裂纹在复合型动态加载下的起裂和扩展行为研究是断裂力学领域的前沿课题之一。对这一课题的深入研究有助于解决航天器、飞机、船舶、桥梁等工程结构在动态载荷作用下的力学性能、损伤破坏以及安全性评估等问题，为这些结构的设计提供重要依据。目前关于动态断裂判据的研究尚不充分，缺乏合适的断裂判据来表征动态裂纹扩展；动态加载实验技术尚不完善，试样的断裂模式无法得到控制；此外断裂参量的测量与求解过程中的诸多影响因素，特别是T应力对动态断裂的影响没有得到深入研究。因此开展复合型动态加载下裂纹起裂和扩展相关研究具有重要意义。本文进行了如下研究工作：
　　在断裂判据表达式中，模式复合比取决于动态应力强度因子比值，是决定断裂模式的重要参量。针对霍普金森杆在加载过程中无法保证恒定模式复合比的劣势，本文提出了一种基于霍普金森拉杆实验装置的可控模式复合比动态加载实验方法。将紧凑拉伸试样的形状进行了改进，由矩形改为圆形，并根据加载角度进行切边。同时设计了配套的夹具与约束装置。通过在试样侧边施加横向位移约束，实现了纯II型以及可控模式复合比的复合型加载。采用有限元软件ABAQUS对整个霍普金森拉杆装置进行建模，探究了全模式试样、紧凑拉伸试样与改进的紧凑拉伸试样复合型动态加载过程中应力强度因子和模式复合比的变化规律。分析结果表明，施加横向位移约束的改进的紧凑拉伸试样在加载过程中动态应力强度因子比的平均值约等于加载角度的正切值。证明了改进的紧凑拉伸试样可以实现纯II型以及可控模式复合比的复合型加载，而全模式试样和紧凑拉伸试样无法实现。
　　本文围绕动态应力强度因子计算求解的相关问题进行了较为全面的讨论，揭示了多种因素对动态应力强度因子求解的影响规律。对比分析了经验公式法、相对位移法、J积分法以及应变片法等方法在动态应力强度因子求解过程中的优缺点以及适用性，并针对复合型断裂问题讨论了J积分的路径依赖性；与定义法相比，相对位移法和J积分法计算动态应力强度因子的最大相对误差大于20%。综合考虑计算精度、实验成本等因素，基于裂尖应变场渐近解的双应变片法成本低，精度满足要求，适合动态应力强度因子的求解。
　　双应变片法的原理是将裂尖应变场渐近解写成矩阵形式求解动态应力强度因子。本文揭示了系数矩阵条件数与应变片的粘贴位置之间的关系，并指出随机误差对动态应力强度因子解的影响与系数矩阵条件数的数量级相关；采用数值模拟方法分析了裂尖应变场渐近解与数值解的误差，并给出了粘贴应变片的合适位置。同时计算了不同加载角度下改进的紧凑拉伸试样的归一化T应力，并考虑T应力的影响对裂尖应变场渐近解进行了修正。对比修正前后裂尖应变场的变化，指出经过修正可以提高动态应力强度因子的求解精度。
　　本文采用霍普金森拉杆实验装置对改进的紧凑拉伸试样进行了多种角度的复合型动态加载，研究了以PMMA为代表的脆性材料在复合型动态加载下裂纹的起裂与扩展行为。采用四种包含T应力项的断裂判据(广义最大周向应力判据、扩展最大周向应变判据、广义最小应变能密度判据和广义最大能量释放率判据)对试样的起裂角度进行了预测，并与实验结果相对照，验证了基于霍普金森拉杆装置实验的复合型动态加载实验方法以及双应变片法求解动态应力强度因子的有效性。实验结果表明，四种断裂判据对试样起裂角度的预测误差均在合理范围内，其中广义最小应变能密度判据的误差平均值最小，广义最大周向应力判据的方差最低。