可压缩多相流现象不仅涉及到大量自然界现象和工程应用,还是流体力学的关键基础科学问题。本文发展了一种适用于模拟可压缩两相流的守恒型尖锐界面数值方法;基于该方法,对平面激波冲击壁面附近含泡液滴和壁面附着含泡液滴两个典型的可压缩两相流问题进行了研究。主要工作内容及研究结论如下:(1)结合切割网格方法和arbitrary Lagrangian-Eulerian(ALE)框架下的有限体积法,提出了适用于模拟二维和三维可压缩多相流的守恒型尖锐界面数值方法。基于笛卡尔网格,首先使用切割网格重构-组装技术在界面附近生成网格边界与界面时时重合的非结构界面网格,而在远离界面的地方保持结构笛卡尔网格;然后在结构-非结构混合网格上,将表征流体运动的守恒型欧拉方程在ALE框架下离散成有限体积方程并进行数值求解。利用切割网格中流体位置的对称性和旋转对称性,显著降低了界面网格生成的复杂性;同时与之前的二维方法(Lin e6 al.,2017)相比,新的网格组装技术有效避免了体积过大的界面网格出现,从而保证了界面附近流动求解的精度。通过模拟几个典型的可压缩两相流动问题验证了本方法的精确性和鲁棒性。(2)数值模拟研究了平面激波冲击壁面附近含泡液滴问题,研究了气泡与液滴同心、左偏心和右偏心三种构型。本文将波系和界面演化的动力学过程分为前、中、后三个时期分别进行了讨论。演化前期,液滴尚未发生明显变形,液滴内锯齿波系及其诱导波系的产生和传播是这一阶段的主要流动特征。我们发现,锯齿波系由液滴内交替的周期性压缩波和膨胀波组成,并在气泡内诱导产生同周期、涟漪状的压缩波系。演化中期,在气流高压和气泡内低压的持续压差作用下,上游和下游液层相向加速运动、液滴迅速挤压变形。由于液层运动加速度和液层厚度成反比,因此左偏心、同心和右偏心三种构型下上游液层运动依次变快、变形依次变大,而下游液层反之。演化后期,上游和下游液层相向撞击,产生水锤激波和反弹射流,撞击时液层厚度和速度的差异导致了反弹射流方向的多样性。(3)数值模拟研究了平面激波冲击壁面附着含泡液滴问题,考虑了纯液滴、同心含泡液滴和偏心含泡液滴三种构型。在纯液滴构型中,主要研究了液滴内压力波传播和液滴能量随时间的变化规律以及液滴界面演化的动力学过程。我们发现液滴内压力波在液滴界面和壁面之间反复地撞击反射,并交替地产生压缩波和膨胀波,它们在液滴内周期性地来回传播并诱导了液滴内能的周期性波动。液滴迎风面驻点和壁面驻点附近的流体由于受到持续高压气流的挤压作用,逐渐向液滴中心凹陷运动;与此同时,液滴45度角处的流体被挤成尖角,随后逐渐演化成细长的液丝。在同心构型中,通过改变气泡初始半径进行对比研究,深入探讨了液滴内塌陷压力波传播、气流中脉冲压缩波传播、气泡振动和液滴能量波动,并揭示了它们之间的关系。我们发现气泡首次塌陷到最小时的液滴动能和气泡初始体积成正相关的线性关系,液滴动能越大导致气泡塌陷越剧烈。气泡塌陷产生的极高压力在液滴内诱导产生高强度的塌陷压力波,其在液滴内周期性传播的规律和纯液滴构型类似,不仅如此,塌陷压力波还在液滴内外界面分别诱导气泡次频振动和气流中同频率脉冲压缩波。在偏心构型下,保持气泡体积不变、改变偏心距离进行对比研究,我们发现气泡越靠近壁面的情况下气泡首次塌陷到最小时的液滴动能越大,因而诱导气泡塌陷越剧烈、壁面最大压强越高;我们还发现当气泡远离壁面、上游液层较薄时,液滴上游会产生逆向射流。