本文主要考虑了在玻色-爱因斯坦凝聚和光纤通讯的研究中导出的一些非自治非线性Schrodi nger方程.由于非自治性导致方程的一些本质属性发生改变,例如,方程的能量不再守恒,Scaling不变性和Galilean不变性不再成立等.这给数学理论的研究带来了一些本质困难.本文主要研究的内容有：解的局部存在性、全局存在性、爆破解的存在性及其渐近波形和集中性质、时间振荡方程的齐次化、极限行为以及时间依赖的奇性位势对方程的最优双线性控制.全文共分为六章.在第1章中,我们介绍了经典非线性Schrodinger方程和非自治非线性Schrodinger方程的研究背景、方法、进展以及两者之间的区别.在第2章中,我们给出了一些预备知识.在第3章中,我们考虑了带有时间依赖的阻尼/增益项的非线性Schrodinger方程iut+△u+λ|u|αu+ia（t）u=0的Cauchy问题.我们所获得的全局存在性和爆破性的结果与阻尼/增益项的大小有关.特别地,对能量临界的情形我们证明了解的全局存在性.另外,根据伸缩和紧性论证,我们获得了爆破解的渐近波形和集中性质.在第4章中,我们考虑了带有时间振荡的非线性项和阻尼项的Schrodinger方程iut+△u+φ（ωt）|u|αu+iζ（ωt）u=0的齐次化问题.在一定的假设下,我们证明了当ω→∞,对任意的容许对（q.r）.解uω订Lq（（0.l）,Br.2s）中收敛到平均化方程iut+△u+φ0|u|αu+iζ0u=0的解,其中l/∈（0.T*）.如果阻尼系数（?）0足够大,并且振荡参数ω足够大时,uω全局存在并Lq（（0.∞）,Br.2s）中,uω收敛到u.特别地,我们的结果对次临界和临界的情形都成立.在第5章中,我们考虑了带有时间依赖的非线性阳尼/增益项的Schrodinger方程iut+△u+λ|u|αu+iεa（t）|u|pu=0当ε→0时的极限行为.我们证明了当ε→0时,对任意的容许对（q,r）.解uεLq（（0.l）,WLr）中收敛到极限万程iut+△u+λ|u|αu=0（?）的解,其中l∈（0,T*）.如果极限方程的解u全局存在并且当t→∞时有一定的衰减,那么当ε足够小时,uε全局存在并且在Lq（（0.∞）,Wl,r）中,uε收敛到u.特别地,我们的结果对次临界和临界的情形都成立.在第6章中,我们考虑了带有奇性位势的非线性Schrodinger方程的最优双线性控制问题,我们证明了控制问题的适定性以及最优控制的存在性.另外,我们获得了一阶最优控制系统.本章的结果改进了Sparber等人最近的结果.