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摘 要
用统计的方法审视数学微课的制作和设计，对数学微课资源的开发具有重要意义。
关键词
调查统计 微课 数学
数学微课是教师经过信息化的教学设计、用专业的录播工具、以流媒体的播放形式，使得学习者获得最佳的自主学习效果的一种教学形式。数学微课以其时间短、设计新颖、自主可控、反馈及时等优点受到广大教师和学生的喜爱。同时，数学微课的设计和制作也在促进数学教师的专业素养提高和专业成长。但是，很多微课开发者仅仅在自身教学经验的基础上进行开发，具有或多或少的不尽如人意之处。
一、学习者对现有数学微课评价的调查分析
（一）现状调查。
学生自主学习时如果有了疑问，看了微课后，对学习有多大的帮助？带着这样的问题，笔者在本校七、八、九三个年级各选择了一个班，采用分层多级抽样，发放150份《数学微课的设计制作评价反馈表》，回收150份，有效问卷150份。其中136份记载了每个微课的评价反馈，14份没有记载微课的评价反馈，因此选择这136份反馈情况作为统计的一个样本。从学生完成反馈表的笔迹、态度等多方面考量，抽样调查的数据是真实可信的。收集后，让学生用EXCEL软件对调查数据进行了分析。情况如下：
1.播放时长。
从表1中可以看出，微课播放时长大多在3—6分钟，占比约80%，少于3分钟和超过6分钟的微课占比约20%。过短和过长的微课还是明显存在的。
数学微课的课题的选择应该讲究实用性、可行性。过短的数学微课如果不能涵盖一个重要知识点，或者不能囊括数学方法中的一个通解通法，那么，数学微课的设计与制作就会陷入空洞乏味、无话可说的境地。过长的数学微课往往知识内容、方法多，这样的微课可以设计成专题系列，达到专题化和系列化的效果。
2.学习反馈。
从表2中可以看出，学生对3—6分钟的微课视频还是比较偏爱的，在统计的38个不良评价中有22个是因为微课时间设置不合理。在75个积极评价中有72个微课时间在3—6分钟。由此可见，初中学生对微课时间的设置比较喜欢3—6分钟，过短过长的微课并不喜欢。
3.课后练习。
从表3数据可以看出，微课制作开发者对学习微课后的反馈评价题型偏好选择题，这和微课学习内容息息相关，因为微课只是对数学某个知识、方法、重点难点的讲授，在有限的时间内，选择题具有操作简便、评定及时、辨析清晰等特点，学完后学习者可以充分体验学习微课的成就感。
（二）学习者对微课的评价指向。
从学习者学习微课后评价“喜欢”的75个个体中，对微课的评价指向可以分为：
1.普通话标准、口齿清晰、声音动听、有感染力;
2.讲解生动、通俗易懂、思路清晰;
3.画面质感好、干净有序、设计有特点;
4.开头比较吸引人的注意、选题紧扣重点、分析简明扼要到位;
5.声音有磁性、举例生动、及时归纳方法;
6.页面注重颜色搭配、重要的内容有颜色标记、讲到哪里鼠标动到哪里、注重互动。
从学习者学习微课后的评价“一般”“不喜欢”的61个个体中，对微课的评价指向可以分为：
1.普通话不标准、语速太快或太慢、口齿不清、地方口音太重、声音怪异等;
2.设计不合理、题目太易或太难、讲解难懂;
3.讲解单调乏味、讲解不透彻、就题讲题无新意;
4.讲解时有错误或停顿、不连贯;
5.音量太小或太尖、页面文字太小或太大、不紧凑、播放不流畅、缺乏美感;
6.课件设计太平淡、没有用标记、学习过程没有互动。
（三）制作者制作微课的动力因素。
本人在所在县（市、区）选取了30位数学教师：其中城区学校20位、农村学校10位;男教师10位、女教师20位;青年教师20位、中年教师10位。就制作数学微课的数量和质量进行调查统计，数据如下：
分析上述数据可以发现：城区学校教师对微课制作充满热情，制作的微课优良率也比较高，农村学校教师对微课制作反应冷淡，这和学校的电教设施、教师的教学理念有关;青年女教师制作的微课数量较多，优良率具有压倒性优势，这和青年女教师普通话、讲课音质和多媒体技术有关。
从交流的结果看，由于城区学校教师的职称评定、骨干教师的评定及荣誉表彰，对学科微课的数量有一定的要求，因此城区教师能够主动制作微课，并将微课制作作为课堂教学方式变革的一种尝试。尤其是城区学校教师有经常性、定期性的优课评比、公开课、观摩课等，这些活动促使他们精心制作微课并积极上传网络。
二、数学微课制作中的技术要素
（一）微课播放时长。
根据上海师范大学数理信息学院教育技术系黎加厚教授提出的注意力十分钟法则，大学生的注意力在学习开始的十分钟是最集中的，也是学习效率最高的，这也是为什么微课程要控制在十分钟以内。超过了十分钟，人的精神出现倦怠，不愿意再仔细看下去，那么微课也就失去了其本来的意义。初中学生的生理和心理特点告诉我们：他们的生理成长趋于成熟，心理容易波动起伏，对感兴趣的事物虽然容易接纳，但是由于意志力、自控力不稳定，有意注意的时间一般稳定在5分钟左右。针对这些特点，初中数学微课的录播时长最好在5分钟左右，最长不能超过8分钟，这样，自主学习的初中生就会有意注意数学微课的知识内容，保持注意的有效性、稳定性和连续性，数学微课的价值才能得以体现。
（二）微课页面设计和制作。
为使学生自主学习获得最佳效果，初中数学微课作为技术辅助教学的一个重要手段，技术与课程内容有效整合必须注重实效，因此数学微课在设计页面时，必须分析内容、分析学生、注重创新、反映本质。 分析内容：初中数学微课的课题一般是初中数学某一堂课中的一个知识片段，或者是某堂课中的一个重点内容、一个重要方法或者知识拓展。和传统完整的数学课堂相比，微课内容仅仅是其中的一个教学环节或者教学片段。因此，对内容的精准把握是微课设计的第一步，它涉及数学微课内容中的数学思想、数学方法的确定，学习策略的制定，数学问题的设计，数学例题的选择以及数学习题的难易的把握。
分析学生：初中数学微课是以初中生为对象的微课程，设计的起点应该是初中学生的认知水平，设计者应该站在初中学生的知识角度、情感角度和观看角度，对初中学生的认知态度和学习能力有相应的了解，也就是要求设计和制作者有稚化思维的习惯。所谓稚化思维，就是教师站在学生的知识水平的角度，不以一个知识丰富的教师自居，把自己的思维降格到学生的思维水平上，有意识地退回到与学生相仿的思维状态，设身处地地揣摩学生的学习水平、状态等，有意识地产生一种陌生感、新鲜感，以与学生同样的认知兴趣、同样的学习情绪、同样的思维情境、共同的探究行为来完成教学的和谐共创。通过对成熟思维的稚化，可以把“冰冷的美丽”变成“火热的思考”。这样，设计的数学微课就可以深入浅出，吸引学生。
注重创新：从初中生心理学的角度进行分析，初中数学微课的设计如果页面平淡如水，波澜不惊，初中学生维持有意注意的学习时间会缩短，难以激发学生自主学习的欲望。因此，初中数学微课既要保证页面的简洁美，同时也要注意创新设计、美化页面、精美制作。从统计的微课制作过程看，相当一部分微课是教师个人单打独斗设计制作出来的成果，如果考虑团队的作用，设计制作的数学微课可能会有很大的改善。具体来说，中年教师教学经验比较丰富，教材把握能力强，青年教师普通话发音标准，多媒体技术水平高，采用中年教师负责设计，青年教师负责制作，两位老师集体研讨的方式可以大大提高数学微课的美感、整体感，对于初中学生来说，是一次视觉和听觉的美的体验。
反映本质：数学微课就其本质而言，是数学微型课，反映的是数学知识的来龙去脉，数学方法的探究视角，数学思考的能力培养，数学学习的成功体验。因此，数学微课的设计和制作应该围绕“数学知识、数学方法、数学思考、数学学习”等一方面或几方面联合，考虑将知识、方法、能力和学习过程有机地结合在一起，让初中学生在学习微课的过程中既掌握了数学知识，也学会了数学方法，更重要的是培养了数学能力。而数学微课是“互联网+”背景下学习数学的资源，优质的数学资源的作用就是在学生对某个数学知识遗忘后，通过学习数学微课，能够听得懂、学得会、用得上。
（三）练习巩固的作用。
每个微课后应配备适量的数学练习题。配备练习题的作用是学习数学微课后对自我的检测。一般来说，学习微课的时间较短，学习的知识或方法比较单一，对练习题的配备需要考虑下列原则——
严密性：数学微课课后的练习题，要保证文字叙述无瑕疵，文字表述无歧义，练习答案无错误。由于数学微课是一种资源，小到标点符号、文字格式，大到段落格式、页面格式都有规范性的要求，对制作者而言，如果在这些问题上面有疑问，不妨将数学教材拿出来对照，确切地说，数学教材为我们提供了一个绝佳的范本。
快捷性：数学微课巩固题一般不能配备能力要求较高的数学问题。因为能力要求较高的数学问题需要较大的数学运算、较深的数学方法、较繁琐的数学思考，对学习数学微课的初中学生而言，不利于培养其自主学习的兴趣和习惯。
互动性：常见的数学微课，练习题题型单一，为了考虑学习的效果，练习题需要增加互动性。这方面可以借鉴数学教材上的设计——通过小明和小丽的对话，在对话中增加学生的辨别能力、是非判断能力和主动思考的能力。
数学微课作为一种新的媒介，它是信息时代的产物，它对数学教师在传统的教学方式的基础上，改变教学过程、丰富教学手段具有举足轻重的作用;通过数学微课的设计和制作，可以帮助数学教师研究把握教材，吃透教材意图;通过数学微课的应用和完善，还可以促使数学教师加快专业成长，落实“以生为本”的理念。在实践中不断完善、不断改进，才能让数学微课的制作质量精益求精，真正实现数学优质资源的共享。
（作者为江苏省靖江市滨江学校教师）
用统计的方法审视数学微课的制作和设计，对数学微课资源的开发具有重要意义。
关键词
调查统计 微课 数学
数学微课是教师经过信息化的教学设计、用专业的录播工具、以流媒体的播放形式，使得学习者获得最佳的自主学习效果的一种教学形式。数学微课以其时间短、设计新颖、自主可控、反馈及时等优点受到广大教师和学生的喜爱。同时，数学微课的设计和制作也在促进数学教师的专业素养提高和专业成长。但是，很多微课开发者仅仅在自身教学经验的基础上进行开发，具有或多或少的不尽如人意之处。
一、学习者对现有数学微课评价的调查分析
（一）现状调查。
学生自主学习时如果有了疑问，看了微课后，对学习有多大的帮助？带着这样的问题，笔者在本校七、八、九三个年级各选择了一个班，采用分层多级抽样，发放150份《数学微课的设计制作评价反馈表》，回收150份，有效问卷150份。其中136份记载了每个微课的评价反馈，14份没有记载微课的评价反馈，因此选择这136份反馈情况作为统计的一个样本。从学生完成反馈表的笔迹、态度等多方面考量，抽样调查的数据是真实可信的。收集后，让学生用EXCEL软件对调查数据进行了分析。情况如下：
1.播放时长。
从表1中可以看出，微课播放时长大多在3—6分钟，占比约80%，少于3分钟和超过6分钟的微课占比约20%。过短和过长的微课还是明显存在的。
数学微课的课题的选择应该讲究实用性、可行性。过短的数学微课如果不能涵盖一个重要知识点，或者不能囊括数学方法中的一个通解通法，那么，数学微课的设计与制作就会陷入空洞乏味、无话可说的境地。过长的数学微课往往知识内容、方法多，这样的微课可以设计成专题系列，达到专题化和系列化的效果。
2.学习反馈。
从表2中可以看出，学生对3—6分钟的微课视频还是比较偏爱的，在统计的38个不良评价中有22个是因为微课时间设置不合理。在75个积极评价中有72个微课时间在3—6分钟。由此可见，初中学生对微课时间的设置比较喜欢3—6分钟，过短过长的微课并不喜欢。
3.课后练习。
从表3数据可以看出，微课制作开发者对学习微课后的反馈评价题型偏好选择题，这和微课学习内容息息相关，因为微课只是对数学某个知识、方法、重点难点的讲授，在有限的时间内，选择题具有操作简便、评定及时、辨析清晰等特点，学完后学习者可以充分体验学习微课的成就感。
（二）学习者对微课的评价指向。
从学习者学习微课后评价“喜欢”的75个个体中，对微课的评价指向可以分为：
1.普通话标准、口齿清晰、声音动听、有感染力;
2.讲解生动、通俗易懂、思路清晰;
3.画面质感好、干净有序、设计有特点;
4.开头比较吸引人的注意、选题紧扣重点、分析简明扼要到位;
5.声音有磁性、举例生动、及时归纳方法;
6.页面注重颜色搭配、重要的内容有颜色标记、讲到哪里鼠标动到哪里、注重互动。
从学习者学习微课后的评价“一般”“不喜欢”的61个个体中，对微课的评价指向可以分为：
1.普通话不标准、语速太快或太慢、口齿不清、地方口音太重、声音怪异等;
2.设计不合理、题目太易或太难、讲解难懂;
3.讲解单调乏味、讲解不透彻、就题讲题无新意;
4.讲解时有错误或停顿、不连贯;
5.音量太小或太尖、页面文字太小或太大、不紧凑、播放不流畅、缺乏美感;
6.课件设计太平淡、没有用标记、学习过程没有互动。
（三）制作者制作微课的动力因素。
本人在所在县（市、区）选取了30位数学教师：其中城区学校20位、农村学校10位;男教师10位、女教师20位;青年教师20位、中年教师10位。就制作数学微课的数量和质量进行调查统计，数据如下：
分析上述数据可以发现：城区学校教师对微课制作充满热情，制作的微课优良率也比较高，农村学校教师对微课制作反应冷淡，这和学校的电教设施、教师的教学理念有关;青年女教师制作的微课数量较多，优良率具有压倒性优势，这和青年女教师普通话、讲课音质和多媒体技术有关。
从交流的结果看，由于城区学校教师的职称评定、骨干教师的评定及荣誉表彰，对学科微课的数量有一定的要求，因此城区教师能够主动制作微课，并将微课制作作为课堂教学方式变革的一种尝试。尤其是城区学校教师有经常性、定期性的优课评比、公开课、观摩课等，这些活动促使他们精心制作微课并积极上传网络。
二、数学微课制作中的技术要素
（一）微课播放时长。
根据上海师范大学数理信息学院教育技术系黎加厚教授提出的注意力十分钟法则，大学生的注意力在学习开始的十分钟是最集中的，也是学习效率最高的，这也是为什么微课程要控制在十分钟以内。超过了十分钟，人的精神出现倦怠，不愿意再仔细看下去，那么微课也就失去了其本来的意义。初中学生的生理和心理特点告诉我们：他们的生理成长趋于成熟，心理容易波动起伏，对感兴趣的事物虽然容易接纳，但是由于意志力、自控力不稳定，有意注意的时间一般稳定在5分钟左右。针对这些特点，初中数学微课的录播时长最好在5分钟左右，最长不能超过8分钟，这样，自主学习的初中生就会有意注意数学微课的知识内容，保持注意的有效性、稳定性和连续性，数学微课的价值才能得以体现。
（二）微课页面设计和制作。
为使学生自主学习获得最佳效果，初中数学微课作为技术辅助教学的一个重要手段，技术与课程内容有效整合必须注重实效，因此数学微课在设计页面时，必须分析内容、分析学生、注重创新、反映本质。 分析内容：初中数学微课的课题一般是初中数学某一堂课中的一个知识片段，或者是某堂课中的一个重点内容、一个重要方法或者知识拓展。和传统完整的数学课堂相比，微课内容仅仅是其中的一个教学环节或者教学片段。因此，对内容的精准把握是微课设计的第一步，它涉及数学微课内容中的数学思想、数学方法的确定，学习策略的制定，数学问题的设计，数学例题的选择以及数学习题的难易的把握。
分析学生：初中数学微课是以初中生为对象的微课程，设计的起点应该是初中学生的认知水平，设计者应该站在初中学生的知识角度、情感角度和观看角度，对初中学生的认知态度和学习能力有相应的了解，也就是要求设计和制作者有稚化思维的习惯。所谓稚化思维，就是教师站在学生的知识水平的角度，不以一个知识丰富的教师自居，把自己的思维降格到学生的思维水平上，有意识地退回到与学生相仿的思维状态，设身处地地揣摩学生的学习水平、状态等，有意识地产生一种陌生感、新鲜感，以与学生同样的认知兴趣、同样的学习情绪、同样的思维情境、共同的探究行为来完成教学的和谐共创。通过对成熟思维的稚化，可以把“冰冷的美丽”变成“火热的思考”。这样，设计的数学微课就可以深入浅出，吸引学生。
注重创新：从初中生心理学的角度进行分析，初中数学微课的设计如果页面平淡如水，波澜不惊，初中学生维持有意注意的学习时间会缩短，难以激发学生自主学习的欲望。因此，初中数学微课既要保证页面的简洁美，同时也要注意创新设计、美化页面、精美制作。从统计的微课制作过程看，相当一部分微课是教师个人单打独斗设计制作出来的成果，如果考虑团队的作用，设计制作的数学微课可能会有很大的改善。具体来说，中年教师教学经验比较丰富，教材把握能力强，青年教师普通话发音标准，多媒体技术水平高，采用中年教师负责设计，青年教师负责制作，两位老师集体研讨的方式可以大大提高数学微课的美感、整体感，对于初中学生来说，是一次视觉和听觉的美的体验。
反映本质：数学微课就其本质而言，是数学微型课，反映的是数学知识的来龙去脉，数学方法的探究视角，数学思考的能力培养，数学学习的成功体验。因此，数学微课的设计和制作应该围绕“数学知识、数学方法、数学思考、数学学习”等一方面或几方面联合，考虑将知识、方法、能力和学习过程有机地结合在一起，让初中学生在学习微课的过程中既掌握了数学知识，也学会了数学方法，更重要的是培养了数学能力。而数学微课是“互联网+”背景下学习数学的资源，优质的数学资源的作用就是在学生对某个数学知识遗忘后，通过学习数学微课，能够听得懂、学得会、用得上。
（三）练习巩固的作用。
每个微课后应配备适量的数学练习题。配备练习题的作用是学习数学微课后对自我的检测。一般来说，学习微课的时间较短，学习的知识或方法比较单一，对练习题的配备需要考虑下列原则——
严密性：数学微课课后的练习题，要保证文字叙述无瑕疵，文字表述无歧义，练习答案无错误。由于数学微课是一种资源，小到标点符号、文字格式，大到段落格式、页面格式都有规范性的要求，对制作者而言，如果在这些问题上面有疑问，不妨将数学教材拿出来对照，确切地说，数学教材为我们提供了一个绝佳的范本。
快捷性：数学微课巩固题一般不能配备能力要求较高的数学问题。因为能力要求较高的数学问题需要较大的数学运算、较深的数学方法、较繁琐的数学思考，对学习数学微课的初中学生而言，不利于培养其自主学习的兴趣和习惯。
互动性：常见的数学微课，练习题题型单一，为了考虑学习的效果，练习题需要增加互动性。这方面可以借鉴数学教材上的设计——通过小明和小丽的对话，在对话中增加学生的辨别能力、是非判断能力和主动思考的能力。
数学微课作为一种新的媒介，它是信息时代的产物，它对数学教师在传统的教学方式的基础上，改变教学过程、丰富教学手段具有举足轻重的作用;通过数学微课的设计和制作，可以帮助数学教师研究把握教材，吃透教材意图;通过数学微课的应用和完善，还可以促使数学教师加快专业成长，落实“以生为本”的理念。在实践中不断完善、不断改进，才能让数学微课的制作质量精益求精，真正实现数学优质资源的共享。
（作者为江苏省靖江市滨江学校教师）