论文部分内容阅读
本文针对一类一维非线性抛物型方程组时间周期解建立一个具有较高精度的有限差分方法，该方法在时间方向上具有二阶精度，在空间方向上具有四阶精度。对所建立的非线性差分格式给出解的存在唯一性，收敛性等定性性质。为了求解非线性差分格式，本文建立了一种有效的单调迭代算法，迭代序列单调收敛于非线性差分格式的唯一解，且初始迭代可以显式的构造而不依赖于解的性质。数值结果显示了该方法的优越性，包括迭代序列的单调收敛性及有限差分解的高精度。