【摘 要】
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本文研究带零阶耗散项λu的双成分Camassa-Holm方程的Cauchy问题.首先根据Kato定理建立解的局部适定性,然后研究了解的blow-up现象和整体存在性.最后,研究方程整体弱解的存在
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本文研究带零阶耗散项λu的双成分Camassa-Holm方程的Cauchy问题.首先根据Kato定理建立解的局部适定性,然后研究了解的blow-up现象和整体存在性.最后,研究方程整体弱解的存在性.全文共五章.第一章,介绍了耗散型的双成分Camassa-Holm方程的研究背景和本文的主要结果,及与本文相关的一些符号.第二章,证明方程Cauchy问题的解当z0=u0-ρ0∈Hs×Hs-1,s≥2是局部适定.第三章,研究了方程Cauchy问题的解的爆破机制,并给出导致解发生爆破的两个充分条件.第四章,研究了方程Cauchy问题的解的整体存在性.第五章,研究了方程Cauchy问题的整体弱解的存在性.
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