本文主要讨论了在求解自然电位测井的正问题时所用到的一个数值方法。在第一章中,我们首先对自然电位测井的原理进行了阐述,并对地层信息进行合理的假设,进而建立相应的数学模型。得到了自然电位测井正问题是一个在交界面上有跳跃的椭圆边界值问题。在第二章中,我们引入一个分片光滑的函数υ,对所得问题作进一步化简。然后在相容性条件不满足的情形下,通过构造函数的方法将方程在A、B两点的奇性化到方程的右端,并证明了在这种情况下方程有一个唯一的分片W1,p(1≤p＜2)的解。在第三章中,我们利用第二章的理论结果,运用有限元方法对正问题进行求解,并与原数值结果进行比较,验证了理论结果的正确性。然后通过对右端项被积函数f(ρA)和g(ρB)性质的研究,对数值方法进行改进并取得了较好的结果。