地球物理解释工作需要设计相应的正反演程序以达到使解释结果逼近真实地电模型的目的,但若对每一个实际问题都开发相应的程序,则会将大量时间花费在代码的编写上。针对这一情况,开发基于统一框架结构的正反演的程序,可以提高程序开发速度与代码的重用性。对于不同的地质单元采用统一的剖分方法(如常用的三角剖分),使得联合反演研究变的更为容易。本文采用面向对象的思想,以目前广泛应用于地球物理学中的有限单元法正演与正则化反演为基础,开发了基于统一框架的有限元正演与正则化反演程序。有限单元法正演的核心问题有对计算区域的离散、单元积分以及对稀疏线性系统的求解;而正则化反演的核心问题主要有对Fréchet矩阵的求解、正则化因子的自动选择、反问题的最优化解法(本文主要采用共轭梯度法)以及稳定因子的选择。研究工作主要针对正则化反演中稳定因子设计的统一表示、正则化因子的计算方法等,并完成了相关的程序设计。所开发的统一框架结构程序中的正则化因子的选择采用的是L曲线法,该方法是由Hansen所提出的一种启发式的基于数据误差水平未知的后验选取正则化因子的方法,同时针对实际的地球物理问题,结合点与直线关系和点与直线距离,本文给出了一个修正的L曲线方法,实际应用效果很好;稳定因子的主要功能是对模型解的空间进行限制,以减少多解性,求得稳定解。稳定因子的形式有很多种。本文研究了地球物理学中常用的几种稳定因子,即最小模型稳定因子、最大平滑稳定因子(一阶、二阶导数)、改进的TV(total variation)稳定因子、最小支持稳定因子和最小梯度支持稳定因子等。对稳定因子的统一表示方法、稳定因子中参数的选择及其对反演结果的影响进行讨论,为建立统一框架结构的正则化反演奠定了基础。在正反演的统一框架结构下,以一维大地电磁测深法为例,使用修正的L曲线法自动选取正则化因子,采用不同的稳定因子,进行了大量试算,总结出了稳定因子及其不同的参数值对反演结果的影响。为了进一步研究统一框架的可行性及应用效果,开发了2.5维直流电阻率反演程序。直流2.5维实践表明,统一框架有效的提高了代码的重用性,从而提高了开发效率,同时证明了本文所采用的稳定因子统一表示方法及参数选择算法的正确高效。