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预覆盖、预包络是相对同调代数的基本研究对象.其主要思想是通过应用特殊模类X的性质来研究整个模范畴,而特殊模类X与其他模的链接是由一些模的泛同态给出的.这些模的泛同态也就是模的(预)覆盖和(预)包络.本文将通过研究Ext-正交的模类(即P(L),I(L),<⊥>L,L<⊥>等)和模类对(A,B)来考察环和模范畴的整体性质.具体内容如下:1、设L为右R-模类.通过L-内射模类I(L)与L-平坦模类F(L)来研究右L-noetherian环,右L-遗传环和右L-凝聚环的特征刻划.在环的几乎优越扩张S≥R之下,若两环之一是前述的环,则另一环也是.对于特殊的模类L,就可以推广或改进一些Xue,Chen等人的重要结果.2、令L为右R-模类并设模的覆盖、包络存在.如果L关于扩张和直和项封闭,那么P(L)关于取L-包络封闭以及L关于取L-投射覆盖封闭;如果P(L)是分解的,那么模M的L-投射覆盖的P(L)-内射包络同构于M的P(L)-内射包络的L-投射覆盖.特别地,作为推论可以得到模M的cotorsion包络的平坦覆盖同构于M的平坦覆盖的cotorsion包络,由此导出Xu的一定理.3、由L-投射模类P(L)定义L-投射(预)包络,通过同态的上核给出L-投射(预)包络结构的刻划,证明了(单的,满的)L-投射(预)包络的存在性与模类P(L)的性质的若干等价关系.特别地,得到了一些重要环类(凝聚环,半遗传环,FC环,完全环,QF环等)与相应的相对投射包络的存在性的等价刻划.4、令A,B为两个模类,利用正交模类A<⊥>,<⊥>B,A<┬>以及模类对(A,B)引入并刻划了模与环的正交维数.给出了判定模和环在环的几乎优越扩张S≥R之下的正交维数等式的基本准则.由判定准则可以得到环与模的一些重要的同调维数在环扩张之下的等式.5、设环S是环R的扩张,令で<,R>=(A<,R>,B<,R>)和で<,S>=(A<,S>,B<,S>)分别为右R-模和右S-模的cotorsion对.通过函子Hom<,R>(-,S)和-⊕<,R> S,给出了cotorsion对で<,R>和で<,S>二者的联系,由此引入相对于环扩张的cotorsion对扩张,建立起环的几乎优越扩张与cotorsion对扩张的关系,并得到模的(预)覆盖、(预)包络在这些扩张之下的性质.