调度的大坝渗流预测模型研究[J].三峡大学学报（自然科学版），2008，30（6）：16-19，24.
[25] 虞鸿，包腾飞，薜凌峰.降雨滞后效应的数值模拟[J].水力发电学报，2010，29（4）：200-206.
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