【摘 要】
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对一类具有黎曼-刘维尔导数的非线性分数阶微分方程耦合系统进行研究,得到其正解的存在性。此类耦合系统具有积分边界条件且带有参数。首先,运用分数阶微积分的定义,将此分数阶微分方程耦合系统转化为一个与之等价的常微分方程耦合系统;其次,在Banach空间中定义一个新的具有矢量的锥,同时构造一个全连续算子;最后,通过运用Precup的一个新的不动点定理具有矢量的Krasnoselskii锥不动点定理,得到算子的不动点,进而得到分数阶微分方程耦合系统正解的存在性,再拓展使用此定理,得到耦合系统正解的局限性和多重性。
【基金项目】
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国家自然科学基金资助项目(11471146)。
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对一类具有黎曼-刘维尔导数的非线性分数阶微分方程耦合系统进行研究,得到其正解的存在性。此类耦合系统具有积分边界条件且带有参数。首先,运用分数阶微积分的定义,将此分数阶微分方程耦合系统转化为一个与之等价的常微分方程耦合系统;其次,在Banach空间中定义一个新的具有矢量的锥,同时构造一个全连续算子;最后,通过运用Precup的一个新的不动点定理具有矢量的Krasnoselskii锥不动点定理,得到算子的不动点,进而得到分数阶微分方程耦合系统正解的存在性,再拓展使用此定理,得到耦合系统正解的局限性和多重性。
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