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本文研究了带有导数项的非线性Newmann问题u″（t）＋ku（t）=f（t,u（t）,u＇（t））,t∈（0,1）,u′（0）=u′（1）=0正解的存在性，其中0〈k≤π^2/4,f：[0,1]×R^＋×R→R^＋连续，当函数f（t，x，y）关于x和y满足一定的超线性增长条件及Nagumo条件时，本文得到了问题正解的存在性．主要结果的证明基于不动点指数理论．