非线性复动力系统的迭代可以产生十分复杂的现象，分形与混沌就是其中的两个典型问题，并且二者具有密切的联系。与此同时，稳定性的研究是系统分析中的一个重要问题，所以现实中需要考虑稳定区域的变化。作为分形中一个很重要的集合，Julia集是复动力系统稳定区域变化程度的一个刻画，因而实现Julia的控制有着重要的理论意义与现实意义。另一方面，复混沌系统在很多问题的研究中得到了广泛应用，而其复杂的动力学性质更是吸引了大家对混沌系统控制问题的研究。本论文的主要工作是分析切换复系统的广义Julia集以及复混沌系统的控制问题，具体的工作如下:　　 1，切换复系统广义Julia集的控制　　 首先给出了一类带有时滞的切换复系统的广义Julia集的定义。利用不等式的方法，证明了在此定义下，广义Julia集是有界的。然后利用非线性反馈的方法，将不动点变为局部稳定的，从而使得不动点吸引域中的点进入广义填充Julia集，改变了广义Julia的存在范围的上界，实现了广义Julia集的控制。进一步，又分析了两类带有扰动的切换复系统的广义Julia集的控制问题。　　 2，切换复混沌系统的有限时间自适应控制　　 首先将一个非切换系统有限时间稳定的结论推广到了切换系统。证明了在多Lyapunov函数及平均驻留时间满足某些约束的条件下，切换系统会在有限时间内稳定。针对一类切换复混沌系统，首先利用实虚部分离的方法，得到了两个实系统。然后利用有限时间稳定的结论，设计了控制器与自适应律，使得这两个实系统有限时间稳定，进而解决了这类带有未知参数的切换复混沌系统的有限时间自适应控制问题。最后用一个带扰动的切换复混沌系统来验证我们的方法。　　 3，一类复高阶混沌系统的自适应控制问题　　 分析了一类含有未知参数的复数域上的高阶混沌系统的自适应控制问题。针对一类较为简单的情形，我们应用滑模控制的方法实现了此类复混沌系统的自适应控制。对于较为复杂的一类情形，我们利用back-stepping的方法，将实高阶系统中的调节函数的概念推广到复系统中，获得了此类复混沌系统自适应律及控制器的设计方法。在这一章中，我们使用的Lyapunov函数直接利用复数状态，而没有采用实虚部分离的做法，这也是一个改进。最后给出了例子来说明我们的结论。　　 4，串联复混沌系统的研究　　 针对一类特殊形式的串联复混沌系统，设计了一个只与其中一个子系统状态变量有关的控制器来稳定另一个子系统，而且验证了在某些情况下，这种控制器可以使得两个子系统都是渐进稳定的。另外，还讨论了此类串联系统的自适应控制问题，提出了解决此类问题的鲁棒自适应率。最后的数值例子证明了我们方法的有效性。