在处理介质的损伤-破坏问题时，现有的经典连续介质损伤理论（CDM）认为材料中某一点的应力只取决于这一点本身的应变或者它过往的变形历史，与材料中其他点的作用无关。然而事实上，材料内部总是存在着缺陷，由CDM所假设的材料连续性在严格意义上并不能实现。所以在运用CDM理论对介质的损伤-破坏现象进行数值模拟时会出现比较明显的网格依赖性，并且无法合理解释介质破坏时的局部化现象。本文以损伤的热力学理论为基础，将应变张量、损伤变量、损伤变量的梯度作为Helmholtz自由能函数的内部状态变量。在材料的初始损伤状态附近运用本构泛函展开法对自由能函数作Taylor展开，建立损伤材料内部考虑附近点损伤梯度影响的阶梯度损伤本构方程及其损伤演化方程。从损伤梯度的角度来对介质的损伤-破坏过程进行描述。对阶梯度损伤本构方程及损伤演化方程中各项系数的取值进行了分析。当系数取值不同时，阶梯度损伤本构方程分别可以退化成线弹性应力-应变本构方程、基于应变等效假设的线弹性损伤材料的损伤本构方程、各项同性弹性损伤的损伤本构方程和考虑了损伤一阶梯度的损伤梯度本构方程。在理论分析的基础上，运用ANSYS有限元软件分别对经典损伤模型和Ι阶梯度损伤模型所表述的试样损伤-破坏过程进行了数值模拟。首先编写APDL语言提取模型静力分析的结果，在APDL中通过选用合理的损伤演化方程进行计算来得到各个节点的损伤值；然后将得到的节点损伤值进行运算来求得单元的损伤值；再将单元损伤值代入到损伤本构关系中进而修改单元的弹性模量；最后通过进行循环迭代直至满足收敛准则来实现损伤场的数值模拟。节点和单元的损伤梯度是通过对节点和单元进行有限差分考虑到材料的损伤场中。在此基础上对两种理论数值模拟的结果进行了分析：经典的连续介质损伤模型在进行数值模拟时，不同网格尺寸划分模型损伤分布的区域明显不同，随着网格划分越密，损伤分布的范围越小，网格划分依赖性现象比较明显，无法合理预测介质损伤-破坏时的局部化现象，其结果会收敛到没有意义的解；运用阶梯度损伤模型进行模拟时，在三种不同网格尺寸的模型中，数值模拟的结果比较接近，较好地消去了经典损伤模型的网格依赖性；不同材料内部尺寸取值的阶梯度损伤模型结果显示，随着取值越来越大，损伤分布的区域也会增大，介质模型将会在较少的荷载循环次数内达到破坏。