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摘要：机械制图是一门技术基础课，是研究机械图样的绘制和识读规律与方法的一门学科，是技工学校的学生学习其他专业课和搞好生产实习的基础，也是机械加工行业技术工人必须掌握的一门知识，在科学领域中占有的一席之地。
关键词：二维平面 三维空间 三视图 空间想象力
机械制图教学的目的是培养学生的绘图能力和读图能力。机械制图的核心内容是如何用二维平面图形（三视图）来表达三维空间物体——绘图；由二维平面图形来想象三维空间物体的形状——读图。二维平面与三维空间的相互转换，要求学生有一定的空间想象和形象思维能力。然而，进入技工学校的学生，大多是只学过简单平面几何的初中毕业生和几何基础知识较差的高中生，甚至有的学生就没有接触过几何学，空间概念难以建立。对于立体实物与平面图形（三视图）之间的转化难以想象，对学习机械制图有一定障碍，使得机械制图成为技工学校的学生和老师最棘手的一门课程。通过多年的制图教学经验总结，我认为空间想象力的培养是老师教好、学生学好《机械制图》的关键。
一、空间想象力
空间想象力是人们对客观事物的空间形式（空间几何形体）进行观察、分析、认知的抽象思维能力，它主要包括下面三个方面的内容：
首先，能根据空间几何形体或根据表述几何形体的语言、符号，在大脑中展现出相应的空间几何图形，并能正确想象其直观图。
其次，能根据直观图，在大脑中展现出直观图表现的的几何形体及其组成部分的形状、位置关系和数量关系。
再次，能对头脑中已有的空间几何形体进行分解、组合，产生新的空间几何形体，并正确分析其位置关系和数量关系。
二、空间想象力对学习制图的重要性
学生空间想象力的培养是通过认识过程的两次飞跃来完成的。第一次飞跃是三维到二维，即立体到平面，就是从空间物体化为点、线、面在某投影面的投影的飞跃。此次飞跃是完成由实物向图的转换。第二次飞跃是二维到三维，即平面到立体，就是将视图中各种图线及其组成的图形化为空间物体的飞跃，完成由图向实物的转换。这两次飞跃在本质上是一致的，都是按照正投影原理，围绕点、线、面的投影展开，并以长宽高三等关系和上下左右前后六向方位关系为基础。但第一次飞跃是理性认识，具有较为抽象的特点，需要通过观看视频、观察各种实物模型、观摩教师的演示，尽可能多的积累表象，理性的分析，形象思维才能完成。通常第一次飞跃是空间想象力培养的基础，第二次飞跃是在第一次飞跃的基础上，空间想象力的进一步升华。因此，在教学过程中，从点、线、面开始，由浅入深、由表及里，遵循循序渐进的原则。
三 、空间想象力的培养
1、从立体到平面，完成第一次飞跃
第一，“正投影”知识是绘图的根本。
“什么是投影？投影用来作什么？”对于刚接触制图课的学生来说，是一无所知的。要上好这次课，课前应准备一些模型，如长方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球体等简单的形体模型。首先引导设问“什么是影子？在什么条件下有影子？”然后把模型分发到学生手中，再问“这些模型的影子是怎样的？影子与实物有怎样的联系？”带着学生一起把玩，分析模型上哪条棱、哪个面对应图上的哪条边、哪个面。边玩边把投影理论方面的知识引进来，学生就可以在较轻松、欢快的气氛中掌握了正投影理论知识，积累了一些表象，同时对制图课产生了兴趣，激发了学生的学习动机。
第二，投影规律的认识是绘图的关键。
三视图的形成及其投影规律的学习是绘图的关键，也是学习机械制图的一个难点。由于固有的认知习惯使得一些学生难以确定形体的前后方位在俯视图和左视图中的具体位置，弄不懂形体的前后方位，就无法将实物与图联系起来，空间概念难以形成。针对这个难点，在教学中采用演示教学法，演示讲解三视图的形成过程。即用三块铰接且相互垂直的平板作为三投影面体系，标明投影面的名称及投影轴，用一个简单的模型作为投影实体。首先确定并标明实体的前后左右上下六个方位，然后演示这个实体的投影过程，分别把主视图、俯视图、左视图画在三个投影面上，最后拆开Y轴，将侧面绕Z轴向后旋转90°，将水平面绕X轴向下旋转90°，使得三个视图处于同一平面，即得到了实体的三视图。一边演示一边提问，提示学生观察实体的六个方位在三视图中的具体位置。在讲解过程中要不断重复演示，反复讲解，及时提问，多让学生来指认前后方位，打破学生的认知习惯，让学生了解三视图的投影规律，掌握“长对正、高平齐、宽相等”三等关系，初步建立空间概念，明确由空间向平面的转换。
第三，点、线、面的投影是绘图的起点。
在讲到空间点、线、面的投影时，要充分利用教室的黑板（V面）、墙壁（W面）、地板（H面）作为三投影面体系。粉笔盒作为空间点、圆规作为空间线、三角板作为空间面来现场演示其投影，让学生直接见证这些空间的点、线、面向投影面投影的过程，形成初步印象。再利用幻灯片把这些过程一一呈现，总结规律，得出其投影特性，积累表象，初步形成由体向面转化的概念，建立空间想象力。
第四，基本几何体的投影是绘图的基础。
充分利用三棱柱、长方体、四棱锥、五棱柱、圆柱、圆锥、圆球等基本几何体模型，首先演示部分几何体的投影，然后让学生讨论剩余模型，并分别绘制这些模型的三视图，最后用幻灯片把每个形体的投影过程及相应的三视图逐一展示，让学生自己对照，找出错误，及时纠正，加深印象，丰富表象，逐步增强空间想象力 。
第五，截交线和相贯线绘图的难点。
截交线和相贯线是学习机械制图的又一难点，要突破这一难点，可从立体表面上取点着手，充分利用教学模型。首先分析基本几何体的每个点、每条线、每个面在三视图中的具体位置及其特性（积聚性）；然后讨论几何体表面上一般点的位置，提示圆锥面和圆球表面上的点需要作辅助线或辅助圆来求解；最后用模型演示如何进行切割，观察切割线的形状，让学生从三个投影方向和其它角度观察立体及截平面的形状，引导学生用辅助平面法找点求作截交线（用同样的方法讲解相贯线）。
总之，在制图教学中，要有目的、有意识得多运用直观教具，给学生建立鲜明、完整、稳定的形体表象，增强空间想象力，提高绘图能力。
2、从平面到立体，实现第二次飞跃
第一，加强轴测图训练，强化图感培养。首先让学生多绘制长方体、圆柱体等常见的基本几何体的轴测图，使学生头脑里储存各种形体。然后绘制形体复杂多变的组合体，使学生头脑中已有的简单的基本几何体逐步形成多样化的组合体。通过训练，提高了学生的绘图能力，同时增强图感。
第二，通过已知两视图补画第三视图、已知三视图补缺线等练习，增强读图能力，提高空间想象力。
第三，根据一个或两个视图想象出若干个形体来训练、强化读图能力，提高空间想象力 。
第四，加强制图实习。在讲完第二章，适当安排制图实习，即让学生根据三视图用泥土制作实物，再参照泥制实物用适当的方法表达画成图。学生在玩中学、学中玩，既增强了学习兴趣，巩固所学知识，同时进一步提高了空间想象力。
3、加强空间想象力的严格训练
同培养学生的运算能力、逻辑思维能力一样，加强空间想象力的严格训练是培养学生空间想象力的有效途径。在中学数学教学中，可以通过一定数量的练习题来训练学生的空间想象力。在制图教学中，同样需要一定数量的不同形式的练习。要动手练绘图技巧、练绘图质量，动脑练空间想象力。为了帮助学生形成空间形体的观念，要注意加强直观教学，充分利用实物和模型，如利用教室的墙壁、粉笔盒等。只要条件合适，就布置学生作模型、教具，加强对实物和模型的观察、解剖、分析。还可开展一些教学实习活动，如制作模型、作图等。另外，要加大训练力度，加强练习。这些，对培养学生空间想象力都会收到好的效果。
（作者邮编：553022；通信地址：贵州省六盘水市滥坝镇水矿集团有限责任公司安培中心<技工学校>；联系电话：0858-8187027；；邮箱：xsg027@163.com）
关键词：二维平面 三维空间 三视图 空间想象力
机械制图教学的目的是培养学生的绘图能力和读图能力。机械制图的核心内容是如何用二维平面图形（三视图）来表达三维空间物体——绘图；由二维平面图形来想象三维空间物体的形状——读图。二维平面与三维空间的相互转换，要求学生有一定的空间想象和形象思维能力。然而，进入技工学校的学生，大多是只学过简单平面几何的初中毕业生和几何基础知识较差的高中生，甚至有的学生就没有接触过几何学，空间概念难以建立。对于立体实物与平面图形（三视图）之间的转化难以想象，对学习机械制图有一定障碍，使得机械制图成为技工学校的学生和老师最棘手的一门课程。通过多年的制图教学经验总结，我认为空间想象力的培养是老师教好、学生学好《机械制图》的关键。
一、空间想象力
空间想象力是人们对客观事物的空间形式（空间几何形体）进行观察、分析、认知的抽象思维能力，它主要包括下面三个方面的内容：
首先，能根据空间几何形体或根据表述几何形体的语言、符号，在大脑中展现出相应的空间几何图形，并能正确想象其直观图。
其次，能根据直观图，在大脑中展现出直观图表现的的几何形体及其组成部分的形状、位置关系和数量关系。
再次，能对头脑中已有的空间几何形体进行分解、组合，产生新的空间几何形体，并正确分析其位置关系和数量关系。
二、空间想象力对学习制图的重要性
学生空间想象力的培养是通过认识过程的两次飞跃来完成的。第一次飞跃是三维到二维，即立体到平面，就是从空间物体化为点、线、面在某投影面的投影的飞跃。此次飞跃是完成由实物向图的转换。第二次飞跃是二维到三维，即平面到立体，就是将视图中各种图线及其组成的图形化为空间物体的飞跃，完成由图向实物的转换。这两次飞跃在本质上是一致的，都是按照正投影原理，围绕点、线、面的投影展开，并以长宽高三等关系和上下左右前后六向方位关系为基础。但第一次飞跃是理性认识，具有较为抽象的特点，需要通过观看视频、观察各种实物模型、观摩教师的演示，尽可能多的积累表象，理性的分析，形象思维才能完成。通常第一次飞跃是空间想象力培养的基础，第二次飞跃是在第一次飞跃的基础上，空间想象力的进一步升华。因此，在教学过程中，从点、线、面开始，由浅入深、由表及里，遵循循序渐进的原则。
三 、空间想象力的培养
1、从立体到平面，完成第一次飞跃
第一，“正投影”知识是绘图的根本。
“什么是投影？投影用来作什么？”对于刚接触制图课的学生来说，是一无所知的。要上好这次课，课前应准备一些模型，如长方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球体等简单的形体模型。首先引导设问“什么是影子？在什么条件下有影子？”然后把模型分发到学生手中，再问“这些模型的影子是怎样的？影子与实物有怎样的联系？”带着学生一起把玩，分析模型上哪条棱、哪个面对应图上的哪条边、哪个面。边玩边把投影理论方面的知识引进来，学生就可以在较轻松、欢快的气氛中掌握了正投影理论知识，积累了一些表象，同时对制图课产生了兴趣，激发了学生的学习动机。
第二，投影规律的认识是绘图的关键。
三视图的形成及其投影规律的学习是绘图的关键，也是学习机械制图的一个难点。由于固有的认知习惯使得一些学生难以确定形体的前后方位在俯视图和左视图中的具体位置，弄不懂形体的前后方位，就无法将实物与图联系起来，空间概念难以形成。针对这个难点，在教学中采用演示教学法，演示讲解三视图的形成过程。即用三块铰接且相互垂直的平板作为三投影面体系，标明投影面的名称及投影轴，用一个简单的模型作为投影实体。首先确定并标明实体的前后左右上下六个方位，然后演示这个实体的投影过程，分别把主视图、俯视图、左视图画在三个投影面上，最后拆开Y轴，将侧面绕Z轴向后旋转90°，将水平面绕X轴向下旋转90°，使得三个视图处于同一平面，即得到了实体的三视图。一边演示一边提问，提示学生观察实体的六个方位在三视图中的具体位置。在讲解过程中要不断重复演示，反复讲解，及时提问，多让学生来指认前后方位，打破学生的认知习惯，让学生了解三视图的投影规律，掌握“长对正、高平齐、宽相等”三等关系，初步建立空间概念，明确由空间向平面的转换。
第三，点、线、面的投影是绘图的起点。
在讲到空间点、线、面的投影时，要充分利用教室的黑板（V面）、墙壁（W面）、地板（H面）作为三投影面体系。粉笔盒作为空间点、圆规作为空间线、三角板作为空间面来现场演示其投影，让学生直接见证这些空间的点、线、面向投影面投影的过程，形成初步印象。再利用幻灯片把这些过程一一呈现，总结规律，得出其投影特性，积累表象，初步形成由体向面转化的概念，建立空间想象力。
第四，基本几何体的投影是绘图的基础。
充分利用三棱柱、长方体、四棱锥、五棱柱、圆柱、圆锥、圆球等基本几何体模型，首先演示部分几何体的投影，然后让学生讨论剩余模型，并分别绘制这些模型的三视图，最后用幻灯片把每个形体的投影过程及相应的三视图逐一展示，让学生自己对照，找出错误，及时纠正，加深印象，丰富表象，逐步增强空间想象力 。
第五，截交线和相贯线绘图的难点。
截交线和相贯线是学习机械制图的又一难点，要突破这一难点，可从立体表面上取点着手，充分利用教学模型。首先分析基本几何体的每个点、每条线、每个面在三视图中的具体位置及其特性（积聚性）；然后讨论几何体表面上一般点的位置，提示圆锥面和圆球表面上的点需要作辅助线或辅助圆来求解；最后用模型演示如何进行切割，观察切割线的形状，让学生从三个投影方向和其它角度观察立体及截平面的形状，引导学生用辅助平面法找点求作截交线（用同样的方法讲解相贯线）。
总之，在制图教学中，要有目的、有意识得多运用直观教具，给学生建立鲜明、完整、稳定的形体表象，增强空间想象力，提高绘图能力。
2、从平面到立体，实现第二次飞跃
第一，加强轴测图训练，强化图感培养。首先让学生多绘制长方体、圆柱体等常见的基本几何体的轴测图，使学生头脑里储存各种形体。然后绘制形体复杂多变的组合体，使学生头脑中已有的简单的基本几何体逐步形成多样化的组合体。通过训练，提高了学生的绘图能力，同时增强图感。
第二，通过已知两视图补画第三视图、已知三视图补缺线等练习，增强读图能力，提高空间想象力。
第三，根据一个或两个视图想象出若干个形体来训练、强化读图能力，提高空间想象力 。
第四，加强制图实习。在讲完第二章，适当安排制图实习，即让学生根据三视图用泥土制作实物，再参照泥制实物用适当的方法表达画成图。学生在玩中学、学中玩，既增强了学习兴趣，巩固所学知识，同时进一步提高了空间想象力。
3、加强空间想象力的严格训练
同培养学生的运算能力、逻辑思维能力一样，加强空间想象力的严格训练是培养学生空间想象力的有效途径。在中学数学教学中，可以通过一定数量的练习题来训练学生的空间想象力。在制图教学中，同样需要一定数量的不同形式的练习。要动手练绘图技巧、练绘图质量，动脑练空间想象力。为了帮助学生形成空间形体的观念，要注意加强直观教学，充分利用实物和模型，如利用教室的墙壁、粉笔盒等。只要条件合适，就布置学生作模型、教具，加强对实物和模型的观察、解剖、分析。还可开展一些教学实习活动，如制作模型、作图等。另外，要加大训练力度，加强练习。这些，对培养学生空间想象力都会收到好的效果。
（作者邮编：553022；通信地址：贵州省六盘水市滥坝镇水矿集团有限责任公司安培中心<技工学校>；联系电话：0858-8187027；；邮箱：xsg027@163.com）